Приращение объема относительное

Приращение объема относительное 461 Природа пластичности диффузионная 225 [c.827]

Относительные коэффициенты расширения стекла и ртути таковы, что приращение объема ртутного столба на один градус составляет 1/6250 объема резервуара с ртутью. Стабильность нулевого отсчета в 5 мК, которая достигается у лучших термометров, требует постоянства объема резервуара порядка 10 %, Отсюда видно, насколько квалифицированно делаются термометры, имеющие такую стабильность. Еще более замечательны ртутно-кварцевые термометры, имеющие долговременную стабильность нуля и кратковременное его изменение при термоциклировании от 0 до 100°С порядка 1 мК, что эквивалентно воспроизводимости объема резервуара в 2-10 [c.403]

Наряду с линейной и угловой деформациями в сопротивлении материалов приходится рассматривать иногда объемную деформацию, т. е. относительное изменение объема в точке. Линейные размеры элементарного параллелепипеда бх, с1у и с1г в результате деформации меняются и становятся равными йх - -вУ), с1у Ву) и бг( -вУ). Абсолютное приращение объема определяется, очевидно, разностью [c.252]

Относительной объемной деформацией (объемным расширением) называют отношение приращения объема к его начальному значению [c.127]

Относительное приращение объема элемента, выделенного в окрестности точки, представляют собой величину [c.462]

В восьмой главе рассмотрены вопросы линейной вязкоупругости и диссипативного разогрева эластомерных конструкций. Для описания связи напряжений с деформациями принят закон наследственной упругости Вольтерра. Для гармонических колебаний вязкоупругая задача сводится к интегрированию обобщенного уравнения Гельмгольца для комплексной функции относительного приращения объема. Решена проблема диссипативного разогрева слоя при циклических деформациях. Функция источников тепла в уравнении теплопроводности становится известной после решения вязкоупругой задачи. [c.29]

Относительное приращение объема [c.32]

Уравнения динамики для относительного приращения объема и вектора поворота можно записать в виде [c.33]

Рассматривается тело малой переменной толщины (тонкий слой) из резиноподобного изотропного материала. В число основных искомых функций кроме перемещений удобно включить также функцию относительного приращения объема. Лля определения этих функций имеем уравнения (1.9), (1.4) (объемные силы отсутствуют) [c.34]

Из третьего уравнения (2.5) следует, что функция относительного приращения объема е в нулевом приближении постоянна по толщине слоя. Это дает возможность последовательно интегрировать уравнения (2.5) по переменной и найти явную зависимость решения от этой переменной. [c.38]

В формулах (3.9), (3.10) сделан переход к реальным физическим величинам — перемещениям и относительному приращению объема в формулы (3.8), (3.6) входили коэффициенты разложений функций по параметру е. [c.40]

Из полученных результатов следует, что для деформаций, сопровождающихся сжатием или растяжением слоя, когда относительное приращение объема е одного порядка с деформа циями е,,, напряжения сгц с точностью до членов порядка О/К постоянны по толщине, а напряжения (Т12 равны нулю. Лля деформаций, близких к чистому сдвигу, соотношения порядков напряжений и деформаций будут другими. [c.41]

Относительное приращение объема является решением уравнения Гельмгольца [c.44]

Таким образом, в области отслоения относительное приращение объема является решением уравнения Гельмгольца, но с коэффициентами, отличными от коэффициентов для области без отслоения. Перемещения точки слоя [c.51]

Лля вывода уравнений слоя возьмем уравнения равновесия теории упругости (1.1.7). Граничные условия задаются те же, что и для однородного слоя. Неизвестными функциями будут три перемещения II, V, IV и относительное приращение объема е. Записав уравнения (1.1.7) относительно искомых функций с помощью закона упругости (1.3.9) и формул Коши (1.1.3) для деформаций и сделав замену переменных (1.2.3), будем искать их решение в виде рядов (1.2.4) по параметру е. [c.57]

Уравнение для функции относительного приращения объема [c.59]

Для задачи растяжения слоя эластомера получим, что его внутренняя часть О р ро не деформируется, а работает только кольцевой участок ро р 1. Решение для кольцевого слоя при свободных боковых поверхностях приведено в п. 5. В данной задаче для уравнения Гельмгольца нужно задать следующие граничные условия е (ро) = е(1) = 0. Первое из них эквивалентно равенству /(ро) = 0. Относительное приращение объема ег вычисляется по формуле (7.2), где [c.73]

Напряжения вычисляются с помощью закона Гука. Относительное приращение объема [c.78]

Из (8.7) следует, что относительное приращение объема с погрешностью 1 — 2 / постоянно по толщине. [c.78]

Относительное приращение объема дается формулой [c.111]

Что касается уравнений (3.3) для функций относительного приращения объема е и 63 резиновых слоев, то они совпадают с (3.6) с погрещностью е. [c.126]

Закон упругости для усилий и моментов сохраняет вил (3.1.16). Уравнение для функции относительного приращения объема [c.134]

Относительное приращение объема резиновых слоев одинаково, армирующий слой деформируется только в своей плоскости. Определяющие уравнения и решение этой задачи впервые получено в работе [ИЗ]. [c.145]

Здесь е — относительное приращение объема С 0,5. [c.158]

Теперь о кососимметричной деформации шарнира — повороте вокруг центра. Реальная величина угла поворота составляет несколько градусов, но ввиду большого радиуса R в эластомерных слоях развиваются большие деформации (s 100% при = 7°) преимущественно за счет сдвигов (относительное приращение объема близко к нулю). Напряжения, отвечающие этим деформациям, сравнительно невелики (в пределах 50 МПа) из-за низкого модуля сдвига резины. [c.209]

Относительное приращение объема и вектор поворота удовлетворяют уравнениям [c.241]

Кроме перемещений в число неизвестных функций включается относительное приращение объема, и четвертое уравнение е = дополняет систему (1.1). [c.242]

Функция относительного приращения объема удовлетворяет уравнению Дё — s e = es /) й>.ч. [c.243]

W = —wi sin + и г os k + t o + wa -Уравнения для функции относительного приращения объема [c.244]

Появление такой универсальной оценки связано с тем, что значение частоты р — тгЬ/Н будет критическим при свободных колебаниях слоя с жесткими лицевыми поверхностями. Причем, когда р -+ 7г6/Л (к тг), относительное приращение объема е —> о, т. е. материал деформируется, как несжимаемый. Из задач, рассмотренных в 3, видно, что частота р = тг6/Л будет собственной и при деформациях, не сопровождающихся изменением объема, например кручении или простом сдвиге слоя. [c.245]

Относительное приращение объема здесь равно нулю, как и в задаче кручения (2.6). [c.248]

Функция относительного приращения объема, -вычисленная по перемещениям (3.8), удовлетворяет уравнению [c.251]

Результаты вычисления динамических жесткостей, относительного приращения объема и угла попорота при разных угловых частотах (от О до 10 рад/с) приведены в табл. 7.2 — 7.4. Приняты обозначения е,- = е(г,), = о (г,). В правом столбце [c.257]

Создание теории позволило свести расчет эластомерного слоя к интегрированию обобщенного уравнения Гельмгольца для функции относительного приращения объема, причем при статических граничных условиях на боковой поверхности имеем Задачу Дирихле, при кинематических — задачу Неймана. [c.26]

Седьмая глава посвящена динамическим проблемам упругости властомерного слоя и многослойных конструкций. С по.мо-щью асимптотического метода построена динамическая теория слоя. Анализ гармонических колебаний сводится к решению уравнения Гельмгольца для функции относительного приращения объема, которое отличается от уравнения статики только коэффициентами, являющимися здесь функциями частоты. Ис-СледоваН вопрос о вычислении динамических жесткостей слоя. [c.28]

Покгаано, что в первом приближении тео рии слоя определяющие соотношения содержат только одно дифференциальное уравнение для функции относительного приращения объема. В частных случаях оно является уравнением Гельмгольца. [c.31]

Рассмотрим два предельных случая для уравнения (3.9). При увеличении толщины слоя (Л/Л 1) параметр с становится малой величиной (с —> С/К) и одновременно будет мало решение уравнения (3.9) — относительное приращение объема е. Этот результат согласуется с известными экспериментальными данными, что для массивных тел справедлива гипотеза несжимае-. мости. [c.41]

Существуют классы практических задач, где эластомерное тело деформируется одновременно как оболочка и как слой и заранее не ясно, какая из этих деформаций преобладает. К ним относятся краевые задачи многослойных оболочек с эластомерным заполнителем. Отсюда возникает необходимость построет" ния единой теории тонкого эластомерного тела. В этой теории, напряжения <тзз не считаются малыми по сравнению с тангенциг альными напряжениями, а относительное приращение объема е также не мало по сравнению с деформациями е . Это каче ственно меняет уравнения деформации. [c.112]

Относительное приращение объема находится как решение задачи Дирихле для уравнения Гельмгольца [c.233]

Лля гармонических колебаний анализ кргювых задач динамики сводится к решению уравнения Гельмгольца для функции относительного приращений объема, которое отличается от уравнения статики только коэффициентами. Здесь они зависят от частоты. Поэтому такая важная практическая проблема, как вычисление динамических жесткостей слоя, полностью эквивалентна проблеме вычисления статических жесткостей, дополнительных трудностей здесь не возникает. [c.240]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...