Неподвижная и подвижная центроиды. Теорема о качении подвижной центроиды по неподвижной

Теорема о качении подвижной центроиды по неподвижной (теорема Пуансо). При выполнении поворота плоской фигуры вокруг [c.368]

Теорема о центроидах дает наглядное геометрическое представление о движении плоской фигуры как о качении без скольжения одной кривой по другой. Если построенные центроиды меняются ролями, т. е. если неподвижную центроиду сделать подвижной, а подвижную центроиду — неподвижной, то получим новое движение плоской фигуры, которое по отношению к первому называется обращенным движением. [c.316]

Неподвижная и подвижная центроиды. Теорема о качении подвижной центроиды по неподвижной [c.242]

Из сформулированной теоремы следует, что непоступательное движение подвижной плоскости можно осуществить качением без скольжения некоторого колеса (подвижная центроида) по какому-либо рельсу (неподвижная центроида). Последнее играет существенную роль в техническом оформлении разнообразных механизмов. [c.42]

При плоском движении фигуры подвижная центроида катится без скольжения по неподвижной центроиде. Эта теорема позволяет плоское движение твердого тела рассматривать как качение без скольжения одной плоской кривой по другой. [c.161]

При движении тела подвижной аксоид катится без скольжения по неподвижному. Это заключение, аналогичное теореме о центроидах ( 81), дает наглядную геометрическую картину движения твердого тела вокруг неподвижной точки. Понятно, что качение подвижного аксоида по неподвижному происходит без скольжения потому, что скорости точек тела, лежащих па мгновенной оси вращения (на общей образующей, вдоль которой касаются оба аксоида), в данный момент равны нулю. [c.336]

Доказанная теорема о качении аксоидов представляет собой обобщение ранее выведенной в главе о плоском движении теоремы о качении без скольжения подвижной центроиды по неподвижной. Собственно говоря, и в случае плоского движения приходится иметь дело с качением аксоидов, но аксопдов цилиндрических. Сводя задачу к плоской, естественно вместо аксоидов брать следы их пересечения с плоскостью движения — центроиды. [c.276]

В теории качения плоских кривых известна теорема Эйлера-Савари, устанавливающая связь между радиусами кривизны и положением центров кривизны подвижной и неподвижной центроид, с одной стороны, и радиусами кривизны и положением центров кривизны взаимно огибаемых кривых подвижной и неподвижной плоскостей, с другой стороны. Эта теорема в несколько видоизменном виде существует и для сферического движения, т. е. для расположения всех указанных кривых на сфере. Основные положения для сферической интерпретации теоремы изложены в известном труде Шелл я [59]. [c.162]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...