Приближенные уравнения равновесия и приближенные условия пластичности

Приближенные уравнения равновесия и приближенные условия пластичности [c.257]

Формулы (7.79) и (7.80) получены комбинированным методом напряжения в металле, деформируемом в мостике заусенца, вычислены путем решения приближенных уравнений равновесия совместно с условием пластичности, а напряжения в металле, вытесняемом из полости штампа, определены методом линий скольжения. [c.328]

Рассмотрим применение вариационных методов к решению задачи осадки полосы шириной 26, толщиной 2й и длиной I между шероховатыми плитами в условиях плоской деформации. Эта задача решена выше методами совместного решения приближенных уравнений равновесия и уравнения пластичности и методом работ. [c.259]

Таким образом, для расчета полных и удельных усилий и нахождения распределения контактных напряжений в производственных условиях целесообразно применять метод совместного решения приближенных уравнений равновесия и уравнения пластичности, метод сопротивления материалов пластическим деформациям и в некоторых случаях метод работ. [c.268]

Вопросу установления поля напряжений при вытяжке с утонением стенки посвящено много работ в них поле напряжений определялось совместным решением приближенных уравнений равновесия и уравнения пластичности [39, 563, методом характеристик [53, 57 и, наконец, методом работ [47]. Проведенные работы способствовали выяснению реальных условий деформирования однако использование в них различных допущений и учет неодинакового количества факторов привели к тому, что сами формулы и получаемые по ним результаты существенно отличаются друг от друга. [c.201]

Приближенное совместное решение уравнений равновесия и условия пластичности [c.255]

Пользуясь приближенным уравнением равновесия (8.6) и условием пластичности с учетом схемы напряженного состояния в данной операции, можно выяснить распределение напряжений в участке очага деформации с постоянной кривизной в меридиональном сечении. При резких изменениях кривизны в меридиональных сечениях должно быть учтено влияние изгибающих моментов, что будет сделано после изучения операции гибки (пластического изгиба). [c.341]

Будем рассматривать жестко-пластическое тело, находящееся в предельном состоянии под действием внешних снл Я,. При этом обобщенные усилия в некоторых элементах не удовлетворяют условию текучести, в остальных же элементах это условие не нарушено. Соответствующие обобщенные скорости деформации будут а скорости точек приложения внешних сил — Нахождение перечисленных величин и составляет задачу теории пластичности при этом основная цель состоит в определении внешних сил, то есть несущей способности конструкции. Приближенное решение этой задачи можно всегда получить, если рассмотреть вместо истинного состояния некоторое статически возможное. Под статически возможным состоянием понимается такое состояние, когда выполнены уравнения равновесия и условие предельного состояния нигде не нарушено. Пусть Р — внешние силы, соответствующие этому статически возможному состоянию, Q — обобщенные усилия. По условию [c.356]

В производственных условиях чаще всего приходится определять полное усилие, требующееся для выполнения заданного формоизменения. В зависимости от условий (схема напряженно-деформированного состояния, наличие или отсутствие трения) эту задачу можно решить указанными выше методами. Так, в случае плоской осадки метод совместного решения приближенных условий равновесия и уравнения пластичности, [c.267]

Применим метод работ к определению усилия осадки полосы шириной 2Ь, высотой 2/г и длиной I, значительно превышающей ширину, так что деформацию можно рассматривать плоской. Условия деформации возьмем из примера, рассмотренного выше при изложении метода совместного решения приближенных уравнений равновесия и уравнения пластичности. Напряжение трения Тк на контактной поверхности принимаем постоянным, не зависящим от х. Деформацию принимаем равномерной, хотя трение на контактной поверхности в действительности приводит к неравномерности деформации. Напряжения сГг и Tj в этом случае являются главными. Согласно выражениям (1.34) и (2.2), 0 = Тт. [c.253]

Анализ формул, определяющ,их положение нейтральной поверхности и предпосылок к их выводу. Посредством совместного решения приближенного уравнения равновесия и условия пластичности В. И. Любвиным [5] выведена формула для определения положения нейтральной поверхности [c.5]

Анализ полей напряжений при вытяжке с утонением был вьшолнеп методом решения приближенных уравнений равновесия и условия пластичности в работе [99], методом характеристик— в работе [121], методом баланса работ — в работе [78]. Решения были получены при значительной схематизации реальных условий деформирования с учетом различного количества факторов, влияющих на процесс деформирования. [c.404]

В связи с математическими трудностями получения замкнутых решений трехмерных и двухмерных задач теории пластичности советскими и зарубежными учеными в области обработки металлов давлением решены ряд важных для теории и практики обработки давлением задач приближенными методавш, в частности, с использованием приближенных уравнений равновесия н условий [c.255]

Разгрузочное состояние. Рассматриваемая модель конечных упругопластических деформаций обладает исключительной для подобных моделей особенностью результат разгрузки не зависит от его пути в пространстве напряжений. Поэтому учет конечности деформаций не вносит принципиальных сложностей и разгрузка может рассматриваться по той же схеме, что и при малых деформациях. Если уровень накопленных пластических деформаций незначителен, то повторного пластического течения не возникает. В этом случае следует проинтегрировать уравнение равновесия (квазистатическое приближение) в двух областях в области г р г Rp, где пластические деформации отсутствуют, и в области Sp г < rip, где пластические деформации неизменны (идеальная пластичность). Зададим значение Тр = Rp/Ro, тогда /(тр) = Тр — 1. Значение производной / тр) по заданному параметру Тр находим из условия задачу Коши для обыкновенного дифференциального уравнения (2.7). Положение границы пластической области в материальных координатах (переменных Лагранжа) не изменилось, но пространственная ее координата rip вследствие деформирования стала другой. Таким образом, возникает второй, наряду с Тр, пристрелочный параметр Tip = ripR . [c.91]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...