Чистый изгиб. Поперечная сила и изгибающий момент

ЧИСТЫЙ ИЗГИБ. ПОПЕРЕЧНАЯ СИЛА И ИЗГИБАЮЩИЙ МОМЕНТ [c.143]

Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов построены на рис. 89, бив. Балка в рассмотренном примере испытывает чистый изгиб, так как поперечная сила во всех ее поперечных сечениях равна нулю. Эпюра моментов при чистом изгибе представляет собой прямую линию, параллельную оси балки. [c.99]

Для вывода формулы, определяющей величину нормальных напряжений, возникающих в поперечном сечении балки, рассмотрим балку, изображенную на рис. 7.26, а. Определив опорные реакции (в силу симметрии Vа Vв Р) и построив эпюры поперечных сил и изгибающих моментов (рис. 7,26, б,в), заключаем, что средняя часть балки (участок СО) находится в условиях чистого изгиба поперечная сила во всех сечениях этого участка равна нулю. Дву- [c.246]

Для вывода формулы, определяющей нормальные напряжения, возникающие в поперечном сечении балки, рассмотрим балку, изображенную на рис. 7.24, а. Определив опорные реакции (в силу симметрии Ra — Rb = F) и построив эпюры поперечных сил и изгибающих моментов (рис. 124,6,в), заключаем, что средняя часть балки (участок D) находится в условиях чистого изгиба поперечная сила во всех сечениях этого участка равна нулю. Двумя бесконечно близкими поперечными сечениями выделим из этого участка элемент длиной dz. Отдельно (в крупном масштабе) этот элемент в деформированном состоянии изображен на рис. 125. Длина волокон, лежащих в нейтральном слое, при изгибе не изменяется. Обозначим след нейтрального слоя на плоскости чертежа п — и, а его радиус кривизны - р (рис. 7.25). Определим линейную деформацию произвольного волокна, отстоящего на расстоянии у от нейтрального слоя. Длина этого волокна после деформации (длина дуги т-т) равна (р + y)d0. Учитывая, что до деформации все волокна имели одинаковую длину dz, получаем, что абсолютное удлинение рассматриваемого волокна [c.177]

В общем случае прямого поперечного изгиба внутренние силы в сечениях балки приводятся к поперечной силе и изгибающему моменту. В частном случае, когда поперечная сила в сечениях балки равна нулю и возникает только изгибающий момент, имеет место чистый изгиб. [c.197]

В настоящем параграфе рассматривается определение внутренних усилий N, Q vi в общем случае плоского действия сил. При изгибе же бруса (чистом и поперечном) продольные силы равны нулю. Случаи, когда в поперечных сечениях бруса продольные силы и изгибающие моменты не равны нулю, представляют собой сложное сопротивление (см. гл. 9). [c.210]

Приведем еще один практический пример построения закона распределения параметра нагрузки для высоковольтного фарфорового изолятора (рис. 4.23). Такие изоляторы рассчитываются на случайные перегрузки в условиях изгиба поперечными силами и проходят соответствующие контрольные заводские испытания на кратковременное нагружение. Изоляторы указанного типа испытывались в лаборатории на чистый изгиб, причем участок с постоянным изгибающим моментом охватывал семь секций. По этим испытаниям был установлен закон распределения разрушающих моментов в виде [c.149]

При поперечном изгибе балок силами, когда изгибающие моменты изменяются по длине балки, последняя нагружается также и поперечными силами, которые отсутствуют при чистом изгибе. При действии поперечных сил возникают касательные напряжения, стремящиеся искажать (искривлять) поперечные сечения балки. В результате таких искажений точки поперечных сечений балок перемещаются вдоль их продольных осей на расстояния, определяемые формой искаженных сечений. Продольные смещения точек искажаемых сечений называются депланациями. [c.248]

Под изгибом понимается такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях бруса возникают изгибающие моменты. Если в поперечных сечениях бруса возникают только изгибающие моменты — это случай чистого изгиба, если же возникают изгибающие моменты и поперечные силы — это так называемый поперечный изгиб. [c.95]

Если изгибающий момент в сечении является единственным силовым фактором, изгиб называют чистым изгибом. Если в поперечном сечении действуют также поперечные силы, напряженное состояние называют поперечным изгибом. Если плоскость действия изгибающего момента проходит через одну из главных центральных осей поперечного сечения балки, то ось балки после деформации остается в плоскости действия момента и изгиб называется плоским изгибом. [c.134]

Если нагрузить брус, например, так, как показано на рис. 2.142, то он будет испытывать изгиб в двух плоскостях — поперечный косой изгиб и растяжение. В его поперечных сечениях возникнут пять внутренних силовых факторов продольная сила N , поперечные силы Q, и Qy и изгибающие моменты и Му. Поскольку поперечные силы при расчете на прочность, как правило, не учитываются, то указанный случай нагружения практически почти не отличается от показанного на рис. 2.143, где брус нагружен одной внецентренно приложенной осевой силой. Здесь возникают три внутренних силовых фактора продольная сила Мг и изгибающие моменты и Му, т. е. брус испытывает чистый косой изгиб и растяжение. [c.292]

При плоском поперечном изгибе в поперечных сечениях балки возникают поперечная сила Qy и изгибающий момент М . Если Qy = 0, Ф 0, изгиб называется чистым. [c.40]

Момент М называется изгибающим моментом, а сила Р — перерезывающей силой. Таким образом, в рассматриваемой задаче об изгибе консоли силой Р система напряжений в любом поперечном сечении статически эквивалентна перерезывающей силе Р и изгибающему моменту М — I — х) Р. При этом, в противоположность случаю чистого изгиба, оказывается отличной от нуля не только величина но также и т. е. касательные напряжения в поперечном сечении. [c.378]

Косой изгиб в случае чистого косого изгиба в поперечном сечении возникают два внутренних силовых фактора изгибающие моменты и Му. При поперечном косом изгибе в поперечных сечениях бруса одновременно с изгибающими моментами возникают поперечные силы и Qj.. Однако влиянием касательных напряжений от поперечных сил Q в расчетах на прочность и жесткость обычно пренебрегают. Нормальные напряжения в любой точке поперечного сечения с координатами у и z можно определить по (17.4), положив N = 0 [c.168]

Обычная теория изгиба прямой балки исходит из так называемой гипотезы Бернулли о сохранении поперечными сечениями плоской фермы. Отсюда на основании закона Гука получается линейный закон (вернее плоскостной) распределения напряжений при изгибе. При этом обычно предполагается, что плоскость действия внешних сил проходит через ось балки. Если имеет место чистый изгиб, то плоскость действия внешних сил можно перемещать параллельно самой себе без изменения распределения напряжений в балке. Но это уже не имеет места в случае обыкновенного изгиба, при котором кроме изгибающих моментов в отдельных поперечных сечениях балки действуют еще и поперечные силы. В этом случае положение плоскости действия внешних сил имеет на распределение напряжений большое влияние. Спрашивается теперь, насколько правильно допущение, что при прохождении плоскости действия внешних сил через ось балки напряжения распределяются по сечению по закону прямой линии. В случае сечения с двумя взаимно перпендикулярными осями симметрии это допущение оправдало себя и подтвердилось опытами, результаты которых находятся в полном согласии с теорией. Так как на практике чаще всего применяются балки, профили которых имеют две оси симметрии, например балки с двутавровым сечением и т. д., то обычная теория изгиба балки, вообще говоря, хорошо согласуется с опытом. Но согласие теории с опытом имеет место и для сечений с одной осью симметрии, например для таврового, углового, коробчатого сечений и т. д., если только плоскость действия внешних сил совпадает с линией симметрии сечения. Если же мы имеем несимметричное сечение или сечение имеет одну ось симметрии, но [c.130]

Изгиб — это такой вид деформации бруса, при котором в его поперечных сечениях возникают изгибающие моменты. В большинстве случаев одновременно с изгибающими моментами возникают и поперечные силы такой изгиб называют поперечным-, если поперечные силы не возникают, изгиб называют чистым. [c.221]

При поперечном косом изгибе (как плоском, так и пространственном) в поперечных сечениях бруса возникают четыре внутренних силовых фактора поперечные силы и и изгибающие моменты Л1х, и Му. При чистом косом изгибе поперечные силы отсутствуют. Для расчетов на прочность и жесткость практически безразлично, будет ли изгиб чистым или поперечным, так как влияние поперечных сил, как правило, не учитывают. [c.334]

Напряженное состояние балки в данном случае будет более сложным, чем в случае чистого изгиба, так как в сечении пт балки, отстоящем от опоры А на расстоянии л , действует не только изгибающий момент но также и поперечная сила Qx Величина момента и силы Qx определяется из условия равновесия отсеченной части балки (левой или правой). [c.330]

При чистом изгибе положение опасного сечения бруса определялось только по наибольшему изгибающему моменту. При поперечном изгибе нужно еще учесть величину поперечной силы и вести расчет, руководствуясь одновременно эпюрами и Q . [c.183]

Вид нагружения бруса, при котором в его поперечном сечении возникает только изгибающий момент Мх или Му (см. рис. 11.2, г), называют чистым изгибом. Поперечный изгиб — вид нагружения бруса, при котором в его поперечных сечениях действуют изгибающий момент Мх или Му) и поперечная сила (соответственно Qx или Qy), а остальные силовые факторы отсутствуют. При чистом изгибе внутренние силы упругости действуют перпендикулярно к плоскости сечения и изменяются по линейному закону, возрастая от нуля (на оси бруса) до максимального значения (на периферии). При изгибе нормальные напряжения Ои (в Па) для периферийных точек сечения бруса а — [c.177]

Исследования ограничивались изучением работы балок прямоугольного и таврового сечения на совместное действие чистого косого изгиба с кручением, т. е. при отсутствии на исследуемом участке поперечной силы. При этом в образцах угол наклона силовой пло- скости к главной оси инерции изменялся в пределах от 10 до 27° при постоянном (для данного образца) отношении крутящего и изгибающего моментов, равном 0,1 —0,33. [c.151]

Изгиб, при котором в поперечных сечениях возникает только изгибающий момент, называется чистым изгибом. Однако, как правило, изгиб сопровождается одновременно как изгибающим моментом М, так и поперечной силой О. [c.52]

По аналогии с приведенными наименованиями внутренних силовых факторов производится классификация видов нагружения бруса. Так, если в поперечных сечениях бруса возникает только нормальная сила N, то брус растянут (сила N направлена от сечения) или сжат (сила N направлена к сечению). Если в поперечном сечении возникает только момент то брус в данном сечении работает на кручение. Если в поперечном сечении возникает только изгибающий момент (или Му), то происходит чистый изгиб. Если в поперечном сечении наряду с изгибающим моментом (например, М возникает и поперечная сила Qy, то это поперечный изгиб. Возможны случаи, когда брус работает на кручение и изгиб или растяжение одновременно. [c.156]

В предыдущих главах сопротивления материалов были рассмотрены простые виды деформации бруса — растяжение (сжатие), сдвиг, кручение, прямой изгиб, характерные тем, что в поперечных сечениях бруса возникает лишь один внутренний силовой фактор при растяжении (сжатии) — продольная сила, при сдвиге — поперечная сила, при кручении — крутящий момент, при чистом прямом изгибе — изгибающий момент в плоскости, проходящей через одну из главных центральных осей поперечного сечения бруса. При прямом поперечном изгибе возникает два внутренних силовых фактора— изгибающий момент и поперечная сила, но этот вид деформации бруса относят к простым, так как при расчетах на прочность совместное влияние указанных силовых факторов не учитывают. [c.301]

В общем случаё изгиба балок, поперечно нагруженных в плоскости симметрии, напряжения, распределенные по поперечному Сечению балки, должны уравновешивать поперечную силу и изгибающий момент в этом сечении. Вычисление напряжений обычно производят в два этапа, сначала определяют напряжения, вызываемые изгибающим моментом и называеьше нормальными напряжениями, а затем определяют касательные напряжения, возникающие от поперечной силы. В этом параграфе мы ограничимся вычислением нормальных напряжений вопрос о касат ьных напряжениях будет обсужден в следующем параграфе. При вычислении нормальных напряжений мы предполагаем, что эти напряжения распределяется таким же образом, как и в случае чистого изгиба, и формулы для определения напряжений, выведенные в параграфе будут справедливы. (Более полное обсуждение вопроса о распределении напряжений вблизи точек приложения сосредоточенных сил дано в томе П.) [c.96]

Поперечный из ёиб (рис. 15). Бесконечно малый элемент йх бруеа испытывает сложную деформацию (рис. 15, б) изгибающий момент оказывает то же воздействие, что и при чистом изгибе поперечная сила вызывает сдвиги сечений (рис. 15, а)..Благодаря [c.14]

Рассмотрим конкретную задачу о стержне из двух брусьев с абсолютно жесткими поперечными связями и упруготатастическими связями сдвига. Нагрузку примем в виде продольных сил и изгибающих моментов, приложенных по торцам брусьев. Другими словами, рассмотрим задачу о внецентренном сжатии-растяжетаи и чистом изгибе стержня из двух брусьев, рассмотренную нами ранее для случая упругих связей (п. 18). [c.274]

При выводе формул для нормальных напряжений имеют в виду чистый изгиб, т. е. предполагают изгибающий момент постоянным по длине рассматриваемого участка. Однако в расчетной практике наиболее часто встречается поперечный изгиб, когда в сечениях балки имеется как изгибающий момент, так и поперечная сила. При этом изгибающий момент уже не постоянен, а изменяется по длине балки. Но он связан с нормальными напряжениями, поэтому нормальные напряжения в каждом из продольных волокон тоже будут изменяться по длине балки. Расс.мотрим какой-нибудь участок [c.237]

Положим, что балка изгибается двумя приложенными к ее концам парами сил (рис. 296), действующими в плоскости, проходящей через ее ось. При этом в поперечных сечениях балки возникнут только изгибающие моменты M , численно равные внешним моментам УИ, т. е. М =М. Как известно из предыдущего, такой изгиб называют чистым в поперечных сечениях балки возникают только нормальные напряжения. Установим зависимость между величинами этих нормальных напряжений и изгибающего момента. Выделим из балки по рис. 296 элемент abed, имеющий весьма малую длину в увеличенном масштабе этот элемент после деформации показан на рис. 297. Под действием приложенных парсил балка изогнется при этом первоначально прямая линия еп, представляющая собой проекцию нейтрального слоя на плоскость чертежа, обратится в некоторую кривую. [c.285]

Так как балка находится в состоянии поперечного изгиба, в ней кроме изгибающих моментов возникают перерезывающие силы Qy и, следовательно, касательные напряжения Тху Их влиянием мы пренебрегаем, предположив, что продольные волокна достигают состояния текучести, когда нормальные напряжения в них становятся равными (7 . Это нредноложение частично оправдано тем, что пластический шарнир образуется в сечении, где действует М щах, а в таких сечениях перерезывающая сила Qy, как правило, меняет знак (плавно или скачком), а значит, меняют знак касательные напряжения Тху, т.е. вблизи этого сечения изгиб балки близок к чистому. [c.433]

Напряжения в стержне прямоугольного сечения (Ь X h) при чистом пластическом изгибе (поперечная сила Q = О, а изгибающий момент М = onst) для материала с одинаковой кривой деформации при растяжении и сжатии могут быть подсчитаны по формуле [21] [c.145]

Для определения внутренних сил при изгибе пользуются методом сечений. Найдя из условий равновесия детали в целом опорные реакции (так, Для двухопорного вала с консольным Диском, рис. 4, они равны Ра/1 и Р (а + /)//), проводят мысленно через выбранную точку поперечное сечение, нормальное к оси, отбрасывают одну часть вала и рассматрлвают условия равновесия оставшейся части. Внутренние силы, действующие в плоскости поперечного сечения сводятся X поперечной силе О и изгибающему моменту М. При некоторых условиях нагружения в балке может возникнуть только изгибающий момеит. Такой изгиб называют чистым. [c.15]

Мы видели, что при чистом изгибе в поперечных сечениях бруса возникают только нормальные напряжения. Соответствующие им внутренние силы приводятся к изгибающему моменту в сечении. В случае поперечного изгиба в сечении бруса возникает не только изгибаюитий момент, но и поперечная сила Q. Эта сила представляет собой равнодействующую элементарных распределенных сил, лежаитих в плоскости сечения (рис. 143). Следовательно, в этом случае в поперечных сечениях бруса Еозникают не только нормальные, по и касательные напряжения. [c.133]

Если в поперечно.м сечеини возникают два внутренних силовых фактора — изгибающие моменты и Л1 , то происходит косой чистый изгиб. При поперечном косом изгибе в поперечных сечениях бруса одновременно с изгибающими момента.ми возникают поперечные силы Q,J п Ог- В том и другом случае нормальное иапряжениз [c.231]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...