Проекции прямой линии. Взаимное положение прямых

ПРОЕКЦИИ ПРЯМОЙ линии. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ [c.10]

Из чертежа взаимное положение прямой линии и кривой поверхности очевидно только в некоторых частных случаях. Например, на черт. 248 заданы поверхность шара и прямая т. Так как горизонтальная проекция прямой не имеет общих точек с областью, заключенной внутри окружности k прямая не пересекает поверхность шара. [c.71]

Чертежи точек, расположенных в различных углах координатных плоскостей проекций. Чертежи отрезков прямых линий. Деление отрезка прямой в заданном отношении. Следы прямой линии. Определение длины отрезка прямой и углов его наклона к плоскостям проекций. Взаимное положение прямых линий. Задание плоскости. Прямые линии и точки плоскости. Проекции плоских фигур. [c.5]

Если одна из прямых является профильной, то взаимное положение такой линии с любой другой линией можно установить по их профильным проекциям (рис. 45). Прямые линии ef, e f и d, d являются скрещивающимися. [c.40]

Известно, что две плоскости взаимно перпендикулярны, если прямая линия одной плоскости перпендикулярна к другой плоскости. Учитывая это, можно определить одно из положений вращающейся плоскости, когда она перпендикулярна к плоскости проекций. Выбирая, например, в плоскости отсека горизонталь и вращая отсек вокруг [c.84]

Для определения взаимного положения точки и профильной прямой приходится пользоваться прямой преломления ломаных линий связи, соединяющих разноименные проекции точек профильной прямой, или прибегнуть к построению профильной проекции. [c.46]

Многие задачи решаются легко и просто, если прямые линии, плоские фигуры (основания, грани, ребра, оси) геометрических тел находятся в частном положении. Такое частное, наивыгоднейшее взаимное расположение геометрического элемента и плоскостей проекций может быть обеспечено преобразованием чертежа. [c.57]

Прямые линии или их отрезки могут занимать относительно друг друга следующие положения быть параллельными, пересекаться или скрещиваться. О взаимном положении двух прямых (отрезков) судят по расположению их проекций. [c.91]

На рис. 416 проведены асимптоты построенной гиперболы они проходят через точку о и взаимно перпендикулярны Эти асимптоты сохраняют свое значение для всех гипербол, получаемых на рис. 416, если брать, например, цилиндры с вертикальной осью разных диаметров (Ц4, Ц5). Если же у цилиндров диаметры одинаковы (Ц1 и ЦЗ), т. е. эти цилиндры имеют общую для них вписанную сферу (Сф. I), то фронтальная проекция линии пересечения на рис. 416 (см. раньше рис. 404) представляет собою две пересекающиеся под прямым углом прямые, положение которых (например, о ) соответствует положению асимптот. [c.289]

Из геометрии известно, что две плоскости взаимно перпендикулярны, если в одной из плоскостей имеется линия, перпендикулярная второй плоскости. Следовательно, дополнительную плоскость проекций П 4 надо располагать перпендикулярно любой прямой, лежащей в плоскости общего положения, но поскольку новая дополнительная плоскость проекций должна быть перпендикулярна к одной из основных плоскостей проекции П1 или Пг, то плоскость проекций П должна быть перпендикулярна линии уровня (горизонтали или фронтали) плоскости общего положения. [c.96]

При частном расположении одной или двух прямых линий судить об их взаимном положении можно не по всем изображениям. На черт. 51 данные горизонтальная и фронтальная nptjeKUHH не 1тозволяют утверждать, что прямые а и р (М — N) пересекаются, так как трудно определить на глаз, принадлежит ли точка / одновременно прямым аир. Расположение профильных проекций позволяет точно ответить на поставленный вопрос прямые аир с срещиваются. [c.16]

Общие положения. Известно, что если ось поверхности вращения проходит через центр сферы и сфера пересекает эту поверхность, то линия пересечения сферы и поверхности вращения — окружность, плоскость которой перпендикулярна оси поверхности вращения. При этом, если ось поверхности вращения параллельна плоскости проекций, то линия пересечения на эту плоскость проецируется в отрезок прямой линии. На рисунке 10.3 показана фронтальная проекция пересечения сферой радиуса Я поверхностей вращения — конуса, тора, цилиндра, сферы, оси которых проходят через центр сферы радиуса К и параллельны плоскости V. Окружности, по которым пересекаются указанные поверхности вращения с поверхностью сферы, проецируются на плоскость V в виде отрезков прямых. Это свойство используют для построения линии взаимного пересечения двух поверхностей вращения с помощью вспомогательных сфер. При этом могут быть использованы концентрические и неконцентрические сферы. В данном параграфе рассмотрим применение вспомогательньгх концентрических сфер—сфер с постоянным центром. [c.131]

Учебник соответствует программе, утвержденной Министерством высшего и среднего специального образования СССР для машиностроительных, приборостроительных и механико-технологических специальностей высших технических учебных заведений. Согласно этой программе в книге изложены разделы Система ортогональных проекций и Аксонометрические проекции из всего материала, составляющего содержанве начертательной геометрии. Учебник включает в себя сведения по образованию проекций, о точке и прямой линии, о плоскости и их взаимном положении, о преобразовании чертежа способами перемены плоскостей проекций и вращения с примерами решения задач с применением этих способов, об изображении многогранников и пересечении их плоскостью и прямой линией и о пересечении одной многогранной поверхности другою, о кривых линиях и кривых поверхностях, о пересечении кривых поверхностей плоскостью и прямой линией, о пересечении одной кривой поверхности другою, о развертывании кривых поверхностей. [c.2]

В некоторых случаях плоскость задается линиями ее пересечения с плоскостями проекций, т. е. следами (рис. 106). В зависимости от того, с какой плоскостью проекций пересекается данная плоскость, след носит на звание горизонтального, фронтального или профильного. Они обозначаются соответственно I2II , и I2n,, при обозначении плоскости О. Следы попарно пересекаются в точках Ij., 0, и ii , лежащих на осях проекций и называемых точками схода следов плоскости О. Так как следы являются пересекающимися прямыми (иногда два из них взаимно параллельны) и принадлежат данной плоскости, то расположение двух следов плоскости определяет ее положение в пространстве. [c.69]

МЕТОД МОНЖА. В изображениях, выполненных методом Монжа, точка пространства ортогонально проектируется на две взаимно перпендикулярные плоскости — горизонтальную Н и фронтальную V. Получающиеся при этом изображения называются горизонтальной и фронтальной проекциями точки. Затем одна из плоскостей (Я) вращается вокруг оси проекций (линии пересечения плоскостей Н и V) до совмещения с другой плоскостью. После совмещения получается двухкартинное изображение, называемое эпюром Монжа, на котором две проекции точки лежат на одном перпендикуляре к оси проекций ох. Этот перпендикуляр называется линией связи. Проекция точки на плоскости Н или V задается двумя координатами. Вторая проекция этой точки определяется путем задания третьей координаты, так как известно, что вторая проекция точки также лежит на линии связи. Тем самым положение точки в пространстве полностью определяется. С помощью метода Монжа оригинал определяйся метрически точно. В некоторых исключительных случаях, например, когда изображается несколько прямых, лежащих в плоскости, перпендикулярной к плоскостям Н п V, пользуются третьей плоскостью проекций — профильной W для того, [c.63]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...