Разложение данной силы на составляющие

Равнодействующей системы сил называют силу, действие которой заменяет собой действие данной системы сил. Силу, образующую с равнодействующей уравновешенную систему сил, называют уравновешивающей силой. Замену одной силы несколькими называют разложением данной силы на составляющие. Равнодействующая двух сил, приложенных в одной точке, приложена в той же точке и равна по величине и направлению диагонали параллелограмма, построенного на этих силах, как на сторонах (рис. 3). Параллелограмм на рис. 3 построен в определенном масштабе. [c.9]

Это равенство мы будем называть формулой разложения данной силы на составляющие по осям координат. [c.36]

Разложение данной силы на две составляющие, лежащие с пей в одной плоскости, если [c.14]

Разложение данной силы на три составляющие, лежащие с ней в одной плоскости и направленные по трем заданным непараллельным прямым, не пересекающимся в одной точке. [c.14]

Так же как и правило параллелограмма (см. 1-1, 5-2 и 6-2), правило параллелепипеда можно использовать не только при сложении сил, но и при разложении данной силы на три составляющие. Наиболее часто производят разложение силы на составляющие, действующие по трем взаимно перпендикулярным направлениям. [c.151]

Основываясь на правиле параллелограмма, можно поставить и обратную задачу — задачу разложения данной силы на две состав-ляющие, приложенные к той же точке. Для решения этой задачи достаточно на заданном векторе силы, как на диагонали, построить параллелограмм, стороны которого п будут искомыми составляющими. Чтобы задачу разложения силы на две составляющие сделать [c.11]

Разложение данной силы на две параллельные составляющие производится с помощью формул сложения двух параллельных сил. [c.27]

Аналогично решаются задачи разложения данной силы на две параллельные составляющие, направленные в противоположные стороны. Такой случай показан на рис. 31,6 [c.39]

Построением параллелограмма или треугольника сил может быть решена и обратная задача—разложение данной силы на две составляющие. [c.25]

Применяя построение силового и верёвочного многоугольников, легко решить графически и обратную задачу о разложении данной силы на две составляющие. Пусть требуется данную силу р разложить на две составляющие силы, направленные по заданным прямым I и II, параллельным силе Р (фиг. 15). Для этого строят вектор ас, равный и параллельный силе Р, и соединяют точки а к с лучами 1 и 3 с произвольно выбранным полюсом О. Затем проводят из произвольной точки прямую /, параллельную лучу 7, которая пересечёт прямую I и линию действия силы Р в точках А и /С из точки К проводят прямую 3, параллельную [c.365]

Построением параллелограмма сил или треугольника сил легко решается и обратная задача о разложении данной силы на две составляющие, приложенные в той же точке и имеющие заданные линии действия. [c.31]

Таким образом, по данной силе Р, очевидно, можно построить бесчисленное множество параллелограммов сил, и, следовательно, задача о разложении данной силы Р на две сходящиеся составляющие силы является в такой постановке неопределенной и имеет однозначное рещение лишь при задании двух дополнительных условий. [c.45]

Разложение силы по трем заданным направлениям. Исходя из правила параллелепипеда сил, можно решить задачу о разложении данной силы Р на три сходящиеся силы по трем заданным направлениям ОМ, ОМ и OL, не лежащим в одной плоскости (рис. 30). Для этого, очевидно, достаточно построить параллелепипед, ребра которого ОА, ОВ и ОС имели бы заданные направления, а диагональю ОО являлась бы заданная сила Р. При этом ребра этого параллелепипеда ОА, ОВ ОС дадут нам модули искомых составляющих данной силы Р в том же масштабе, в каком отложена сила Р. [c.46]

Разложить силу на составляющие — это значит найти систему сил, эквивалентную данной силе. В общем случае задача разложения силы на две составляющие есть задача неопределенная, имеющая бесчисленное множество решений. Для того чтобы задача имела определенное решение, необходимо задать два условия, например направления или модули двух составляющих и т. п. Возможны четыре варианта разложения силы на две составляющие Р и О, приложенные в той же точке. Во всех [c.13]

Разложение сил. Разложить данную силу на несколько составляющих — значит найти такую систему нескольких сил, для которой данная сила является равнодействующей. Эта задача является [c.27]

Действие, обратное сложению сил, называется разложением силы на составляющие. Разложить силу на две составляющие— это значит найти такие две силы, действие которых дает тот же эффект,, что и действие данной силы, другими словами, найти такие две силы, равнодействующая которых равна данной силе. [c.26]

Разложение силы на две параллельные составляющие так же, как и разложение силы на составляющие, направленные под углом, является задачей неопределенной. В каждом отдельном случае необходимо иметь дополнительные данные, вытекающие нз условий задачи. Так, если, например, заданы точки приложения (или линии действия) обеих составляющих, или точка приложения (или линия действия) и величина одной из составляющих, или точка приложения одной из составляющих и отношение их величин, тогда задача становится определенной и решается по формулам, приведенным в предыдущих двух параграфах. [c.41]

При помощи тех же шести уравнений может быть решена и задача о разложении какой-либо силы Р на составляющие, которые должны быть направлены по заданным прямым линиям, ибо при изменении направления этих составляющих на противоположное получим систему сил, для которой заданная сила Р является уравновешивающей. Следовательно, все эти силы должны удовлетворять указанным выше шести условиям равновесия. Так как линии действия искомых составляющих заданы, то, имея шесть уравнений, можно определить из них величину шести составляющих сил следовательно, разложение данной силы по шести заданным в пространстве прямым линиям есть задача статически определённая. [c.362]

Если система сил Р , Р , Р эквивалентна одной силе Л, то сила И называется равнодействующей данных сил Р , Р ,. эти последние силы получают наименование составляющих сил. Замена системы сил Рх,. ... Р, их равнодействующей Л называется сложением сил. Обратный процесс замены силы ее составляющими силами Р , Р , Р называется разложением данной силы Я на составляющие силы. [c.24]

Решение многих практических задач но статике сводится к разложению силы на две составляющие. Подобные задачи, как показано в 2-1, решаются либо по правилу параллелограмма, либо по правилу треугольника и, в зависимости от исходных данных, приводятся к одному из четырех типов. [c.33]

Эта задача — разложение силы на сходящиеся составляющие — не имеет однозначного решения, так как существует бесчисленное множество систем сходящихся сил, для которых данная сила является равнодействующей. Но в некоторых частных случаях она имеет вполне определенное решение. К таким случаям относится разложение силы на две составляющие, имеющие заданные направления в одной с ней плоскости. [c.37]

Разложение есть действие, обратное сложению, и его можно производить при помощи формул, установленных в предыдущих параграфах. При разложении силы на две параллельные ей составляющие как в случае, когда эти составляющие направлены в одну сторону, так и в случае, когда они направлены в противоположные стороны, мы будем иметь два уравнения (формулы (14), (15) или (16), (17)), в которые будут входить четыре неизвестные величины модули двух составляющих и расстояния линий их действия от линии действия равнодействующей. Поэтому данная задача, как и задача разложения силы на сходящиеся составляющие, в общей постановке является задачей неопределенной. Для определенности задачи нужно иметь два дополнительных условия. [c.65]

Весьма часто приходится по известной абсолютной скорости точки определять ее составляющие, т. е. производить разложение абсолютной скорости. Подобно тому как задача сложения скоростей аналогична задаче сложения двух сил, приложенных к одной точке, так и обратная ей задача разложения абсолютной скорости точки на переносную и относительную скорости полностью аналогична задаче разложения силы на две сходящиеся составляющие ( 9). Решение этих задач будет правильным в том случае, когда абсолютная скорость представляет собой диагональ параллелограмма, построенного на векторах переносной и относительной скоростей точки. Так как по данной диагонали можно построить бесчисленное множество параллелограммов, то, подобно задаче разложения силы, задача разложения скорости точки в общем случае является неопределенной. Для определенности решения этой задачи требуется задание двух дополнительных условий (или направления составляющих скоростей, или модуля и направления одной из них и т. д.). [c.231]

Рис. 1.1. Схема разложения полной силы, дейст вующей на данную площадку, на нормальную и касательную составляющие

Покажем, что сформулированные выше данные Коши на поверхности ф=г )о и плоскости s=Sq определяют все остальные функции. В предыдущей главе указанное свойство было продемонстрировано с помощью асимптотических разложений. Рассмотрим случай, когда на поверхности г )=фо задано распределение составляющей скорости u=Uo(s, 0). Поскольку имеет место соотношение (3.8), то в силу данных Коши на плоскости s = Sq, а именно = (0, г 5о), фо° = ф°(0, фо)], на этой плоскости известно po° — po s, г )о) и из (3.5) uo =fo(s, г )о). [c.98]

Часто в механике приходится производить действие, обратное сложению скоростей, а именно — разложение скорости на две составляющие. В общем виде эта задача, так же как и задача разложения силы, является неопределенной, но в каждом отдельном случае она решается в соответствии с дополнительными данными (направлением составляющих скоростей, величиной и направлением одной из них и т. д.), как это видно из следующего примера. [c.113]

Большие надежды авторы возлагал на схему с параллельным отсосом неконденсирующихся газов. Предполагалось, что в первом корпусе, где наиболее высокая температура, распад углекислых силей будет доведен до такой степени.при которой в последующих ступенях дальнейшее разложение карбонатов не будет наблюдаться и заражение вторичного пара последующих ступеней испарения первичной угольной кислотой прекратится. Приведенные в табл. 2 экспериментальные данные по составу щелочной составляющей концентрата в некоторой мере подтверждают это предположение в первом корпусе, где температура насыщения соответствует 155— [c.148]

Обычно при разложении сложных периодич. сил двигателя на простые гармонич. составляющие довольствуются четырьмя и во всяком случае не более как пятью порядками этих составляющих. Более высокие порядки гармоник отличаются очень малыми амплитудами и поэтому не принимаются во внимание. Т. о., если период сложной кривой сил, действующих в данном [c.94]

Разложение данной силы па составляющие. Разложить силу па составляющие (компоненты)—это значит найти такие силы, которые, будучи приложены к той же точке, производят действие, эквивалентпоо действию разлагаемой снлы. Задача разложения данной силы на две составляющие, лежащие с ней в одной плоскости, является, вообще говоря, неопределенной. Действительно, слон нв геометрически составляющие, мы должны получить данную силу, т. е. данная сила должна быть диагональю параллелограмма, построенного на искомых составляющих. Очевидно, что можно построить бесчисленное множество параллелограммов, диагональю которых будет данная сила. [c.35]

Задача разложения данной силы на две непараллельные составляющие, лежащие с ней в одной плоскости, станет определенной, 0( л(г задать лпппи действии т и п искомых составляющих (рис. 1.24J. [c.35]

Установив правило разложения груза на наклонной плоскости, Стевин использует его для вывода правил разложения данной силы на две взаимно перпендикулярные составляющие и сложения сил, направленных под прямым углом друг к другу. [c.94]

Задача, обратная той, которая была рассмотрена в предыдущем параграфе,— это задача о разложении данной силы на две или несколько составляющих. Задача эта может оказаться неопределенной в самом деле, разложить данную-силу на две составляющие, лежащие с ней в одной плоскости, можно бесчисленным множеством способов, так как можно построить сколько угодно параллелограммов, для которых данная сила будет служить диагональю. Чтобы задача стала определенной, нужно поставить еще некоторью дополнительные Рис. 20. условия. Рассмотрим следующие три случая [c.48]

Разложение сил. Разложить данную силу на несколько составляющих — значит найти такую систему нескольких сил, для которой данная сила является равнодействующей. Эта задача является неопределенной и имеет однозначног решение лишь при задании дополнительных условий. Рассмотрим два частных случая [c.19]

Перейдем к задаче о разложении данной силы F на две составляющие F, и Fj, направленные но пруамым / II II, параллельным силе F и расноложен-пым по одну сторону от нее (рис. 2.4). Проведем через точку М приложения силы F некоторую прямую до пересечение с прямыми 7 и // в точках и 5. Та из составляющих (Fi) линия действия которой блин е к линии действия будет [c.49]

Составляющие силы. Займемся обратной задачей — разложением силы на составляю-2ить о"" двуГ заданным шие. Сходящимися составляющими силами направлениям на плоскости называют такие силы, которые, будучи или по трем заданным на- приложены В ОДНОЙ точке с данной силой, правлениям в пространстве g своей совокупности эквивалентны данной силе. [c.37]

Разложение силы по двум заданным направлениям. Пусть, например, требуется разложить на две сходящиеся силы силу Р, модуль и направление которой заданы. Возьмем два произвольных направления ОМ и ОМ м построим вектор О А, изображающий в некотором масштабе данную силу Р. Из точки А проведем прямые АВ и АС, соответственно параллельные прямым ОМ и ОМ (рис. 29). Получается параллелограмм ОВАС, для которого сила Р является диагональю. Векторы ОВ и бС дают в том же масштабе составляющие силы, равнодействующая которых равна Р. [c.44]

Теперь перенесем составляющие сил Р , полученные в результате их разложения по направлениям лучей, на стороны многоугольника Вариньона. Этим самым будет осуществлено физическое разложение сил Р . Легко заметить, что составляющие сил Р,-, приложенные вдоль внутренних сторон многоугольника Вариньона, параллельных в рассматриваемом примере лучам 01 и 02, уравновешиваются. Остается система двух сходящихся сил, действующих вдоль крайних сторон многоугольника Вариньона, параллельных в данном случае лучам 10 и 04. Точкой приложения равнодействую- [c.267]

Решение. Применим принцип возможных перемещений. Мысленно удалим 6-й стержень. Тогда тело получит одну степень свободы, характеризующуюся движением по некоторому винту 7 i2346- Этот винт должен быть таким, чтобы перемещение точек тела, в которых присоединяются пять оставшихся стержней, были нормальны к осям этих стержней. Это означает, что винт определяет линейный комплекс, лучами которых служат эти пять стержней, а перемещения указанных точек происходят в их полярных плоскостях. Следовательно, винт Гхгзйб взаимен со всеми пятью винтами (в данном случае нулевого параметра), оси которых направлены по пяти стержням. Этот винт может быть найден по способу, указанному выше (см. задачу 4 в 5 этой главы). Чтобы найти силу, действующую вдоль 6-го стержня, нужно разложить силовой винт R на две составляющие одну — по винту U, взаимному с винтом Т- мъ а другую — по оси 6-го стержня. Эта задача может быть выполнена чисто графически, для чего надо, изобразив винты орт-крестами, найти орт-крест U (в соответствии с задачей 2, оттуда же), а затем произвести элементарное разложение винта R. Далее таким же способом составляющую U разлагают по оси 5-го стержня и по винту, взаимному с четырьмя винтами 1, 2, 3,4 и т. д. Можно выполнить и аналитическое решение, используя построенные с помощью орт-крестов взаимные винты. Составим выражение суммы работ на винте 7 i234e винта R внешних сил и силы So, действующей вдоль удаленного стержня, и, приравняв его нулю, получим одно уравнение с неизвестной величиной усилия в 6-м стержне. Усилия в остальных стержнях определяют аналогично. [c.216]

Если одну систему сил, действующих на свободное тело, можно заменить другой системой, не изменяя при этом движения (покоя) тела, то такие две системы назьшают эквивалентными. Одну силу, эквивалентную системе сил, называют равнодействующей данной системы сил. В свою очередь, силы, входящие в состав системы, называют составляющими. Нахождение равнодействующей называется сложением сил. Обратный процесс — замену одной силы эквивалентной системой сил — разложением сил. Очевидно, система сил может иметь только одну равнодействующую, в то же время любую силу люжно представить бесчисленным множеством эквивалентных систем. [c.15]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...