Риккати

Более сложным является переход от естественного способа определения движения точки в пространстве к координатному. Как известно из дифференциальной геометрии, эта задача сводится к интегрированию некоторого уравнения Риккати. [c.75]

Новый импульс р = р1х = х1х — логарифмическая производная функции X, удовлетворяет уравнению Риккати. [c.295]

Можно непосредственно указать целый ряд решений уравнения Риккати (2.10), соответствующих частным значениям [c.121]

Следует еще отметить, что по самой природе вопроса характеристики р, q, г суть вещественные функции времени таковы же и компоненты определяемого вектора и. Поэтому достаточно получить одно комплексное решение >. уравнения Риккати (25), [c.217]

Заметим, наконец, что доставленная задача сведена к разысканию двух или да е только одного решения уравнения Риккати но этим она отнюдь не исчерпана, ибо интегрировать это уравнение мы вообще не умеем. Но имеет место следующее свойство если каким-либо образом удалось разыскать одно, два или три частных решения этого уравнения, то общий интеграл можно выразить соответственно двумя квадратурами, одной квадратурой или в конечном виде. [c.217]

Известно, что уравнение Риккати с периодическими непрерывными коэффициентами не может иметь более двух периодических решений [24]. Однако для машинного агрегата с вариатором, движение которого описывается уравнением (8.11), в случае большого пускового момента сил сопротивления справедлив более точный результат [111], выражаемый следующей теоремой. [c.305]

В. С. Лощинин. О периодических решениях уравнения Риккати. — Уч. зап. Балашовского пед. ин-та, 1963, т. 10 (физ.-матем. серии). [c.318]

В. С. Лощинин. К вопросу о нахождении периодических решений уравнения Риккати. — Уч. зап. Балашовского пед. ин-та (физ.-матем. серия), 1963, т. 10. [c.318]

Последнее уравнение представляет собою частный случай уравнения Риккати. [c.211]

Решение этого уравнения Риккати известно и имеет вид для времени разгона до заданной скорости v [c.8]

Подчеркнем, что кривизна /С вычисляется по формулам (45.10) как первая производная известной функции. Поскольку определяется формулами (45.10) как известная функция s и , уравнение Ламэ 145.9) можно рассматривать как обыкновенное дифференциальное уравнение относительно неизвестной функции (я). Уравнение (45.9) — уравнение Риккати, не интегрируемое в квадратурах, поэтому К (п) вычисляется из него приближенно [c.315]

После подстановки С из (59.8) уравнение (59.15) в рассматриваемой задаче принимает вид уравнения Риккати [c.463]

Проинтегрировав (5.2) по длине трубки с учетом граничного условия (2.5) и обозначив угловыми скобками осреднение по х на длине Ь, придем к уравнению Риккати относительно С [c.648]

Показать (аналогично случаю в 26, 3), что задача о деформации тонкостенной трубы под действием внутреннего давления и осевой силы приводится по теории пластического течения к интегрированию уравнения Риккати [c.118]

Решения для амплитуды рассеянной волны имеют вид сложных рядов, содержащих функции Риккати — Бесселя и функции Риккати — Ганкеля возрастающего порядка. Приспособление )ешения Ми для машинных вычислений рассматривается в книге [c.89]

Коэффициенты йп и Ьп в формулах (2.51) называются коэффи-циентами Ми они являются сложными функциями, выраженными через функции Риккати — Бесселя, и записываются в виде [27] [c.91]

Подставляя (7.2.13) в первое уравнение этой системы, приходим к матричному дифференциальному уравнению Риккати [c.199]

Это дифференциальное уравнение первого порядка относительно г, в котором rti —функция времени (уравнение Риккати), не интегрируется элементарно. Обратимся к рассмотрению частной задачи об условиях равномерного подъема. Пусть г = Va — onst тогда предыдущее уравнение приведется [c.113]

Здесь же мы покажем, что после определения угловых скоростей р, q, гв функции времени t в данном случае достаточно одной квадратуры и некоторых алгебраических преобразований, чтобы найти в функции времени и углы Эйлера, определяющие положение системы Oxyz относительно системы Olt] в общем же случае для этой цели необходимо интегрирование (невыполнимое в квадратурах) уравнения Риккати (т. I, гл. IV, 8). [c.85]

Оно представляет собой пеинтегрируемое в квадратурах уравнение Риккати. [c.216]

Уравнение (8.2) движения ведущего вала вариатора приводится теперь к уравнению Риккати с переменными козффициен-тами [c.274]

Если известно какое-нибудь частное решение у- (х) обобщённого уравнения Риккати V = + (x)y- -a2(x)y i, TO подста- [c.223]

При а=1 и р = — 1 двукратным интегрированием уравнения (2-7) можно привести его к дифференциальному уравнению первого порядка типа Риккати. Таким путем Б. Твейтс [Л. 278] пoлyч тл решение уравнения (2-7) с граничными условиями (2-10), выраженное через [c.41]

Применяют в основном перед ремонтом деталей для обезжиривания поверхности, для очистки от полировальных паст, перед нанесением гальванических покрытий, для удаления смазочноохлаждающих жидкостей и маслянистых загрязнений в различных моечных установках, кроме струйных. Используют в виде водных растворов концентрацией б6—80 г/л (в зависимости от сложности конструкции и степени загрязненности очищаемой поверхности), подогретых до температуры 60—85°С. При использовании для предотвращения пенообразования добавляют риккатяв (4—5 г/л) или пеногаситель КЭ-10-12 в количестве 0,1—0,2 г/л. [c.95]

Первый шаг в определении индикатрисы рассеяния для сферических частиц по теории Ми состоит в вычислении коэффициентов йп и Ьп по формулам (2.52) с использованием соответ-ствудощих функций Риккати — Бесселя. После этого можно вычислить, индикатрису рассеяния, а также коэффициенты рассеяния и поглощения (или коэффициенты эффективности). Эти вычисления очень сложны для частиц с комплексным показателем преломления, поскольку в этом случае функции Риккати — Бесселя имеют комплексные аргументы они очень трудоемки также для больших частиц из-за медленной сходимости. Поэтому в первых работах расчеты проводились лишь для отдельных част- ных случаев. С появлением быстродействующих цифровых вычислительных машин были рассчитаны и опубликованы более подробные таблицы индикатрис рассеяния. Ниже будет сделан краткий обзор литературы и обсуждены некоторые результаты, полученные для коэффициентов доглощения и рассеяния, а также для индикатрисы рассеяния сферическими частицами. [c.95]

В 1841 г. Карл Кармарш, совершенно не ведая о том, что Я. Бернулли изучал деформацию кишки за 154 года до него и о том, что Джакопо Риккати повторил и обобщил эти опыты в 1721 г., т. е. за 120 лет до него, начал свою статью с утверждения Насколько мне известно, никакие исследования по этому предмету до сих пор не публиковались (Karmars h [1841, 1], стр. 427). Эксперименты Кармарша проводились на хороших итальянских струнах из кишок, куда входили струны для контрабаса, струна ре для виолончели, струны ре и ля для скрипки, струна ми для гитары и пятая струна для арфы. Измеренные диаметры, число нитей и число закруток иа ганноверский дюйм для каждой из этих струн представлены в табл. 12. [c.89]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...