Векторные уравнения равновесия нитей

Векторные уравнения равновесия нитей [c.74]

Внесем значение Т из равенства (1.1) в векторное уравнение равновесия нити (2.1) [c.23]

Равенство (1) выражает дифференциальное уравнение равновесия нити в векторной форме. [c.310]

И векторное уравнение равновесия свободного элемента нити (25.1) примет вид [c.434]

Уравнения равновесия нити в проекциях на оси декартовой системы координат. Аналогичным образом из векторного уравнения (25.2) можно получить другие три скалярных уравнения, проектируя входящие в пего векторы т и и/р па три произвольно выбранные оси декартовой прямоугольной системы координат. Нетрудно показать, что эти проекции для точки нити с координатами х, у, z выразятся соответственно через величины [c.435]

Уравнения равновесия нити, имеющей продольное движение, являются частным случаем уравнений, полученных в 22 для стационарно движущегося гибкого стержня. В векторной форме записи уравнение равновесия аналогично уравнению (5.6) [c.114]

Векторное дифференциальное уравнение (2.1) равновесия идеальной нити, справедливое как для нерастяжимой, так и для растяжимой нити, является основным, и из него могут быть получены дифференциальные уравнения равновесия нити в других формах. [c.15]

Взяв начало в центре сил О, умножим основное уравнение равновесия (1) векторно на векторную координату г точки М нити получим [c.312]

Это векторное уравнение или эквивалентные ему три уравнения в проекциях на оси координат вместе с уравнением связи (2.7) определяют координаты х, г/, z кривой равновесия нити и натяжение Т как функцию параметра 5. [c.40]

Для гибкой и нерастяжимой нити (векторное) неопределенное уравнение относительного равновесия можно вывести непосредственно из соотношения [c.305]

Это есть векторное уравнение равновесия нити. Оно выражает, что каждый элемент ds нити, рассматриваемый как материальная точка, находится в равновесии. Поэтому и вся нить в целом будет в равновесии. Нетрудно было бы убедиться в том, что услоние равновесия, относящееся [c.258]

Относительный покой материальной точки на поверхности Земли. Рассмотрим сначала относительное равновесие (покой) материальной точки М массы т, подвештенной на нити вблизи земной поверхности (рис. 300). На эту точку действует сила всемирного тяготения Р, направленная к центру Земли, и сила реакции нити N. Согласно 93 для получения уравнений относительного равновесия точки М к силам Р м N необходимо еще присовокупить переносную силу инерции Ф . Так как угловая скорость суточного вращения Земли ш=сопз1, то сила имеет только нормальную составляющую Ф " (центробежная сила инерции), направленную перпендикулярно к оси вращения, причем по модулю Фв = /по72Т , гдеТ 1— расстояние точки М от земной оси. Уравнение равновесия точки М по отношению к земной поверхности в векторной форме будет иметь следующий вид [c.509]

Уравнение равновесия свободного элемента нити в векторной форме. Считая силу Т, для элемента As равнойГ =—Т 4-+ ДТ, запишем уравнение равновесия элемента нити [c.434]

Два уравнения получим из условия равновесия точки С. На эту точку действуют три силы сосредоточенная сила G, направленная по условию задачи вертикально вниз, сила реакции правой части нити равная ее натяжению в этой точке, и сила реакции левой части нити, равная по модулю ее натяжению в точке С и направленная в противоположную сторону, т. е. (см. рис. 1.2 и 3.6). Так как точка С находится в равновесии, то должно выполняться следующее векторное равейство [c.82]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...