Понятие об устойчивости оболочек

Понятие об устойчивости оболочек [c.253]

Следует отметить, что в данном обсуждении будет предполагаться, что краевые условия, таковы, что позволяют в докритиче-ском состоянии краям таких оболочек, как цилиндрические и конические, свободно расширяться или сжиматься точно так же, как и срединным частям этих оболочек, поэтому образующие остаются прямолинейными, в противном случае будут возникать локальные деформации на концах оболочек, которые в процессе выпучивания будут играть роль начальных несовершенств или отклонений от идеальной геометрической формы. По существу, понятие устойчивости является чисто академическим, так как реальные оболочки всегда имеют несовершенства, но, тем не менее оно является полезным понятием даже й тех случаях, когда, как будет показано ниже, оно не приводит к хорошему соответствию с реальными значениями критических нагрузок. Для исследования влияния начальных несовершенств, таких, как отклонения от идеальной формы или эквивалентные им несовершенства, уже к началу нагружения имеющие величину порядка толщи- [c.446]

Формула (9.81) и рис. 9.59 достаточно хорошо характеризуют поведение оболочек, нагруженных на участке 2 >0,3, но не очень удобна для анализа устойчивости оболочек, нагруженных на участке 0,3. Поэтому введем понятие суммарной нагрузки, действующей на оболочку. Рассмотрим величину [c.237]

Из самого понятия критической силы следует, что все гиперплоскости отсекают на координатных осях Х Хг,..., Хп отрезки, равные соответствующим критическим силам. Для численного определения наименьшего значения этих критических сил достаточно положить, что все действующие нагрузки, кроме нагрузки одного вида, равны нулю, и решить задачу устойчивости оболочки только от нагрузки одного вида. В таком случае гиперплоскость определяется только одной точкой на соответствующей оси Х . После этого следует решить задачу устойчивости от дей- [c.389]

УСТОЙЧИВОСТЬ УПРУГИХ СИСТЕМ, свойство упругих систем возвращаться к состоянию равновесия после малых отклонений их из этого состояния. Понятие У. у. с. тесно связано с общим понятием устойчивости движения или равновесия. Устойчивость явл. необходимым условием для любой инженерной конструкции. Потеря устойчивости может стать причиной разрушения как отд. элемента конструкции, так и сооружения в целом. Потеря устойчивости при определ. видах нагружения характерна для разл. элементов, входящих в состав конструкции, — стержней (продольный изгиб), пластинок и оболочек (выпучивание). [c.797]

То, чем всегда можно было пренебречь при расчете на прочность, может приобрести в вопросах устойчивости существенное значение. Это в первую очередь начальная погибь, вследствие которой форма стержня или оболочки отличается от номинальной, наличие поля остаточных напряжений, неоднородность упругих характеристик материала и некоторые другие факторы. Все эти факторы объединяются общим понятием начальных несовершенств. Они присущи любой конструкции. Вопрос заключается только в том, в какой степени и какие из этих факторов могут помешать нам воспользоваться классической схемой расчета на устойчивость. [c.138]

В рассмотренной задаче тоже можно ввести понятие эффективной жесткости торцового шпангоута EJ , при достижении которой происходит качественная смена картины потери устойчивости. Хотя график, приведенный на рис. 7.4, построен для оболочки с конкретными параметрами, расчеты показывают, что зависимость безразмерного критического давления от относительной жесткости торцового шпангоута практически остается такой же для других оболочек средней длины (изменяется только значение п р)-Поэтому, в частности для оболочек средней длины с одним жестко закрепленным краем эффективную жесткость торцового шпангоута можно считать равной [c.291]

Весь цикл научных дисциплин, относящихся к механике деформируемого тела и связанных с разработкой вопросов прочности (жесткости, устойчивости) конструкций, часто называют строительной механикой в широком смысле слова. Строительной механикой (в узком смысле слова) называют статику и динамику сооружений. Границы между отдельными ветвями науки о прочности конструкций определяются как объектами, так и методами исследования, но зачастую эти границы точно указаны быть не могут. Так, прикладная теория упругости занимается в основном расчетом пластин, оболочек и некоторыми сложными задачами расчета брусьев (понятия о брусе, пластинке и оболочке даны в 1.2), привлекая для решения соответствующих задач более сложный математический аппарат, чем сопротивление материалов, но не- [c.10]

Формы потери устойчивости 501 Оболочки цилиндрические длинные — Общее решение и основные случаи расчета 481—483 — Понятие 480 — Устойчивость при- действии осевых сил 502 — Устойчивость при изгибе 504, 505 — Устойчивость при кручении 503 [c.691]

В. В. Болотиным (1965). Этот метод открывает возможность для оценки погрешности различных приближенных вариантов. При этом за меру погрешности принимается взятое по модулю отношение членов, отбрасываемых в выражении для плотности квадратичного функционала, к оставляемым главным членам — энергетическая погрешность. Был дан вывод и последовательное упрощение уравнений теории устойчивости тонких упругих оболочек на основе понятия энергетической погрешности. [c.332]

Если невозмущенное состояние есть равновесие, то может возникнуть вопрос об одновременном существовании других устойчивых равновесных состояний. Рассмотрим вновь случай одного параметра р. Верхняя грань значений Р = Р ( , при которых невозмущенное состояние является единственным устойчивым состоянием равновесия, называется нижним критическим значением. При р С Р <С Р=и достаточно сильное возмущение может перевести систему в другое устойчивое состояние равновесия. Хорошо известным примером служит явление хлопка в тонких оболочках, испытывающих сжатие. В тех задачах, где используется понятие нижнего критического значения, значение Р = р называется верхним критическим. Если поведение системы зависит от и параметров Рь Рг, г Р и начало координат в пространстве параметров соответствует устойчивости, то по аналогии с предыдущим можно ввести понятие о верхней и нижней критических поверхностях. [c.334]

Запросы техники и внутреннее развитие теории будут способствовать постановке все новых и новых задач устойчивости деформируемых систем. В этом отношении теория устойчивости практически неисчерпаема. Разнообразие конструктивных схем, среди которых мы находим сложные пространственные стержневые и тонкостенные системы, анизотропные, подкрепленные и слоистые конструкции, сетчатые и мягкие оболочки и т. п., разнообразие механических свойств материалов и связанная с этим необходимость учитывать упругие, пластические и вязкие деформации, разнообразие окружающих сред (газ, жидкость, плазма, сложные реологические среды) и способов их взаимодействия с конструкциями (силовые, тепловые, электромагнитные взаимодействия) — все это служит источником новых интересных задач. Но интерес к новым задачам все же не должен уменьшать внимания к фундаментальным понятиям, общим и строгим методам. [c.363]

Перед инертными газами располагаются галогены (элементы VII группы периодической системы со значением первого ионизационного потенциала от 10 до 18 эВ) —F, С1, Вг, J, у которых не хватает одного электрона для образования устойчивых электронных оболочек ближайших к ним атомов инертных газов, поэтому они легко присоединяют к себе электрон, образуя соответствующие отрицательные ионы — анионы F , С1 , Вг- J-. Энергию Э, освобождаюш,уюся при присоединении электрона к нейтральному невозбужденному атому с образованием аниона, называют энергией сродства атома к электрону. Наибольшим сродством к электрону обладают атомы галоидов F — 3,4 эВ, С1 — 3,6 эВ, Вг — 3,4 эВ, J — 3,1 эВ. С понятиями потенциала ионизации и энергии сродства к электрону тесно связана ионная валентность, определяемая как число электронов, которое может терять или приобретать атом. Щелочные металлы положительно одновалентны, поскольку они содержат на один электрон больше, чем атомы соответствующих ближайших инертных элементов, например ионная валентность атома Na равна -f 1. Атомы галоидов отрицательно одновалентны, у них не хватает одного электрона для образования устойчивой оболочки ближайших атомов инертных газов. Так, для атома С1 ионная валентность равна —1. Аналогично атомы II группы, теряя два электрона, могут также образовывать ионы с электронной структурой ближайших атомов инертных газов Be +, Mg-+, Са2+, Sf2+, и, следовательно, эти атомы обладают положительной валентностью, равной +2 атомы III группы, теряя три электрона, могут образовывать ионы с валентностью +3 и т. д. [c.57]

В работах Э. И. Григолюка и Ю. В. Липовцева (1965, 1966) был развит статический метод исследования устойчивости вязко-упругих оболочек, основанный на изучении ветвления форм равновесия в процессе ползучести. Так как вследствие ползучести напряженное и деформированное состояние оболочки непрерывно меняется, то в некоторый момент времени исходная форма равновесия оказывается не единственно возможной и появляются смежные формы равновесия, отличные от исходной. Э. И. Григолюком и Ю. В. Липовцевым было показано, что учет ползучести не приводит к принципиальным изменениям тех представлений о понятии устойчивости и методов решения, которые сложились при исследовании устойчивости упругих систем. Меняется и уточняется лишь расчетная схема. Причем эти изменения существенны лишь в той ее части, которая связана с определением напряжений и деформаций исходного состояния системы. Здесь необходимо учитывать возможные отклонения системы от идеального состояния, обусловленные наличием начальных перемещений, особенностями приложения нагрузки и т. д. Уравнения же нейтрального равновесия, записанные относительно мгновенных приращений (вариаций) напряжений и перемещений, имеют тот же вид, что и для упругих систем. При их записи необходимо лишь учитывать те дополнительные деформации и напряжения исходного состояния, которые накапливаются в процессе ползучести. [c.349]

Теория устойчивости упругих систем была заложена трудами Л. Эйлера в XVHI в. В течение долгого времени она не находила себе практического применения. Только с широким использованием во второй половине XIX в. в инженерных конструкциях металла вопросы устойчивости гибких стержней и других тонкостенных элементов приобрели практическое значение. Основы устойчивости упругих стержней излагаются в курсе сопротивления материалов. Поэтому в настоящей главе рассматривается только теория устойчивости упругих пластин и оболочек как в линейной, так и нелинейной постановке. Интересующихся более глубоко вопросами устойчивости стержней мы отсылаем к книгам [5, 6, 7]. Критический подход к самому понятию упругой устойчивости в середине XX в. явился наиболее важным моментом в развитии теории устойчивости и позволил к настоящему времени сформировать единую концепцию устойчивости упругопластических систем, описанную в 15.1 настоящей главы. [c.317]

К числу задач курса сопротивления материалов, помимо рассмотренных в предыдущих главах расчетов на прочность и жесткость, относятся также расчеты на устойчивость, предварительное понятие о которых было дано в I главе. Расчет на устойчивость имеет первостепенное значение для тех элементов конструкций, которые представляют собой сравнительно длинные и тонкие стержни, тонкие пластинки и оболочки. Здесь будут рассмотрены лищь простейшие случаи расчета на устойчивость сжатых стержней. [c.446]

МОЛЕКУЛА. 1. Введение. Молекула — наименьшая устойчивая частица вещества, обладающая его химич. свойствами. М. состоит из атомных ядер и электронной оболочки, образованной внешними валентными электронами атомов внутренние эл( ктро-ны, находящиеся на глубоких уровнях, в образовании М. участия не принимают. Состав и строение М. данного вещества не зависит от способа его получения. Ппервые понятие о М. было введено в химии в С11ЯЗИ с необходимостью отличать М. как наименьшее количество вещества, вступающее в химич. реакции, от атома как наименьшего количества данного элемента, входящего в состав М. (Международный Конгресс в Карлсруэ, 1800). В случае одноатомных молекул (нап 5., ине )тных газов) понятия М. и атома совпадают. Прямое экспериментальное доказательство существования М. впервые было получено Ж. Перреном при изучении броуновского движения. Основные закономерности строения М., т. е. последовательность взаимодействий атомов в М., были установлены также в результате химич. исследований — анализа и, гл. обр., синтеза химич. соединений. [c.280]

Формы потери устойчивости 466 Оболочки цилиндрические длинные — Общее решеиие и основные случаи расчета 445 — 447 — Понятие 445 — Устойчивость при действии осевых сил 465, 466 — Устойчивость прн изгибе 467, 468 — Устойчивость при кручеиии 466, 467 [c.635]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...