Что является существенным свойством энтропии

Что является существенным свойством энтропии 65 [c.65]

Понятие энтропии стало более содержательным. Сначала мы натолкнулись только на одно ее свойство — свойство оставаться постоянной при адиабатических равновесных изменениях — и определили энтропию с ее интенсивной стороны. Поэтому и получилась не одна энтропия, а множество. Теперь оказалось, что не все энтропии настоящие у энтропии обнаружилась экстенсивная сторона, и это сразу уничтожило произвол в ее определении. Нет сомнения, что аддитивность является одним из существенных свойств энтропии. Поэтому дальше никаких других энтропий , кроме аддитивных, мы рассматривать не будем. [c.59]

Условия на скачках получаются из уравнений сохранения. Однако существенным свойством всех этих нелинейных задач является то, что законов сохранения всегда больше, нежели требуемых условий на скачках. Например, из дифференциальных уравнений невязкой газодинамики можно получить уравнение сохранения энтропии [c.30]

Существенно отметить, что внешние переменные подсистемы являются в данном случае внутренними переменными большой системы и именно по ним производится варьирование ее состояний. Неизменные при этом внешние свойства и энтропия всей большой системы, но в (12.29) такие условия не входят, так как характеристики внешней среды из этого неравенства исключены. При отсутствии определенных контактов между рассматриваемой подсистемой и ее окружением будут постоянными соответствующие координаты. Так, если некоторые из веществ неподвижные, то для них Sn, = 0 и вопрос об устойчивости системы по отношению к подобным изменениям состояния не встает. [c.121]

В начале XX в. (1906—1912 гг.) в результате исследований свойств тел при низких температурах Нернстом было установлено третье начало термодинамики, которое после долгих лет обсуждения в настоящее время так же прочно обосновано, как и первые два начала . Непосредственной областью применимости третьего начала являются процессы при низких температурах. Однако оно играет существенную роль и в более широком температурном интервале, так как позволяет определять аддитивные постоянные в выражениях для энтропии, которые нельзя вычислить каким-либо другим термодинамическим путем. [c.91]

Итак, мы напомнили читателю некоторые основные понятия из теории фазовых переходов термодинамически равновесных систем. Если мы посмотрим на отдельные формулы теории фазовых переходов Ландау, то сразу увидим поразительную аналогию с уравнениями для лазера. В самом деле, выражение (13.11), в котором стоит функция 5 , определяемая формулой (13.10), в точности соответствует функции распределения для лазера (при г = д). Таким образом, потенциал V фиктивной частицы, введенный нами в теории лазера, играет ту же самую роль, что и свободная энергия в теории фазовых переходов систем, находящихся в термодинамическом равновесии. Кроме того, уравнение (13.18) имеет точно такой же вид, как упоминавшееся ранее лазерное уравнение. Главное различие же заключается в том, что д — действительная величина, а амплитуда поля В — комплексная. Но нетрудно перенести понятия критического замедления, критических флуктуаций и нарушения симметрии в теорию лазера. С формальной точки зрения в случае лазера мы наблюдаем точно те же явления, что и при фазовых переходах в условиях теплового равновесия. Существенное различие же в том, что лазер является системой, далекой от термодинамического равновесия. Это — открытая система, в нее постоянно накачивается энергия, и она отдает энергию наружу в виде лазерного излучения. Указанная аналогия носит чисто формальный характер. Мощность накачки, которой определяется ненасыщенная инверсия,— аналог температуры. Можно показать, что мощность излучения соответствует энтропии. Теплоемкость же заменяется дифференциальной эффективностью, т. е. изменением мощности излучения, отнесенным к изменению мощности накачки. Несмотря на формальный характер этой аналогии, исследование свойств лазерного излучения с позиций теории фазовых переходов оказалось весьма плодотворным. Тем более, что существует аналогия не только с фазовыми переходами I рода, но и с фазовыми переходами II рода. При таких переходах возникает петля гистерезиса. В определенных лазерных устройствах подобные фазовые переходы могут быть реализованы. [c.331]

Изменения энтропии, связанные с упорядочением спинов, должны сказаться и на поведении теплоемкости жидкого Не . Первые измерения Доунта и др. привели к линейной зависимости теплоемкости от температуры. В 1954 г. Робертс и Сидорнак [63] измерили теплоемкость до 0,5° К, а в 1955 г. сотрудники Аргоннской лаборатории [66] довели эти измерения до 0,23° К. Результаты, хотя и не поддаются строгому анализу, все же указывают на существенный вклад спинов в теплоемкость. Как и в случае Не при температуре выше Х-точки, теплоемкость Не выше 1,4°К примерно пропорциональна температуре. Это сходство, по-видимому, является проявлением свойств жидкой фазы гелия, не зависящих от типа статистики, и, хотя никаких теоретических объяснений подобного поведения теплоемкости не существует, тем не менее возмояаю, что экстраиоляция этой зависимости к абсолютному нулю не является слишком уж неразумной. Ниже 1,4°К теплоемкость жидкого Не идет выше этой экстраполированной кривой, причем при 0,25°К это расхождение доходит уже до 300% (фиг. 37). Подобный метод выделения теплоемкости, возникающей при изменении упорядоченности спинов, слишком груб, чтобы делать какие-либо заключения о точной зависимости энтро- [c.816]

Как известно (гл. V), при осреднении неравномерного потока в общем случае могут быть сохранены неизменными только три его суммарные характеристики. Однако для сверхзвукового потока с постоянной но сечению температурой торможения, каким является начальный участок нерасчетной струи идеального газа при отсутствии смешения, можно найти такие средние значения параметров в поперечном сечении, при переходе к которым од-еовременно с высокой степенью точности сохраняются значения расхода, полной энергии, импульса и энтропии при неизменной площади сечения. Эти средние значения параметров газа в поперечных сечениях начального участка струи и будем вводить в уравнения неразрывности, энергии, импульсов. Совместные решения этих уравнений поэтому будут также относиться к средним значениям параметров, а определяемая отсюда площадь сечения будет равна действительной площади соответствующих сечений струи. Почти все основные свойства потока при таком одномерном рассмотрении не изменяются и оцениваются правильно. Утрачивается лишь одно существенное свойство течения, а именно равенство статического давления на границах струи и во внешней среде поэтому приходится условно полагать, что в каждом поперечном сечении потока существует некоторое по- [c.409]

Существенно новым в этой книге является только систематическое использование локальных предельных теорем теории вероятностей для строгого обоснования асимптотических формул статистической механики. Оно позволяет получать эти формулы без всякого специального аналитического аппарата, в то время как те немногие существовавшие до сих пор изложения, которые хотели дать этим формулам строгое обоснование, бывали вынуждены прибегать с этой целью к построению специальной, очень громоздкой аппаратуры. Мы надеемся впрочем, что и изложение ряда других вопросов (эргоди-ческая проблема, свойства энтропии, межмолекулярная корреляция и др.) может претендовать на известную новизну, по меньшей мере в отдельных своих частях. [c.2]

Критерием равновесия является, таким образом, условный максимум энтропии для равновесия изолированной системы необходимо и достаточно, чтобы при всех возможных (не нарушающих постоянства энергии и внешних свойств) изменениях ее состояния вариация энтропии системы не была положительной. Под вариацией в этой формулировке -понимается, вообще говоря, полная вариация, V5, которая ооглаоно правилам дифференциального исчисления связана с вариациями различных -порядков малости бесконечным рядом VS = 65 + + 625/2 + 6 5/6-1-.... Это уточнение существенно для анализа устойчивости равновесного состояния и будет использовано в дальнейшем. Пока же можно ограничиться выражением критериев равновесия через вариации первого порядка малости. Тогда для изолированной системы [c.103]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...