Дифференциальное уравнение неразрывности для идеальной жидкости

Основные дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости получаются путем упрощения общих уравнений движения, выведенных в гл. II. Уравнение неразрывности, как не заключающее напряжений, сохранит ту же форму, что и в общем случае неидеальной жидкости. Уравнение в напряжениях (31) упростится и приведется к виду [c.89]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ НЕРАЗРЫВНОСТИ ДЛЯ ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ [c.109]

Система исходных уравнений полна, так как она получена из полной системы уравнений гидродинамики идеальной жидкости. В предыдущем разделе эти уравнения сведены в естественной системе координат к одному-единственному дифференциальному уравнению равновесия (вихрей). Это уравнение содержит одну неизвестную функцию к (в частях А) или к (в частях Б). Входящую в уравнение вихрей функцию о (через р ) следует считать заданной функцией координат. В частях Б вместо а. и о или р и 8 должна быть задана функция к г. Конечно, сеть естественных координат (определяющая функции / и т, входящие в уравнение вихрей) также надо рассматривать как две неизвестные функции, из которых одна (соответствующая линиям тока в меридианной плоскости) определяется уравнением неразрывности, а другая — условием ортогональности кривых sun. [c.301]

Эйлер первым вывел основополагающие дифференциальные уравнения неразрывности и сохранения количества движения для общего случая движения сжимаемой жидкости в предположении, что силы трения отсутствуют (идеальная сжимаемая жидкость), широко используемые и в настоящее время. Эйлер предложил также способ интегрирования уравнений движения для стационарного и безвихревого (потенциального) течений, выполнил исследования по теории реактивной силы и теории турбин, [c.9]

Полученные уравнения движения совместно с дифференциальным уравнением неразрывности, дополненные соответствующей ми начальными и граничными условиями, позволяют в принципе решить задачу о движении несжимаемой идеальной жидкости в любом заданном канале или задачу обтекания идеальной жидкостью любого заданного тела. [c.38]

Движение идеальной жидкости описывается системой дифференциальных уравнений динамики сплошной среды, состоящей из уравнений неразрывности и движения. [c.54]

Рассмотрим расширение линейной части магистрального трубопровода в достаточно плотной среде, полагая, что сжимаемость среды мала. Тогда для вывода дифференциальных уравнений движения элемента оболочки трубы достаточно рассмотреть случай, когда пространство вокруг нее заполнено идеальной несжимаемой жидкостью. При расширении оболочки в жидкости будут формироваться некоторые поля скоростей Уг и давления, которые будут влиять на характер движения самой оболочки. Полагаем, что движение жидкости происходит по радиусу от центра оболочки. Причем радиальную составляющую скорости считаем только функцией расстояния от поверхности оболочки г и времени I, т.е. V = Г (г, I). Тогда из уравнения неразрывности получим [c.247]

Если в некоторой точке сплошной среды изменить хотя бы одну из величйн, характеризующих состояние и движение вещества то это возмущение с течением времени будет распространяться во все стороны. Рассмотрим дифференциальные уравнения, описывающие малые возмущения в идеальной жидкости. Исходными уравнениями для них являются уравнения неразрывности (1.97) и движения (1.105), которые в случае одномерного движения среды принимают вид [c.81]

Уравнение Эйлера (2.3), уравнение неразрывности (2.6) и урав нение состояния баротропной среды (2.4) составляют полную сис тему нелинейных дифференциальных уравнений в частных про изводных, описывающую движение идеальной баротропной жнл кости или газа. Число уравнений (пять) совпадает с числом искомы функций и2,1>з, р, р. Второе соотношение в (2.3) есть динами ческое граничное условие, когда внешняя поверхностная сила Р(г, I предполагается заданной. Заметим, что в предыдущем параграф при изучении движения несжимаемой идеальной жидкости сило вое поле поверхностных сил Р(г, О на границе 5П рассматривалос как неизвестное поле реакций связи, а граничным условием явля лась кинематическая связь уп = О на дС1. Давление р(г. О, вообщ говоря, является просто удобной вспомогательной переменной пр описании движения баротропной идеальной жидкости или газ Его можно исключить из уравнений, имея в виду равенство [c.258]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...