Символы пространственных групп

Символ пространственной группы [c.248]

СИМВОЛЫ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ГРУПП [c.204]

Символы пространственных групп, кубическая система 210 [c.862]

Оксид Символ Число слоев в элементарной ячейке пространственная группа Параметр нм Рентгеновская плотность, 102 кг/м Молекулярная масса Af, a. e. M. Литература [c.727]

В табл. 2 даны интернациональные символы всех 230 пространственных групп в соответствии с их принадлежностью к одной из 7 сингоний и классу точечной, симметрии. [c.513]

Следующим приближением к описанию внутренней структуры кристаллов являются пространственные (или федоровские) группы — совокупности элементов симметрии, действующих на систему трансляций или на ячейку Бравэ (элементы симметрии дисконтинуума— пп. 5—7 в табл. 5.1). Всего получается 230 пространственных групп (Пр.гр.). Символ Пр. гр. включает символ ячейки Бравэ и далее символы осей симметрии или нормалей к плоскостям симметрии вдоль так называемых главных трансляционных направлений, которые для разных сингоний выбираются по-разному, а именно для кубической [001], [111], [ПО] для гексагональной, тетрагональной, ромбоэдрической [001], [010], [110] для ромбической [001], [010], [100] для моноклинной [010] в триклинной СИНГОНИЙ нет осей симметрии или плоскостей симметрии. [c.101]

Каков общепринятый символ этой пространственной группы Какие систематические погасания рентгеновских рефлексов можно ожидать для кристалла с такой пространственной группой [c.9]

Подробное рассмотрение пространственных групп приведено в [87, 881. В таблице приведены соотношения между символами групп [111]. [c.204]

Кч Дифракционный символ Погасит я Пространственные группы [c.211]

Д и фра кци 0 н н ы 11 символ НЫ Л/гО Ш НМ ЛОО 00/ Пространственные группы [c.216]

Л. Дифракционный символ 1 Пространственные группы [c.218]

Эти параметры могут быть использованы для определения относительного расположения продольных осей смежных низших кинематических пар, образованных последовательно соединенными звеньями механизмов. Принимаются следующие условные обозначения S, R и Р — символы винтовой вращательной и поступательной пар индексы (+) или (—) вверху справа при символе кинематической пары означают наличие охватываемого или охватывающего элемента кинематической пары у рассматриваемого звена, справа внизу при символе кинематических пар ставится индекс звена (рис. 33, б). На рис. 33, а изображена пространственная двухповодковая группа, причем каждому из звеньев 1 и 2 сопоставлена система координат и отмечены рассмотренные выше параметры. На рис. 33, б отмечена соответствующая символическая блок-схема этой кинематической группы. [c.143]

Специального обсуждения заслуживает операция точечной группы, обозначаемая t. Эта операция — произведение вращения Сг и отражения в плоскости, перпендикулярной оси Сг она приводит к инверсии объекта относительно его центра. Действие этого оператора, в молекулярной точечной группе сводится к инверсии вибронных координат в начале системы фиксированных в молекуле осей. Эта операция не идентична операции пространственной инверсии Е, и важно иметь в виду, что Е, а не t определяет четность состояния. [Подробнее см. гл. 11 (11.12) — (11.16).] Поведение состояния относительно операции i характеризуется индексами g или и у символа состояния. [c.45]

Очевидно, (109.5а) и (109.56) применимы для любой операции из группы Таким образом, рассматриваемая как обобщенная функция пространственных переменных, на которые действует в конфигурационном пространстве оператор Р ф , потенциальная энергия Ф преобразуется по единичному представлению, т. е. по представлению, для которого все элементы группы представлены числом - -1. Для удобства обозначим единичное представление как (Г)(1- -). При рассмотрении кубических групп ниже мы увидим, что для единичного представления употребляется символ (Г)(- -1). Как правило, й = Г = (О, О, 0) обозначает нулевой вектор в зоне Бриллюэна, а т = 1 удобный символ для единичного представления группы (Г). Таким образом, (109.5а) и (109.56) можно переписать в виде [c.328]

Если перейти от точек к реальным частицам, то можно найти 230 вариантов их расположения, различающихся по типу решетки Бравэ и совокупности элементов симметрии. Эти 230 вариантов пространственных групп были впервые установлены знаменитым русским кристаллографом Е. С. Федоровым и независимо от него немецким ученым Шенфлисом. Символ пространственной группы содержит обозначение типа решетки Бравэ (на первом месте в символе) и типичных элементов симметрии. При этом цифра означает типичную ось симметрии и порядок оси, буква от — плоскость симметрии, значок дроби, например 6/т—плоскость симметрии перпендикулярна оси симметрии шестого порядка, и т. Д. [c.183]

Совокупность всех возможных преобразований симметрии кристаллической структуры называется пространственной, или федоровской, группой симметрии. Эти группы симметрии были выведены Е. С. Федоровым в 1890 г. и независимо чуть позже А. Шен-флисом за двадцать лет до экспериментального доказательства существования пространственной решетки кристалла. Различают два типа пространственных групп симметрии симморфные и не-симморфные. Симморфные группы возникают при размещении элементов симметрии точечных групп в узлах решетки Бравэ. Если обозначить федоровскую симморфную группу символом Фс, трансляционную — 7, точечную —/С, то между ними существуют следующие соотношения [c.151]

Сочетание точечных и трансляционных групп симметрии с преобразованиями симметрии типа плоскости скользящего отражения и винтовой оси приводит к появлению пространственных не-симморфных групп симметрии. Их число 157, и потому общее число федоровских пространственных групп 230. В международных обозначениях этих групп сначала указывается символ решетки Бравэ, затем порождающие элементы симметрии в трехпозиционном порядке, причем в необходимых случаях символы плоскостей и осей симметрии заменяются символами плоскостей скользящего отражения и винтовых осей, например PAijm m, 14], P3j21 и т. д. Последовательность указания позиций зависит от системы кристалла [24]. [c.152]

Обозначим первый слой символом А, шары следующего могут оказаться над лунками типа В или типа С. Пусть для определенности это будет слой В. Тогда третий слой будет либо Л, либо С. Двуслойная упаковка, состоящая из слоев, уложенных по типу АВАВАВ..., называется плотнейшей гексагональной упаковкой с пространственной группой PQ Jmm . Она имеет выделенную винтовую ось 6з со смещением на 1/2 трансляции вдоль нормали к плоскости слоя и перпендикулярную ей плоскость симметрии т. Параллельно оси 63 проходит плоскость симметрии т (перпендикулярно основанию ромба, образованного центрами четырех ша- [c.162]

В 1982 г. выпущено учебное пособие Практическое рукоаодст-по кристаллографии и кристаллохимии. Методы описания кристаллических многогранников . В настоящем пособии приведены основные методы описания кристаллических структур, включая определение пространственной группы симметрии, правильных систем точек, базиса кристаллической структуры,. символов атомных плоскостей и атомных рядов в кристаллических структурах, метод обратной решетки. Описаны кристалли 4еские методы представления и расчета кристаллических структур, в том числе эпитаксиальных. [c.27]

Таблица предназначена для определення рентгеновских групп, т. е. пространственных групп, обладающих общим законом погасаний [89]. Рентгеновские группы распределены по кристаллическим системам и лауэвским классам. Даны номера рентгеновских групп, дифракционные символы, законы погасаний и пространственные группы, входящие в данную рентгеновскую группу. Тире означает отсутствие погасаний. Индексы Н, к, I и их суммы дают законы погасагшй. Там, где нет особых указаний, индексы, приведенные в графе погасаний, означают, что интерференции, для которых /I, к, I или их суммы равны нечетному числу, будут погашены. Погасания специального типа оговорены в таблице. означает закон погасания для гранецентрированной решетки [c.211]

Этот инвариант, характеризуюш,ий временное подобие сопоставляемых явлений одной и той же группы, называется критерием Фурье и обозначается символом Ро. Его также называют критерием гомохронности (однородности во времени). Каждое нестационарное тепловое явление характеризуется этим критерием. При распространении тепла в твердом теле, когда скорость протекания подобных процессов зависит исключительно от двух величин, определяющих геометрические и физические (а) свойства тела, критерий Фурье выражает влияние этих двух величин на темп развития явления. Анализ критерия Фурье показывает, что подобные температурные поля подобных явлений устанавливаются через различные (считая от начального момента) интервалы времени, т. е. что развитие процессов двух подобных явлений в общем случае происходит не синхронно. Поэтому критерий Фурье определяет выбор моментов времени, к которым должно быть приурочено сопоставление температурных полей группы подобных явлений. Эти моменты времени называются сходственными. Признак сходственности при нестационарном режиме заключается в том, что в сходственные моменты времени в подобных явлениях возникают подобные температурные поля, для которых отношения любых сходственных пространственных или временных перепадов температур равны между собой. Применительно к распространению тепла в материале шкива критерий Фурье имеет вид [c.613]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...