Перемещения в балках (Расчет на жесткость)

ПЕРЕМЕЩЕНИЯ В БАЛКАХ (Расчет на жесткость) [c.95]

В результате деформации конструкции отдельные ее точки получают перемещения. Так, например, двухопорная балка, нагруженная силой Р, приложенной посередине пролета (рис. 211), изогнется, как показано штриховой линией. Наибольший прогиб (наибольшее перемещение) / в рассматриваемом случае возникнет в месте приложения силы. Для обеспечения нормальной работы конструкции наибольший прогиб не должен превышать некоторой допускаемой величины, зависящей от назначения конструкции. Расчет, в основу которого положено требование ограничения наибольших упругих перемещений, называют расчетом на жесткость. [c.202]

Необходимо не просто сказать, что мы учимся определять перемещения для того, чтобы иметь возможность рассчитывать балки на жесткость, а убедительно показать, почему эти расчеты необходимы. Надо считаться с тем, что на этой стадии обучения технический кругозор учащихся еще очень ограничен, поэтому примеры, на которых иллюстрируется необходимость расчетов на жесткость, должны быть достаточно ясны и убедительны. Нужен не столько рассказ, сколько показ. По-видимому, показать необходимость расчетов на жесткость следует с помощью плакатов, на которых утрированно показано, скажем, нарущение правильности зацепления зубчатых колес в результате больших прогибов валов или возникновение кромочных нагрузок в подшипнике скольжения. [c.136]

В предыдущих параграфах были рассмотрены вопросы, относящиеся к расчету балок на прочность. В большинстве случаев практического расчета деталей, работающих на изгиб, необходимо также производить расчет их на жесткость. Под расчетом на жесткость мы понимаем оценку упругой податливости балки под действием приложенных нагрузок и подбор таких размеров поперечного сечения, при которых перемещения не будут превышать установленных нормами пределов. Для выполнения такого расчета необходимо научиться вычислять перемещения точек балки под действием любой внешней нагрузки. Такое умение необходимо также для расчета статически неопределимых балок. [c.289]

В ряде случаев элементы конструкций должны быть рассчитаны не только на прочность, но и на жесткость. Расчет на жесткость элемента конструкции, имеющего форму бруса, заключается в определении наибольших угловых и линейных перемещений его поперечных сечений при заданной нагрузке и сопоставлении их с допускаемыми, зависящими от назначения и условий эксплуатации данного элемента. Например, рассчитывая вал на жесткость при кручении, ограничивают углы поворота поперечных сечений вокруг его продольной оси, а при расчете балки на жесткость при изгибе ограничивают величину прогиба. Иными словами, -условие жесткости можно выразить неравенством 8 [б], где 8 — перемещение рассматриваемого сечения, возникающее под заданной нагрузкой, а [8] — величина допускаемых перемещений, назначаемая конструктором. [c.190]

Прогибы и углы поворота в балках являются переменными величинами, то есть функциями координаты л. Их определение необходимо для расчета балок на жесткость, а также при решении статически неопределимых задач. При этом можно либо определять законы изменения функций и(х) и ф(х) по длине балки, либо вычислять значения этих величин в конкретных сечениях. Существуют различные методы определения линейных и угловых перемещений в балках и стержневых системах. [c.184]

Большие линейные и угловые перемещения недопустимы для нормальной эксплуатации конструкций. Например, изогнутая ось вала зубчатой передачи приведет к разрушению зубчатых колес и опор вала, если перемещения будут слишком большими. Нельзя допускать больших перемещений и в элементах инженерных сооружений (мостах, подкрановых балках и т.д.). Поэтому кроме расчетов на прочность в большинстве случаев выполняются и расчеты на жесткость. [c.129]

При расчете балки на жесткость необходимо знать прогибы, а иногда и углы поворота отдельных ее сечений. Общие методы определения перемещений при изгибе можно найти в [1, 3, 14, 15]. [c.409]

Для того чтобы пояснить понятие кинематической неопределимости, полезно рассмотреть несколько примеров. Начнем с неразрезной балки, изображенной на рис. П. 16, а. Узел Л этой конструкции представляет собой заделку, и в нем не могут возникать никакие перемещения, но в узлах В п С возможны повороты. Таким образом, имеется два неизвестных перемещения в узлах, которые необходимо вычислить при расчете этой балки с помощью метода жесткостей следовательно, балка является дважды кинематически неопределимой. Если кроме деформаций изгиба в балке происходили и продольные деформации, то в узлах В и С наряду с поворотами возникли бы и горизонтальные смещения в этом случае было бы уже четыре кинематических неизвестных. [c.467]

Лер вый член уравнения выражает вертикальное перемещение точки Ь под действием силы Л, если предполагается, что балка закреплена в середине щеки мотыля. Если поперечное сечение изменяется. величину этого перемещения вычисляют согласно п. 1 (стр. 160—161). В отношении жестких углов принимают, что момент инерции поперечного сечения жесткой части балки бесконечно велик и потому частное уИ/Уд равно нулю. Площадь при применении графического способа уменьшается на величину, соответствующую жестким участкам, так что для случая, представленного на фиг. 132, принимается во внимание только заштрихованная площадь. При числовом расчете влияние жесткости углов учитывается следующим образом если мы представим себе, что цапфа коленчатого вала (фиг. 133) укреплена в точке Р, тогда получим [c.162]

Основную частоту можно определить по Релею, а в качестве упругой линии выбрать линию статических прогибов под действием собственного распределенного веса ползуна и бабки. При расчете основных тонов колебаний большую роль играют перемещения бабки и ползуна как единого целого на упругом основании. При приближенном расчете первого обертона переднюю и заднюю части ползуна и бабки можно считать не связанными между собой и рассматривать их отдельно как консольные балки. Графиками (рис. 35) можно пользоваться и для приближенной оценки доли деформаций стыков и собственных деформаций ползуна и бабки в перемещениях их концов. Для ползуна жесткость стыков (к ) Щ порядок больше жесткости собственно ползуна [c.133]

Одной из важнейших задач сопротивления материалов является оценка жесткости конструкции, т. е. степени ее искажения под действием нагрузки, смещения связей, изменения температуры. Для решения этой задачи необходимо определить перемещения (линейные и угловые) любым образом нагруженной упругой системы (балки, рамы, криволинейного стержня, фермы и т. д.). Та же задача возникает при расчете конструкций на динамические нагрузки и при раскрытии статической неопределимости системы. В последнем случае, как уже отмечалось, составляются так называемые уравнения совместности деформаций, содержащие перемещения определенных сечений. [c.359]

На стадии проектирования, когда конструкция и нагрузки известны достаточно приближенно, выполняют проектировочный расчет, целью которого является определение основных несущих сечений элементов станины и проверка ее жесткости. Расчетная схема конструкции (рис. 2.11.7, а, б) представляется в виде балочно-стержневой системы, расчлененной, по возможности, на простые балки и рамы. При этом делаются определенные допущения. Например, расчетная схема вертикаль-. но-сверлильного станка представляется плоской статически определимой рамой (рис. 2.11.7, а). Сечения стойки и ригеля принимаются постоянными по длине, но с разными моментами инерции Jl и J2 Напряжениями сжатия от собственного веса элементов конструкции можно пренебречь, так как они невелики. Также можно пренебречь крутящим моментом на шпинделе и учитывать только осевую силу, возникающую от подачи. Эпюры изгибающих моментов показаны на рис. 2.11.7, а. Жесткость конструкции станины характеризуют вертикальное перемещение и угол по- [c.390]

Определение линейных и угловых перемещений необходимо для расчетов на жесткость при изгибе и нахождения так называемых лищних неизвестных в статически неопределимых балках. [c.127]

Данная глава начнется с обсуждения принципов возможных перемещений и возможной работы. Затем принцип возможной работы будет использован для формулировки метода единичной нагрузки, представляющего собой аесьма эффективный и полезный метод определения перемщений в конструкциях. Поел этого в качестве иллюстрации приложения метода единичной нагрузки рассматриваются прогиб )1 в балках за счет сдвига, В следующем разделе приводятся теоремы о взаимности перемещений и взаимности работ. Далее излагаются и демонстрируются на примерах методы податливостей и жесткостей, которые являются фундаментальными методами расчета конструкций. Наконец, вторая половица главы посвящена энергетическим методам. [c.417]

В проектировочных расчетах станина на фундаменте, так же как и фундамент на грунте, рассматриваются как балки на сплошном упругом основании. Для станин, закрепленных на фундаменте или подлитых, смещения в стыках между станиной и фундаментом, как правило, незначительны и поэтому могут не учитываться. Для станин, установленных на отдельных опорах и не закрепленных, расчет производится по приведенным значениям коэффициентов постели, определяемым из условия равенства перемещений сечений балки на сплошном упругом основании и перемещений в опорах станка. Влияние отпора грунта деформациям станины в большинстве случаев з итыва-ют коэффициентом повышения жесткости. При расчете станин на общей плите цеха без закрепления болтами и без подливки в первом приближении жесткость системы станина — фундамент можно принимать равной сумме жесткостей станины и фундамента. При этом расчетная нагрузка определяется приведением силовых факторов к оси станины. Упругие перемещения определяются как для балки, лежащей на жестких опорах, а влияние отпора грунта на деформации системы станина — фундамент учитывается умножением расчетной жесткости станины на коэффициент повышения жесткости При этом жесткость системы станина—фундамент на изгиб в вертикальной плоскости EJf.p = RвEJ, на изгиб в горизонтальной плоскости EJJ F = [c.402]

И при сложном изгибе выполнение прочностого расчета не исключает в определенных случаях необходимость проверки системы на жесткость. Здесь уже приходится составлять и интегрировать два дифференциальных уравнения — для вертикальных перемещений ьи и для и — перемещений вдоль оси у. Геометрическая сумма этих величин дает полное перемещение точек оси балки, вектор которого при переходе от одного сечения в другое меняется по величине и направлению. По этой причине изогнутая ось балки при сложном изгибе представляет собой в общих случаях довольно замысловатую пространственную кривую. [c.161]

Следовательно, согласно расчету на прочность можно использовать в качестве балки рабочей площадки двутавр Хг 14. Однако в этом случае конструищя будет непригодна к нч>мальной эксш1уатащ и из-за появления недопустимых перемещений (прогибов). Окончательно принимаем двутавр Xs 16, который необходим из расчета иа жесткость. [c.137]

Увеличение количества амортизаторов практически не влияет на резонансные формы колебаний, но несколько снижает резонансные частоты за счет присоединения к балке дополнительных масс верхних плит амортизаторов (см. табл. 3). Такое же снижение частот получается при расчете колебаний балки с повышенной погонной массой. Из табл. 5 видно, что основная энергия затрачивается на деформацию амортизаторов, причем определяющими являются вертикальные перемещения. С повышением частоты доля потерь в амортизаторах убывает. Так как в рассматриваемой области частот формы и резонансные частоты колебаний мало нависят от жесткости амортизированного крепления, расчет вынужденных колебаний системы можно производить в два этапа. Первоначально рассчитываются собственные частоты и формы колебаний неамортизированной системы. По форме колебаний определяются относительные амплитуды колебаний системы в местах крепления амортизаторов и относительные суммарные потери в амортизаторах 2Д < где — потери в г-м [c.91]

Р а м ы. Простейшим приемом расчета прямоугольной рамы будет приведение рассматриваемой конструкции к неразрезной балке посредством поворота вертикальных сторон рамы вместе с нагрузкой в горизонтальное полон1ение. Разрешение статич. неопределимости рам производится без учета влияния нормальных и поперечных сил и деформаций. Учет влияния вут при расчете рам обязателен. При отсутствии закреплений йротив горизонтальных перемещений верхних узлов рамы следует обеспечить продольную жесткость рамы, придав стойкам достаточные размеры сечеиия. Если опоры заложены непосредственно на грунте средней плотности или на свайном сновании, то вопрос о подвижности пятового сечения стойки разрешается в зависимости от степени равномерности давления на грунт под подошвой стойки в предположении неподвижности пятовых сечений стоек. Пята стойки может считаться жестко заделанной. [c.394]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...