Броуновская диффузия коэффициент

С увеличением влажности повышается скорость седиментации частиц, изменяется коэффициент броуновской диффузии, увеличивается прочность соединения коагулирующих частиц. Другими словами, влияние влажности на динамику аэрозольной системы многообразно, и пока трудно строго оценить суммарный эффект этого влияния. Возможно, однако, учесть наиболее существенные, с точки зрения оптики, превращения, связанные с изменением дисперсного состава и оптических постоянных аэрозольных частиц. [c.73]

Наряду с поступательным броуновским движением и поступательной диффузией взвешенных частиц можно рассмотреть их вращательное броуновское движение и диффузию. Аналогично тому как коэффициент поступательной диффузии вычисляется через силу сопротивления, так коэффициент вращательной диффузии может быть выражен через момент сил, действующих на вращающуюся в жидкости частицу. [c.332]

Как показано в работе [32], весьма удобно теоретическое описание турбулентного движения при помощи уравнений Лагранжа. При этом коэффициент вихревой (турбулентной) диффузии может быть введен по аналогии с теорией броуновского движения согласно формуле [c.98]

Диффузионная о >ласть для частиц диаметром, меньшим 1 мкм. В этой области коэффициент турбулентной диффузии частиц ко равен коэффициенту турбулентной диффузии газа гв- Такая капля, попав в ламинарный вязкий подслой, оседает на стенку вследствие броуновского движения или гравитации. Однако нельзя не принимать во внимание поперечные градиенты скорости и температуры, из-за которых капля может быть выведена из ламинарного подслоя. [c.74]

Коэффициент диффузии связан с размерами частицы и средним сдвигом ее в броуновском движении уравнениями [c.267]

Если броуновские частицы первоначально были сосредоточены в малом объеме, а потом рассеялись по всей массе раствора, то перед нами типичная картина диффузии. Исследование этого процесса приводит к установлению связи между коэффициентом диффузии и коэффициентом вязкости. [c.189]

Рассмотрим сферическую пору с диаметром, равным целому числу межатомных расстояний па. Объем такой поры, равный /вJt (па) , в /6яn раз больше объема атома матрицы. Поэтому,, если атом с поверхности перескакивает на расстояние о, то пузырек газа перескакивает на расстояние 6а/я/г . Кроме того, так как на поверхности пузырька имеется атомов, частота скачков пузырька равна если / — частота скачка для атома, диффундирующего сквозь поверхность пузырька. Считая движение такой поры аналогичным броуновскому движению, приходим к выводу, что коэффициент диффузии D пропорционален произведению частоты скачка на квадрат длины скачка (см. задачу 6.5), т. е. [c.181]

В отличие от электрофореза доля участия диффузии в подводе частиц к электроду будет меньшей, особенно для частиц микронных и больших размеров. Коэффициент диффузии D и скорость движения частиц за счет броуновского движения связаны следующим соотношением [c.42]

Диффузия ионов описывается, как правило, статистическими методами. В процессе диффузии в твердом теле предполагается, что ионы и точечные дефекты перемещаются между определенными состояниями внутри структуры твердого тела. Предполагается также, -ТОО протяженности отдельных скачков равны. Привлекая выводы броуновского движения частиц, можно показать, что коэффициент диффузии D связан со средним квадратичным длины скачка и частотой перескока Г соотношением [c.60]

Таким образом, величину (о можно представить в виде суммы двух членов колебательного а 8 = (где со — угловая частота колебаний) и члена а , являющегося мерой разупорядочивающего квази-броуновского перемещения. Коэффициент диффузии можно записать в виде [c.221]

Количественная теория поступательного и вращательного броуновского движения твердых сферических частиц дана Эйнштейном [137]. Эллипсоидальные частицы рассмотрены Перрином [598] II Гансом [248]. Бреннер изучал эффекты, определяе.мые взаимодействием обоих видов броуновского движения — поступательного II вращательного — в случае частиц произвольной формы [74]. Он ввел дополнительные члены в выражение для вектора диффузионного потока в физическом пространстве, помимо обычно рассматриваемых членов, связанных с поступательным п вращательным движениями. Этим определяется появление третьего коэффициента диффузии, не зависящего от классических коэффициентов, обусловленных поступательным и вращательным движением. Подробному исследованию броуновского движения посвящены работы [243, 481]. [c.103]

Размерность В — сек ). Диффузионный член в (2.40) обусловлен флуктуациями в молекулярной системе. Эти флуктуации проявляются как броуновское движение изо-бражаюш их точек вдоль фазовой оси ге. Поскольку средняя плотность фазовых точек (/ ) и коэффициент диффузии зависят от ге, то результатом броуновского движения будет меняюш ийся но величине диффузионный ноток. Для стационарного распределения пузырьков по размерам поток /1 не зависит от п, и решение уравнения (2.40) имеет вид [46] [c.45]

В теории броуновского движения необходимо вычислить основную характеристику — средний квадрат смещения Ах ) = (2квТ1/ у). Эта задача впервые решена А. Эйнштейном в 1905 г. Он показал, что Ах ) = 201 где О — коэффициент диффузии. Следовательно, О = = к Т/7. В серии экспериментов, проведенных в 1908 г., французский физик Ж. Перрен измерял расстояния ж, на которые перемещалась частица каждые 30 с. Вычисляя средний квадрат смещения, Перрен нашел значение постоянной Больцмана и определил число Авогадро (Нобелевская премия, 1926 г.). Это был решающий эксперимент, убедивший ученых в существовании молекул. [c.29]

Диффузионный перенос в фильтрационном потоке резко интенсифицируется в связи с броуновским блужданием при течении жидкости по системе пересекающихся поровых каналов (А. Шейдеггер, 1954). Эффективный тензорный вид соответствующего коэффициента диффузии был выявлен В. Н. Николаевским (1959), что позволило 3)азвить математическую теорию этого процесса. [c.587]

НЫХ работ (В. А. Баум, 1953 М. Э. Аэров и Н. Н. Умник, 1954), согласно которым эффективный коэффициент диффузии в фильтрационном потоке зависит от скорости потока и по величине больше молекулярного коэффициента диффузии Dq на несколько порядков, В этих работах высказывалось качественное предположение о сходстве процесса перемешивания с турбулентной диффузией в свободном потоке жидкости. В 1954 г, А. Шейдеггер (см. А, Шейдеггер, Физика течения жидкостей через пористые среды, 1957 русский перевод М., 1960) на основе аналогии движения отдельной частицы в системе микропотоков пористой среды с броуновским случайным блужданием нашел, что вероятность попадания частиц с xi, t) в точку с координатами xi в момент времени t (или концентрация меченых частиц) удовлетворяет уравнению диффузии [c.645]

Однако термостат не только демпфирует движение системы, но и неизбежно (при Т Ф ) раскачивает ее случайным образом. Наглядным и важным историческим примером является броуновское движение пылинки. Под действием бесчисленных ударов молекул воздуха ее первоначальное поступательное движение затухает (или устанавливается на стационарном уровне при наличии внешней силы) и сменяется диффузионным хаотическим движением. Знаменитое соотношение Эйнштейна между коэффициентами диффузии и трения положило начало серии флуктуациопно-диссипативных теорем. [c.74]

Аналогичные выводы были сделаны при изучении зависимости Т% от давления в области вплоть до 10 ООО атм 6 ]. При этом был также измерен ж коэффициент диффузии В. Например, для толуола было найдено, что в указанной области давлений произведение Вщ остается постоянным в пределах экспериментальной ошибки, несмотря на увеличение т в 100 р з. В то же время Г1 соответственмо уменьшилось лишь в 14 раз. Для объяснения этих результатов было высказано предположение, что увеличение-давления более сильно влияет на поступательное движение, с которым неиосредственио связаны величины I) и т], чем на броуновское вращательное движение молекул, которое дает заметный вклад в релаксацию. К сожа- [c.303]

Как уже подчеркивалось, в этой теории рассматривается дисперсионный механизм, порожденный нерегулярностью поля скоростей внутри пор, описать которое можно лишь привлекая уравнения Навье — Стокса и учитывая чрезвычайно сложную геометрию межпорового пространства, что практически немыслимо. Поэтому, рассматривая такие поля считают их случайными и являющимися результатом преобразования регулярного поля средней скорости при помощи некоторого случайного локального тензора. Принятие гипотезы об аналогии дисперсии в порах с броуновским движением, что эквивалентно предположению о том, что процесс переноса частиц — марковский, позволяет выписать соответствующее диффузионное уравнение с конвективным членом и связать его коэффициенты с моментными функциями блуждающих частиц, которые в свою очередь выражаются через компоненты локального тензора. Результатом такого рассмотрения являются уравнения конвективной диффузии, установление тензорного характера коэффициентов диффузии, зависящих от средней скорости и дисперсии компонент локального тензора. Поскольку 222 [c.222]

Броуновском) движении. Рассеянное электрическое поле — функция положения частицы и, следовательно, постоянно изменяется. Интенсивность (пропорциональная площади электрического поля) также колеблется во времени. При измерении указанных флуктуаций возможно определить, используя автокорреляционную теорию для определения коэффициента диффузии для частиц, как эти флуктуации затухают за более продолжительные промежутки BpeMejiH. Это, в свою очередь, может быть соотнесено через уравнение. Стокса-Эйнштейна с диаметром частицы, если сделать определенные предположения относительно формы частиц, и известна вязкость среды. [c.195]

Тензор коэффициентов диффузии В, как н в теории броуновского движения, должен быть выражен через определенные статпстпческпе характеристики случайных силовых воздействий на частицу со стороны потока. Эти параметры, в свою очередь, зависят от стагистических характеристик движения системы частиц п являются некоторыми функционалами от функций расиределения. Таким образом, для получения замкнутой формулировки задачи необходимо определить связь В со статистическими характеристиками движения частнц, что удается сделать только для некоторых частных случаев, папример прп условии ри/р 10 10 [c.46]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...