Пространство и время в специальной теории относительности

ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ В СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ [c.183]

Преобразование Лоренца соответствует поворотам системы координат в пространстве — времени. В специальной теории относительности доказывается инвариантность физических законов только относительно этого типа преобразований. Обычная векторная алгебра дает нам систему обозначений, не зависящую от какой-либо конкретной системы координат в обычном трехмерном пространстве. Значение открытия Эйнштейна состоит в обобщении собственно преобразования Лоренца и простой геометрии четырехмерного пространства — времени.. В общей теории относительности Эйнштейн доказал возможность выразить физические законы в форме, независимой от любых преобразований я пространстве — времени, а не только преобразований перехода от одной неускоренной системы отсчета к другой. При этом четырехмерное пространство — время уже не является пространством с евклидовой геометрией — наоборот, оно может обладать кривизной. [c.371]

В процессе развития физики несколько раз менялись, уточнялись, приобретали новый смысл некоторые принципиальные понятия науки. Существующие раздельно друг от друга абсолютные пространство и время Ньютона оказались связанными в специальной теории относительности Эйнштейна в новую физическую сущность — единое пространство-время. В теории тяготения было установлено, что его свойства (геометрия пространст-200 [c.200]

Кинетическая энергия и риманова геометрия Использование произвольных обобщенных координат для описания движения механической системы является одной. из существенных черт аналитической механики. Структура уравнений аналитической механики такова, что они могут быть записаны в виде, не зависящем от применяемых координат. Это свойство общих уравнений движения связывает аналитическую механику с одним из крупнейших достижений математики девятнадцатого века — теорией инвариантов и ковариантов. Эта теория окончательно созрела в наши дни, когда теория относительности Эйнштейна показала, как законы природы связаны с проблемами инвариантности. В основе теории относительности лежит требование, чтобы формулировки законов природы не зависели от какой-либо специальной системы координат. Математическое решение этой проблемы показало, что между законами, управляющими материей, и римановым основанием геометрии, существует глубокая внутренняя связь. Согласно общей теории относительности Эйнштейна, истинная геометрия природы не евклидова, а более общая— риманова эта геометрия связывает пространство и время в единое четырехмерное многообразие. [c.39]

Развитие физики привело к концу XIX и началу XX века к необходимости создания других моделей пространства и времени. Так, например, в специальной теории относительности, в которой рассматриваются только инерциальные системы отсчета, моделью пространства и времени является четырехмерное пространство-время, т. е. пространство и время уже не считаются независимыми друг от друга. [c.11]

Наблюдатель на корабле может определить скорость своего движения по эффекту Доплера и при этом, конечно, получит величину, меньшую скорости света (он определит относительную скорость, с которой навстречу ему приближается звезда-цель). Может показаться неясным, каким образом в таком случае корабль за какие-то несколько лет преодолевает расстояния в тысячи и миллионы световых лет. Но дело в том, что в корабельной системе отсчета нет таких колоссальных расстояний. Пространство для корабля как бы сжато в направлении движения (следствие специальной теории относительности), и на малое время приходится делить малое же расстояние. [c.478]

Два рассмотренных выше принципа лежат в основе специальной теории относительности (СТО), созданной А. Эйнштейном в результате критического анализа классических представлений о пространстве и времени в связи с изучением электромагнитных явлений в движущихся системах. В настоящее время СТО является общефизической теорией и основанием ряда современных физических теорий. В ней фундаментальную роль играет константа с, равная скорости света в вакууме. Приведем ее современное значение с = = 299 972 458 1,2 м/с. [c.250]

Эта небольшая книга написана по материалам лекций, которые Ф. Клейн читал в Принстоне в 1896 г. Большая часть книги содержит весьма абстрактное изложение математических подробностей рассматриваемой теории, однако вопрос о параметрах Кэйли — Клейна изложен в легко доступной форме (в первой лекции). Интересно отметить, что в этой работе, так же как и в работе, написанйой Клейном совместно с Зоммерфельдом, рассматривается четырехмерное пространство, в котором время играет роль четвертого измерения. Спустя несколько лет такое пространство нашло применение в специальной теории относительности (см. следующую главу), однако в этой книге оно вводится исключительно для математического удобства и с ним не связываются никакие физические вопросы. [c.206]

Неииерциальные системы и свойства пространства. Одним из самых важных следствий специальной теории относительности явилась замена ньютоновских представлений об абсолютных пространстве и времени на новую физическую сущность — единое четырехмерное пространа во-время (пространство Минковс-кого). Нет пространства отдельно от времени и нет времени отдельно от пространства — формулы (83) связали эти два прежде независимых понятия в единое целое. Но пространство Мин-ковского является экстраполяцией классического трехмерного пространства на еще одно намерение и поэтому также имеет абсолютный характер. В специальной теории относительности пространство-время пассивно — оно является все той же ареной , на которой разыгрываются физические процессы, не оказывая обратного воздействия на нее. [c.140]

Следует заметить, что хотя функциональная производная и упрощает некоторые вариационные процедуры, однако она затемняет тот факт, что уравнения движения являются уравнениями в частных производных по Хи и по t. Кроме того, время выступает здесь как особая переменная, существенно отличная от пространственных переменных, в то время как при выводе уравнений движения мы считали Xh t равноправными параметрами й. Это равноправие переменных а и немного напоминает специальную теорию относительности. Произведение dxidx2dxzdt является здесь, в сущности, элементом объема в пространстве Минковского и, следовательно, инвариантно относительно преобразований Лоренца если 2 есть некоторый инвариантный скаляр этого пространства, то принцип Гамильтона (11.11) также будет инвариантен относительно преобразований Лоренца. В ковариантных обозначениях уравнение (11.17) будет иметь вид [c.384]

Теперь, чтобы довести до конца рассмотрение вопроса о допустимых системах отсчета, хотя бы в виде кратких указаний, мы перейдем от специальной теории относительностщ которую мы рассматривали до сих пор, к общей теории относительности (Эйнштейн, 1915 г.). В специальной теории относительности имеются правомерные системы отсчета, преобразующиеся друг в друга путем преобразований Лоренца, и неправомерные системы отсчета, например, системы, движущиеся ускоренно относительно правомерных. В общей же теории относительности допускаются всевозможные системы отсчета преобразования между ними не должны, подобно (2.10), быть линейными или ортогональными, а могут быть заданы произвольными функциями = fk xiy Х2у жз, Х4). Таким образом, речь идет о системах отсчета, произвольно движущихся и произвольно деформированных по отношению друг к другу. При этом пространство и время утрачивают последние черты той абсолютности, которой они обладали в основоположениях Ньютона. При подобных рассмотрениях даже евклидова геометрия оказывается недостаточной для этой цели и должна быть заменена значительно более общей геометрией, основание которой было заложено Риманом. При этом возникает задача придать физическим законам такую форму, которая делала бы их справедливыми для всех рассматриваемых систем отсчета, другими словами, придать им форму, инвариантную по отношению к любым точечным преобразованиям x j = //г(ж1,. .., Х4) четырехмерного пространства. В разрешении этой задачи и заключается положительное содержание общей теории относительности. Очень сложная в математическом отношении форма. [c.28]

В специальной теории относительности предполагается, что в одной отдельно взятой ИСО метрические свойства пространства и времени такие же, как в классической механике. Именно, пространство отдельно взятой ИСО евклидово (теорема Пифагора), трехмерное, однородное, изотропное, непрерывное, односвязное. Время одномерное, однородное, непрерывное, однонаправленное. Все эти качества являются следствием многовековой человеческой практики. [c.324]

Однако блестящего успеха принцип наименьшего действия добился тогда, когда оказалось, что он не только сохранил значение, но и пригоден для того, чтобы занять первое место среди всех физических законов в современной теории относительности Эйнштейна, которая лишила универсальности такое множество физических теорем. Причина этого в основном заключается в том, что величина действия Гамильтона (а не Мопертюи) является инвариантом относительно преобразований Лоренца, т. е. что она независима от специальной системы отсчета наблюдателя, производящего измерения. В этом основном свойстве лежит также глубокое объяснение того, на первый взгляд неудачного обстоятельства, что величина действия относится к промежутку, а не к моменту времени. В теории относительности пространство и время играют одинаковую роль. Вычислить из данного состояния материальной системы в определенный момент времени состояния будущего и прошедшего является по теории относительности задачей такого же рода, какзадача — из процессов, разыгрывающихся в разное время в определенной плоскости, вычислить процессы, происходящие спереди и сзади плоскости. Если первая задача обычно характеризуется как собственно физическая проблема, то, строго говоря, в этом заключается произвольное и несущественное ограничение, которое имеет свое историческое объяснение только в том, что разрешение этой задачи для человечества в подавляющем числе случаев практически полезнее, чем второй. Поскольку вычисление величины действия материальной системы требует интегрирования по пространству, занимаемому телами, то, чтобы пространство не получило предпочтения перед временем, величина действия должна содержать также интеграл по времени. [c.587]

Как в теории тяготения Ньютона, так и в общей теории относительности (ОТО) Эйнштейна Г. п. рассматривается как универсальная константа природы, не меняющаяся в пространстве и времени и независящая от физ. и хим. свойств среды и гравитирующих масс. Существуют варианты теории гравитации, предсказывающие переменность Г. п. (напр., теория Дирака, скалярно-тензорные теории гравитации). Нек-рые модели расширенной супергравитации (квантового обобщения ОТО) также предсказывают зависимость Г. п. от расстояния между взаимодействуюпдами массами. Однако имеющиеся в настоящее время наблюдательные данные, а также специально поставленные лабораторные эксперименты пока не позволяют обнаружить изменения Г. п. [c.523]

МИНКОВСКОГО ПРОСТРАНСТВО — четырехмер-ноо пространство, точки к-рого соответствуют событиям (см. Мировая линия) специальной теории относительности. М. п. дает удобное геометрич. отобран5с-ние релятивистской кинематики. Первые три координаты М. н, 1, 2- з действительны и соответствуют координатам х, у, z обычного трехмерного простраи-ства. Четвертая — мнимая координата x — i i, где с — скорость света, t — время события. Введение мнимой координаты сводит Лоренца преобразования специальной теории относительности к вращениям в М. п. При этом нет необходимости различать кова-риантные и контравариантные компоненты векторов и тензоров. Основным инвариантом М. п. является квадрат длины четырехмерного радиус-вектора x j - --j- 3 +ж = не меняющийся при вра- [c.250]

Для простоты и большей общности рассмотрим дальнейшую теорию в рамках специальной теории относительности в предположении, что пространство — время псевдоевклидово. [c.472]

Пространство моделируется множеством геометрических точек непрерывным, однородным, изотропным, односвязным, трехмерным с геометрией Евклида. Время в классической механике принимается непрерывным, однородным, одномерным и однонаправленным, равномерно текущим вперед. Все эти свойства — результат обобщения многовековой практической деятельности людей. Только на рубеже двух последних столетий практика потребовала внесения изменений в эти представления (специальная теория относительности). [c.4]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...