Элементы кристаллографии

Фундаментальным принципом собственно кристаллографии является принцип Неймана, который формулируется следующим образом [30] группа симметрии любого физического свойства должна включать в себя все элементы точечных групп кристалла. Иными словами, точечная группа либо совпадает с группой симметрии свойства, либо является ее подгруппой. При этом принцип Неймана утверждает лишь возможность существования у кристалла соответствующих свойств, но не требует их обязательного наличия. Таким образом, он определяет необходимое, но не достаточное условие. В то же время если указанное условие не соблюдается, то принцип Неймана запрещает появление соответствующего свойства. [c.153]

Под группой симметрии (по терминологии, принятой в кристаллографии, — точечной группой) понимают совокупность минимального числа элементов симметрии, характеризующих данный класс симметрии. [c.275]

Взаимодействие трещины скола со структурными элементами материала обусловливает появление на поверхности разрушения многих специфических особенностей. Например, наличие двойников приводит к образованию язычков (рис. 5.1, в), Х-образных (рис. 5.1, г) и других фигур. С частицами, их морфологией, кристаллографией распо- [c.190]

Сколько способов распределения элементов симметрии в пространственной решетке На этот вопрос впервые дал ответ основатель кристаллографии Е. С. Федоров. Он показал, что повторяющиеся группы атомов располагаются внутри элементарной ячейки кристалла одним из 230 способов. [c.27]

ЗАКОН [периодический Менделеева свойства простых тел, а также формы и свойства соединений элементов находятся в периодической зависимости от величины атомных весов элементов Планка описывает мощность излучения черного тела как функцию температуры и длины волны подобия Рейнольдса коэффициенты, необходимые для вычисления гидравлического сопротивления геометрически подобных тел, равны, если равны соответствующие числа Рейнольдса в этом случае оба потока подобны полного тока <для токов проводимости циркуляция вектора напряженности магнитного поля постоянного электрического тока вдоль замкнутого контура пропорциональна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром для магнетиков циркуляция вектора магнитной индукции вдоль замкнутого контура пропорциональна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром обобщенный циркуляция вектора напряженности магнитного поля постоянного электрического тока вдоль замкнутого контура пропорциональна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром и током смещения ) постоянства <гранных углов в кристаллографии по величине двугранных углов в кристалле можно установить, к какой кристаллической системе и к какому классу относится данный кристалл состава каждое химическое соединение, независимо от способа его получения, имеет определенный состав ) преломления (света отношение синусов углов падения и преломления на границе двух сред равно отношению скоростей света в этих средах Снеллиуса отношение синусов углов падения и преломления луча электромагнитных волн на границе раздела двух диэлектрических сред равно относительному показателю преломления двух сред (второй среды по отношению к первой) ) [c.235]

Равенство = О, следующее из (5.4.44) и также обусловленное симметрией, не может быть получено при помощи рассматриваемых сейчас методов. Скорее должны быть использованы методы теории групп, которые применяются в кристаллографии [46], так как это ограничение, налагаемое симметрией, является не просто следствием симметрии самого импеллера, а скорее следствием симметрии отдельных элементов, из которых он состоит. Таким образом, в общем случае тело может обладать двумя перпендикулярными плоскостями симметрии даже тогда, когда отдельные элементы, из которых оно состоит, вообще не обладают какой бы то ни было симметрией. [c.216]

Здесь и далее понятие группы совпадает с математическим термином группа множество объектов или совокупность элементов, удовлетворяющих определенным положениям математической теории групп [I—3] в данном случае этими элементами являются элементы симметрии. Математически строго выводятся в кристаллографии для трехмерного пространства 14 трансляционных групп. 32 точечные группы и 230 пространственных групп. [c.95]

Чтобы судить о характере а- у превращения, необходимо всестороннее исследование структуры, кристаллографии, характеристик сдвига и диффузии легирующих элементов. [c.75]

В кристаллографии связь между симметрией кристалла и симметрией физических свойств рассматривается на основе принципа, из которого вытекает, что элементы симметрии физических свойств кристаллов в общем случае не одинаковы с элементами симметрии строения [3]. Элементы симметрии физических свойств должны включать элементы симметрии строения. Вообще же физические свойства могут иметь собственную симметрию, которая проявляется независимо от группы симметрии кристалла [16]. [c.327]

После отжига в -области структура поверхности листа имеет ступенчатое строение (рис. 255). Подобное строение поверхности после отжига при высоких температурах в глубоком вакууме наблюдали и в других металлах. Интересно отметить, что пластинки часто имеют форму пятиугольников [414]. Такая форма пластинок не имеет прямой связи с кристаллической ст )уктурой металла, так как элементы симметрии пятого порядка законами кристаллографии запрещены. [c.504]

ЭЛЕМЕНТЫ СТРУКТУРНОЙ КРИСТАЛЛОГРАФИИ [c.182]

Быстрый рост разнообразных применений монокристаллов, содержащих в качестве примесей ионы элементов с достраивающимися оболочками, привел к резкому увеличению работ по спектроскопии этих кристаллов. Подробное рассмотрение большого количества таких работ в рамках общих совещаний по спектроскопии и люминесценции стало весьма затруднительным. В связи с этим 3—6 февраля 1965 г. в Москве был созван специальный симпозиум по спектроскопии кристаллов, содержащих редкоземельные элементы и элементы группы железа. В работе симпозиума, организованного Институтом кристаллографии АН СССР и Комиссией по спектроскопии при Отделении общей и прикладной физики АН СССР, приняло участие свыше 250 человек из 16 городов Советского Союза. На шести заседаниях симпозиума было прочитано около 70 докладов. Каждое заседание начиналось одним или несколькими обзорными докладами, служившими введением в рассматриваемый круг вопросов. [c.3]

Поскольку тригональные точечные группы могут характеризовать кристаллическую структуру с гексагональной решеткой Бравэ, кристаллограф иногда утверждают, что имеет ся всего шесть кристаллических систем. Это происходит потому, что в кристаллографии большее внимание уделяется точечным, а не трансляционным элементам симметрии. Однако если рассматривать точечные группы решетки Бравэ, то несомненно, существуют семь кристаллических систем точечные группы и обе являются точечными группами решетки Бравэ и не эквивалентны. [c.133]

Изначально структура жидкостей бьша идентифицирована как аморфная. Однако дальнейшие исследования показали, что некоторые пгаы жидкостей упорядочены и в различной степени проявляют кристаллические свойства. Они получили название квазикристаллических жидкостей или жидких кристаллов. Необходимо отметить, что с точки зрения первых исследова-телей-кристаллографов понятие жидкий кристалл являлось бы йерхом абсурда. Общепринято характеризовать каждый структурный элемент кристаллической решетки координационным числом, то есть числом ближайших однотипных соседних структурных элементов. Для жидкостей координационное число определяется статистически как среднее число ближайших соседей любого структурного элехмента (атома). По близости координационного числа жидкости к- координационному числу соответствующего кристалла судят о степени кристалличности жидкости [88]. Жидкие кристаллы в зависи.мостн от степеии кристалличности делятся на [72] [c.196]

В середине прошлого столетия зародилась новая ветвь рассматриваемой науки — начертательная геометрия пространства многих измерений. Многомерная начертательная геометрия развивалась на Западе главным образом итальянским математиком Веронезе и голландским геометром Скауте . В России многомерная начертательная геометрия стала развиваться в основном в связи с проблемами, возникавшими в физико-химическом анализе при исследовании многокомпонентных систем (сплавов и растворов, состоящих из большого числа элементов, и пр.). При этом ведущую роль сыграли работы школы академика Н, С. Курнакова . Большую ясность в понимание основных принципов построения многомерной начертательной геометрии внес великий русский кристаллограф и геометр Е. С. Федоров (1853—1919). Принимая вместо точек за основные элементы различные геометрические образы, он показал возможность построения бесчисленного множества плоских геометрических систем (системы параллельных отрезков, системы векторов, системы окружностей и т. д.), являющихся взаимно однозначным отображением точечного пространства любого числа измерений . [c.408]

Проведенное исследование структурных особенностей а- у превращения позволяет судить о морфологии и кристаллографии образующейся у-фазы, а также о формоизменении превращающихся объемов и диффузии некоторых легирующих элементов, сопровождающей этот процесс. Рассмотрим структурный механизм образования различных форм у-фазы в аустенитно-мартенситных сплавах на желе-зоникелевой основе. [c.137]

Число типоразмеров таких панелей соответствует числу кольцевых поясов купола. Стремление уменьшить число типоразмеров сборных деталей привело к изысканию новых типов куполов с так называемой кристаллической разрезкой поверхности на треугольные плоские элементы. Этот сгю-соб разрезки заимствован из кристаллографии и представляет собой модификации правильных многогранников - тетраэдра, октаэдра, икосаэдра, додекаэдра. Для уменьшения габари- [c.87]

С другой стороны, что касается элементов симметрии, то они ограничены восемью типами пять осей вращения 1, 2, 3, 4, 6 1 — центр вращения 2=/п — плоскость симметрии 4—инверсионная ось. Сочетания этих элементов позволяют получить 32 класса симметрии кристаллов (или же точечных групп). Для обозначения указанных 32 классов кристаллов используют два вида условных обозначений символы Шенфлиса и символы Германа—Могена, как это показано в табл. 1-3-2. Подробное описание классификации кристаллов следует смотреть в специальной литературе по кристаллографии. [c.27]

Если перейти от точек к реальным частицам, то можно найти 230 вариантов их расположения, различающихся по типу решетки Бравэ и совокупности элементов симметрии. Эти 230 вариантов пространственных групп были впервые установлены знаменитым русским кристаллографом Е. С. Федоровым и независимо от него немецким ученым Шенфлисом. Символ пространственной группы содержит обозначение типа решетки Бравэ (на первом месте в символе) и типичных элементов симметрии. При этом цифра означает типичную ось симметрии и порядок оси, буква от — плоскость симметрии, значок дроби, например 6/т—плоскость симметрии перпендикулярна оси симметрии шестого порядка, и т. Д. [c.183]

См. стандартные стереографические проекции элементов симметрии точечных групп кристаллов кубической сиигоиии в книгах по кристаллографии класс кубических кристаллов, имеющий наименьшее число осей симметрии, обозначается 23. [c.156]

Мы приведем далее вид свободной энергии для пьезоэлектрй-ков, относящихся к различным кристаллографическим классам, но предварительно напомним принятые в кристаллографии обозначения классов и элементов симметрии [71]. Для обозначения классов принято использовать буквепио-цифровые символы. [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...