Основные уравнения линейной термоупругости

ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ЛИНЕЙНОЙ ТЕРМОУПРУГОСТИ [c.176]

Основные уравнения линейной теории термоупругости для изотропного тела при постановке статических задач имеют вид [c.117]

Как частный случай рассмотренных в разделе 1.2.4 общих термодинамических соотношений для неизотермических условий получаются основные уравнения линейной связанной теории термоупругости [35] [c.26]

Особое внимание уделено получению основных уравнений, соотношений и вариационных формулировок задач статики и термоупругости многослойных оболочек с использованием варианта теории, учитывающего деформации поперечных сдвигов. В качестве кинематических гипотез выступают предположения о несжимаемости стеики оболочки в поперечном направлении и линейном распределении по толщине многослойного пакета касательных перемещений. Распределения касательных поперечных напряжений выбираются в наиболее простом виде независимо от кинематических гипотез. Приведение трехмерной задачи теории упругости к двумерной осуществляется с использованием смешанной вариационной формулировки. Все преобразования выполнены с учетом переменности метрики по толщине оболочки. Показана идентичность полученных уравнений равновесия с интегральными уравнениями трехмерной теории упругости. [c.66]

Безразмерная форма уравнений. Основные уравнения термоупругости удобно записать в безразмерной форме. Если характерный линейный размер I принять в качестве единицы длины, время т в качестве единицы времени, температуру начала отсчета Т за единицу измерения температуры и модуль сдвига (х принять в качестве единицы измерения напряжения, то в результате найдем, что уравнения (78.6), (78.14) и (78.15) примут соответственно следующую безразмерную форму [c.214]

Рассмотрим иной метод [67] получения уравнений теплопроводности и термоупругости кусочно-однородных тел, для которого исходными принимаются соответствующие уравнения однородных тел. Основная идея этого метода заключается в постановке обобщенной задачи сопряжения для соответствующих линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, аналогично тому, как это делается в [19] для задачи Коши. [c.57]

Основные уравнения линейной теории термоупругостн сводятся к уравнениям движения термоупругой среды [c.39]

Одночервячная шприц-машина с двухзаходным червяком 89 Озонное растрескивание 243 сл. Оптимальная степень сшивания 192 Оптимум вулканизации 71, 147, 192 Ориентационные эффекты 161 при растяжении 64 Основные уравнения линейной связанной теории термоупругости [c.353]

ТЕРМОУПРУГОСТЬ — область мате-матич. теории упругости, в к-рой изучается возникповепио, распределение и величина температурных напряжений в телах, подчиняющихся закону Гука. При выводе основных уравнений Т. обыч1Ю предполагается независимость упругих и тепловых характеристик от темп-ры. Если темп-ра тела постоянна или представляет собой линейную функцию координат, то препятствий тепловому расширению нет и температурные напряжения (в однородном материале) не возникают. В др. случаях теория Т. показывает, что возникают термоупругие напряжения, тем большие, чем выше модуль Юнга, коэффициент линейного расширения и температурный градиент. Последний обычно растет с увеличением толщины сечения, что приводит к росту термоупругих напряжений. В зонах тела, подвергающихся быстрому нагреву, обычно возникают сжимающие, а быстрому охлаждению — растягивающие термоупругие напряжения. В теории Т. изучены напряжения в стержнях, фермах, пластинках, толстостенных трубах, кольцах, изгибаемых пластинках, оболочках вращения и др. При местной пластич. деформации уравнения Т. необходимо дополнять уравнениями термопластичности. Поэтому величины напряжений, согласно Т., оказываются завышенными по сравнению с действительными. Однако и в этих случаях теория Т, остается очень важной, с ее помощью определяют напряжения до начала пластич. деформации. [c.319]

Известны два основных подхода к исследованию температурного состояния резинотехнических изделий [21]. В первом случае напря-женно-деформированное и температурное состояния описываются единым функционалом, минимизация которого по возможным значениям узловых параметров (перемещений и температур) приводит к разрешающей системе, отражающей условия теплового и механического равновесия. Система линейных алгебраических уравнений в этом случае адекватная полной системе уравнений термоупругости (или термовязкоупругости). При численной реализации данного подхода возникают трудности, связанные с увеличением числа узловых параметров, ширины ленты глобальной матрицы, растет также и порядок системы. [c.32]