ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Свойства энтропии из "Математические основания статистической механики " Понятие энтропии есть одно из важнейших физических понятий как в практическом, так и в принципиальном смысле лишь немногие другие понятия могут конкурировать с ним по обилию попыток выяснить и осветить его принципиально теоретическое, а иногда и натурфилософское значение. В частности, многие из этих попыток стоят в тесной связи со статистической концепцией тепловых процессов, а иногда и прямо базируются на этих концепциях. Наша задача здесь может состоять, естественно, только в том, чтобы рассмотреть, в какой мере вероятностное обоснование термодинамики действительно дает повод к таким, подчас весьма далеко идущим принципиальным утверждениям, связанным с понятием энтропии. [c.92] Пусть мы имеем две системы будем отличать соответственно индексами 1 и 2 величины, к ним относящиеся без индексов мы будем писать величины, относящиеся к суммарной системе, получаемой соединением двух данных (приведением их в тепловое взаимодействие). [c.93] Это означает, что энтропия системы, полученной в результате теплового взаимодействия двух дотоле изолированных систем, всегда не меньше, чем сумма энтропий составляющих систем при этом, очевидно, равенство наступает в том, и только в том случае, когда составляющие системы до своего соединения имели одинаковые температуры. [c.93] Стоит отметить, что из этого только что доказанного нами предложения подчас без достаточных оснований делаются далеко идущие выводы, да и самому предложению даются формулировки расплывчатые и в своей неотчетливости явно преувеличенные. Так, говорится о том, что в результате теплового взаимодействия тел запас энтропии во вселенной должен непрестанно увеличиваться. Говорится и так, что энтропия системы, предоставленной самой себе , должна увеличиваться непрестанно при этом иногда, считаясь с вероятностным обоснованием термодинамики, этому утверждению стремятся придать не безусловный, аподиктический, а вероятностный, статистический характер (энтропия с подавляющей вероятностью увеличивается) эта последняя формулировка непригодна уже потому, что энтропия, как мы видели, для изолированной системы является термодинамической, а не фазовой функцией, т. е. вовсе не может считаться случайной величиной если Е и все А., остаются неизменными, то и энтропия не изменяет своего значения меняя же надлежащим образом эти аргументы, мы можем по произволу заставить энтропию увеличиваться или уменьшаться. Правда, некоторые авторы ) пытаются расширить определение энтропии, понимая ее как фазовую функцию, могущую, следовательно, при одних и тех же значениях термодинамических переменных принимать различные значения в зависимости от фазы при этом стремятся доказать, что так понимаемая энтропия (при неизменных значениях Е и А.,) должна с подавляющей вероятностью возрастать однако, не говоря уже о том, что такое доказательство до сих пор никому не удалось и вряд ли может удасться, совершенно не видно, какое значение могло бы иметь для термодинамики это ad ho придуманное расширение понятия энтропии. [c.93] однако, получить в указанном направлении и некоторые более разумные и не лишенные интереса результаты. Пусть мы имеем две изолированные системы будем, как обычно, отмечать относящиеся к ним величины соответственно индексами 1 и 2, а без индекса писать величины, относящиеся к суммарной системе, получаемой после приведения двух данных систем в тепловое взаимодействие. [c.95] Полная энергия Е суммарной системы может различным образом распределяться между составляющими системами, если они находятся в тепловом взаимодействии вероятности различных распределений нами были подробно исследованы в 22 гл. V. Обозначим через p Ei) dEi вероятность того, что энергия первой системы заключена между El и El dEi. [c.95] Можно показать, что этот избыток, с точностью до некоторого постоянного слагаемого, пропорционален логарифму величины p Ei). Смысл этого утверждения заключается в следующем. Пусть две данные системы находятся в состоянии теплового взаимодействия, образуя таким образом вместе одну систему с энергией Е и энтропией S. [c.95] Вернуться к основной статье