Симметричный изгиб круглой пластинки

Решение Яо °Цг), не зависящее от угла ф, представляет симметричный изгиб круглой пластинки. Подставим это решение в уравнение [c.266]

Симметричный изгиб круглой пластинки [c.267]

СИММЕТРИЧНЫЙ ИЗГИБ КРУГЛОЙ ПЛАСТИНКИ [c.66]

СИММЕТРИЧНЫЙ ИЗГИБ круглой пластинки [ГЛ. III [c.68]

СИММЕТРИЧНЫЙ ИЗГИБ КРУГЛОЙ ПЛАСТИНКИ [ГЛ. III [c.78]

Поправки к элементарной теории симметричного изгиба круглой пластинки. Соотношения (37) и (38) между изгибающими моментами и кривизнами, выведенные для случая чистого изгиба, были нами использованы в качестве основы для решения различных задач [c.88]

При исследовании симметричного изгиба круглой пластинки мы уже применяли полярные координаты (глава III). Этой же системой выгодно воспользоваться и в общем случае изгиба круглой пластинки. [c.316]

Третья глава содержит теорию изгиба пластинок. В ней подробно рассмотрены случаи изгиба пластинок по цилиндрической поверхности и симметричный изгиб круглых пластинок даны практические приложения. Приведены также некоторые данные относительно изгиба прямоугольных пластинок под действием равномерной нагрузки. [c.6]

Осесимметричный изгиб круглой пластинки происходит, если нагрузка и условия закрепления симметричны относительно оси 2, проходящей через центр пластинки. При осесимметричном изгибе все величины являются функцией только текущего радиуса г. [c.510]

Обратили на себя внимание и некоторые задачи осесимметричного распределения напряжений в теле вращения. Дж. Мичелл ) и А. Ляв ) показали, что все компоненты напряжения в подобных случаях могут быть выражены через одну функцию напряжений. Связь между этой функцией и соответствующей функцией двумерных задач была исследована К. Вебером ). А. П. Коробов ), приняв для функции напряжений при осесимметричном распределении форму полинома, получил строгое решение изгиба круглой пластинки при различных симметричных типах загружения. [c.483]

Зная прогибы для случая нагрузки, равномерно распределенной по концентрической окружности, мы можем теперь, пользуясь методом наложения, решить любой случай изгиба круглой пластинки, нагруженной симметрично относительно центра. Рассмотрим, например, случай, когда нагрузка равномерно распределена по внутренней части пластипки, ограниченной окружностью радиусом с (рис. 39). [c.81]

Изгиб круглой пластинки нагрузкой, распределенной симметрично относительно центра, исследуют обыкновенно в элементарных курсах сопротивления материалов При этом для упрощения решения предполагают, что каждый ли- [c.158]

Изгиб круглых пластинок. Круглая пластинка с наружным радиусом а и круговым вырезом радиуса Ь находится под действием равномерно распределённой по внутренней окружности перерезывающей силы интенсивности Р на единицу длины окружности и симметричного давления q r). На рис. 66 изображён разрез такой кольцевой пластинки. [c.209]

Изгиб симметрично нагруженной круглой пластинки с круглым отверстием в центре [c.96]

Круглые пластинки (полярно-симметричный изгиб) [c.147]

Начнем со случая круглой пластинки, загруженной симметрично относительно центра. Положив в основу уравнение (58), присоединим к заданной поперечной нагрузке q нагрузку — kw, представляющую реакцию основания. Тогда дифференциальное уравнение изгиба пластинки примет вид [c.290]

Таким образом, задача об изгибе круглой симметрично нагруженной пластинки сводится к решению дифференциального уравнения (е) второго [c.334]

Расчетные формулы. Многие детали (например, диски) рассчитывают на изгиб как круглые пластинки постоянной или переменной толщины к, симметрично нагруженные давлением д (г) в кгс/см или отнесенными к единице длины нагрузками Ог в кгс/см и моментами уМу в кгс-хм/см (рис. 1). В центре сплошной пластинки (а = 0) может быть приложена сосредоточенная сила Р в кгс. [c.461]

Прочность стекла на симметричный изгиб. Для определения прочности стекла по методу симметричного изгиба [68] образцы изготавливают в виде круглых или квадратных пластинок и укладывают на кольцевую опору. Изгиб образца производится пуансоном, имеющим также кольцевую форму. Расчет прочности стекла для круглых пластинок производится по формуле [c.77]

Общее решение (h) можно использовать для исследования любого случая симметричного изгиба круглой пластинки, с отверстием или без него, при опи-раини ее на упругом основании. Четыре постоянные С, соответствующие в наиболее общем случае четырем граничным условиям, определяются в каждом частном случае ). [c.298]

С помоихью приведенных решений можно исследовать некоторые задачи, представляющие практический интерес. В их числе находятся различные случаи изгиба симметрично нагруженных круглых пластинок (рис. 202). Веря, например, из (194) и (195) полиномы третьей степени, получаем функцию напряжений [c.387]

Исследуя цилиндрические оболочки, подвергнутые внутреннему давлению, Грасхоф не только применяет формулы Ламе, но учитывает и местные напряжения изгиба, возникающие в тех случаях, когда края оболочки жестко соединяются с торцовыми плитами. В этом исследовании он пользуется дифференциальным уравнением прогибов продольных полосок, вырезанных из обо-лочки сменшыми радиальными сечениями ). Грасхоф дает также полные решения для некоторых случаев симметрично нагруженных круглых пластинок. Рассматривает он и равномерно нагружен-нью прямоугольные пластинки, предлагая для некоторых случаев приближенные решения. [c.163]

Совершенно аналогйчно прямоугольной пластинке исследуется и вопрос об устойчивости плоской формы равновесия круглой пластинки. Кто придает большое значение точным решениям, тот в случае круглой пластинки будет чувствовать себя удовлетворенным в большей степени, чем в случае прямоугольной пластинки, так как мы можем совершенно аналогично тому, как это оказалось возможным в третьей главе при рассмотрении изгиба круглых пластинок, симметрично нагруженных силами, перпендикулярными к их поверхности, вывести сравнительно просто точное выражение для критической нагрузки. Но для практических целей это не имеет никакого значения, и потому мы предпочитаем вывести формулу для критической нагрузки круглой пластинки совершенно таким же способом, как и для прямоугольной. Для этой цели нам нужно лишь составить выражение работы деформации при изгибе для такой возможной формы изогнутой поверхности со стрелою прогиба /, которая не очень отличалась бы от получающейся при потере устойчивости плоской формы. В третьей главе такого готового выражения, мы непосредственно не имеем, так как там задачу, относящуюся к круглой пластинке, мы решали на основании диференциального уравнения упругой поверхности, а не на основании теорем о работе упругих сил. Но мы легко можем его вывести дополнительно. По формуле (103), найденной нами в 27, стрела прогиба /круглой пластинки, нагруженной в центре сосредоточенной силой Р и свободно опертой по контуру, выражается следующим образом [c.319]

Дифференциальное уравнение симметричного изгиба поперечно нагруженной круглой пластинки ). Если действующая на круглую пластинку нагрузка распределена по ней симметрично относительно оси, перпендикулярной к плоскости пластинки и проходящей через ее центр, то изогнутая поверхность, в которую обратится срединная плоскость пластинки, также получится симметричной. Во всех точках, равно удаленных от центра пластинки, прогибы будут одинаковы, и потому мы сможем удовлетвориться рассмотрением их лишь в одном-единственном диаметральном сечении, проходящем через ось симметрии (рис. 27). Поместим начало координат О в центре неизогнутой пластинки, через г обозначим радиальные расстояния точек, лежащих в срединной плоскости, а через w — их прогибы вниз. Тогда максимальный наклон изогнутой поверхности в некоторой точке А будет равен — dwldr, кривизна же срединной поверхности пластинки в диаметральном сечении rz для малых прогибов выразится производной [c.66]

Круглая пластинка при совместном действии поперечной нагрузки и растяжения или сжатия. Рассмотрим круглую пластинку (рис. 199), подвергающуюся одновременному воздействию симметрично приложенной поперечной нагрузки и равномерного сжатия силами = N( = N в срединной плоскости. В результате угловой деформации <р, сопутствующей изгибу (рис. 27), радиальная сжимающая сила N получит поперечный компонент N dДифференциальное уравнение (54) поэтому будет иметь вид [c.434]

Многие детали (например, диски) рассчитывают на изгиб как круглые симметрично нагруженные пластинки. Поперечная нагрузка считается приложенной в виде распределенного по площади давления q в кГ1см , как показано на рис. 1, а, в виде распределенной по окружности нагрузки Q в кГ1см (рис. 1, б) или в виде сосредоточенной в центре пластинки силы Р в кГ (рис. 1, в). Иногда нагрузкой служит распределенный по окружности изгибающий момент М в кГ- mI m. Пластинка может быть заделана, шарнирно оперта или иметь свободный край. [c.525]

Сопротивление срезу листов определяют при испытании на продавливание (на срез по круговому контуру) в специальном приспособлении (рис. 4) [И]. Образец в форме круговой пластинки продавливается цилиндрическим пуансоном с плоским торцом через. матрицу с круглым отверстием кольцо ограничивает боковое перемещение образца и устанавливает его в положение, симметричное относительно отверстия. Значение механических характеристик (помимо сопротивления срезу при этом способе испытания могут быть определены практически все механические свойства, что и при растяжении) существенно зависит от условий опыта зазора между пуансоном и матрицей, радиуса атупления кромки пуансона, соотношения диаметра контура среза и толщины образца. Чрезмерно малый зазор вызывает трение и заедание образца при случайном перекосе, при значительном увеличении зазора срез сменяется вытягиванием с изгибом, при увеличении радиуса закругления кромок пуансона возникает дополнительный. изгиб, при уменьшении диаметра пуансона возрастает смятие и может произойти вдавливание. Оптимальнымй условиями испы- [c.48]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...