Программное обеспечение для уравнений Риккати

Программное обеспечение для уравнений Риккати [c.257]

В настоящее время существует надежное алгоритмическое и программное обеспечение для решения линейных уравнений, декомпозиции по вырожденным значениям, реализации метода наименьших квадратов, решения обычной и обобщенной проблем собственных значений [14—161. Однако этого нельзя сказать о решении алгебраических уравнений Риккати. Данная статья представляет собой в известной стей(ени обзор алгоритмов, которые в общем случае достаточно надежны и легко применимы к рассматриваемым задачам. Подробно описывается пакет прикладных программ КТСРАСК на языке ФОРТРАН, в котором реализованы лучшие из этих алгоритмов [14—16]. [c.249]

Численная реализация метода Шура, описанного во втором разделе, относительно проста. Рассматриваемые в третьем разделе устойчивые алгоритмы явились основой надежного программного обеспечения на языке ФОРТРАН (см. разд. 5). Однако уравнение Риккати может быть плохо обусловлено, и соответствующее численное решение может не обладать требуемой точностью. В данном разделе представлена итерационная процедура, использующая метод Ньютона. Эта процедура предназначена как для непрерывных, так и для дискретных систем. В основу метода, применяемого для непрерывных систем, положена работа Клейн-мана [37], а для дискретных систем — работа Хьюэра [38]. Кратко рассмотрены и другие итерационные методы решения. [c.255]

Хотя в, численном решении уравнений Риккати уже достигнут значительный прогресс, остается большое количество нерешенных вопросов. Универсальная природа этих уравнений в сочетании с быстрыми и значительныл и изменениями в области вычислитель- Ной техники в 80-е годы позволяют надеяться на получение важных результатов. По мнению авторов, дальнейший прогресс в этом вопросе может быть достигнут на стыке теории систем, численного анализа, математического программного обеспечения и достижений в области вычислительной техники. Исследования, описанные в данной статье, направлены к этой цели. [c.267]

Возможности программного обеспечения это интерактивная программа предназначена для анализа и проектирования линейных одномерных систем. Для описания линейных систем можно использовать семь различных способов. Для непрерывных систем это — передаточная функция Н (s), модель в пространстве состояния и частотные характеристики. Для дискретной системы это — дискретная передаточная функция Я (г), а также модель в пространстве состояния и частотные характеристики. Переходные характеристики можно использовать для описания как непрерывной, так и дискретной системы. Программа TRIP обеспечивает переход от одного описания системы к другому. Например, взяв за основу передаточную функцию Н (s), можно вычислить функцию Н (z), модель в переменных состояния, временные и частотные характеристики. Такие вычисления называются преобразованиями. Программа TRIP обеспечивает 35 таких преобразований. Кроне того, предусмотрены следующие операции вычисление оптимальной обратной связи по состоянию, вычисление корневого годографа, быстрое Фурье-преобразование, метод наименьших квадратов, фильтрация, подбор кривой по точкам, решение уравнений Риккати и Ляпунова, Вычисление годографа Найквиста, логарифмических частотных характеристик и некоторые другие. [c.317]

Возможности программного обеспечения проектирование наблюдателей и регуляторов для линейных стационарных систем, описываемых в пространстве состояния. Программа обеспечивает расчет линейно1 о квадратичного регулятора, фильтра Калмана, передаточных функций, частотных характеристик, переходных функций, выполняет некоторые вспомогательные операции (расчет собственных векторов, проверку управляемости, наблюдаемости, получение ковариационных матриц и т. д.). В программе использованы алгоритмы умеренной сложности (в частности, для решения уравнения Риккати), позволяющие получать приемлемую точность для систем до 41-го порядка. [c.323]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...