Проекции скорости, ускорения

При необходимости определения параметров движения точки F в пространстве xyz необходимо осуществить элементарное преобразование координат при помощи матрицы, обратной матрице (39). Выше приведены уравнения для определения проекций скорости, ускорения движения и положений точек, а также звеньев пространственного кривошипно-коромыслового механизма общего вида, однако по этим величинам могут быть определены другие параметры кинематики и геометрические места как в абсолютном, так и в относительном движениях (центроиды, центры кривизны кинематических кривых, величины радиусов кривизны и т. п.). [c.211]

Координаты, проекции скоростей и ускорений точек А, В, S2 и S3 можно определить по ( )ормулам [c.85]

Движение точки задано в тороидальной системе координат г, ф и ф. Найти проекции скорости и ускорения точки на оси этой системы отсчета. [c.105]

Определить ско )ость и ускорение точки А в момент, когда угол Ф наклона линейки к оси Ох равен 30°, а проекции скорости и ускорения точки В на ось х равны = — 20 см/с, Wg = — 10 см/с . [c.132]

Камень А совершает переносное движение вместе с кулисой, вращающейся с угловой скоростью и и угловым ускорением е вокруг оси Оь перпендикулярной плоскости кулисы, и относительное прямолинейное движение вдоль прорези кулИсы со скоростью Уг и ускорением Шг- Определить проекции абсолютного ускорения камня на подвижные оси координат, связанные с кулисой, выразив их через переменное расстояние 0].4=й. (См. рисунок к задаче 22.20.) [c.165]

Восточная, северная и вертикальная проекции скорости точки М относительно Земли соответственно равны ve, Vn и Vh. Определить проекции относительного ускорения точки на координатные оси X, у, 2 (ось X направлена на восток, ось у — на север, ось 2 — по вертикали), если высота ее над поверхностью Земли в данный момент равна й, а широта места ф (/ и — радиус и угловая скорость Земли). [c.174]

Так как первые производные от координат точки по времени равны проекциям скорости на соответствующие оси, т. е. dx/dt = v , dy/di = = Vy, dz/dt = v , TO проекции ускорения точки можно представить в другом виде [c.170]

Если проекции скорости v п касательного ускорения w- на касательную V = ds/dt и Wt = d s/dt имеют одинаковые знаки, то и направления этих векторов совпадают, т. е. точка движется ускоренно. [c.176]

Определим проекции углового ускорения на неподвижные оси координат. Разлагая векторы угловой скорости со и углового ускорения Е но ортам неподвижных осей, имеем [c.330]

Определим проекции углового ускорения и на подвижные оси декартовых координат, связанные с твердым телом. Обозначим единичные векторы подвижных осей /j, j , kj. Эти орты, неизменные по модулю, вращаются вместе с телом вокруг мгновенной оси с угловой скоростью со. Поэтому производные от этих ортов по времени как вращательные скорости концов этих векторов определяются по формулам (112.3) [c.330]

По формулам (50) и (51) вычислим проекции скорости и ускорения на оси X, у и г [c.150]

Решение. Находим скорость точки и проекции ее ускорения на касательную н главную нормаль траектории [c.241]

Решение. 1. Находим проекции скорости и ускорения движущейся точки на ось Ох [c.243]

Проекция ускорения точки при прямолинейном движении равна производной от проекции скорости по времени или второй производной от координаты по времени [c.248]

Находим проекции ускорения на оси координат, вычисляя первые производные по времени от проекций скорости или вторые производные по времени от координат точки [c.251]

Следовательно, ускорение точки М направлено по радиусу-вектору, проведенному из 7И в О, и по величине прямо пропорционально расстоянию точки Л1 от начала координат. Проекция ускорения на касательную определится как производная от проекции скорости на касательную по времени (в данном случае v = v) [c.252]

Определить уравнения движения точки В, проекции ее скорости и ускорения на оси координат, касательное, нормальное и полное ускорения, а также радиус кривизны траектории при произвольном положении механизма. Определить координаты, скорость, ускорение точки В и радиус кривизны ее траектории при ср = 0 и (p = 7r. [c.253]

Проекцию ускорения на касательную найдем как производную от проекции скорости на касательную по времени v = v) [c.253]

Если касательное ускорение и проекция скорости на касательную одного знака, то точка В движется ускоренно. Если же и противоположных знаков, то точка В движется замедленно. [c.253]

Определить проекции скорости н ускорения, а также полное ускорение точки как функции ее координат. Определить радиус кривизны ценной линии. [c.255]

Для характеристики быстроты изменения угловой скорости во времени служит угловое ускорение. Угловое ускорение — вектор, совпадающий по направлению с вектором угловой скорости, если вращение ускоренное, и направленный прямо противоположно угловой скорости, если вращение замедленное. Проекция углового ускорения па ось вращения равна производной от проекции угловой скорости по времени или второй производной от угла поворота по времени [c.272]

Из этого равенства видно, что в начальный момент при = 0 величина угловой скорости вала равнялась оо,,. Определяем проекцию углового ускорения [c.281]

Решение. Поршень В движется прямолинейно, следовательно, проекция его ускорения равна первой производной от проекции скорости по времени [c.291]

Проекция ускорения груза, движущегося прямолинейно, на направление движения равна производной от проекции скорости по времени [c.292]

Проекция углового ускорения колеса II равна производной от проекции угловой скорости по времени (считаем, что ось г направлена в сторону (О) [c.294]

Мгновенное угловое ускорение может быть найдено и другим способом, методом проекций. Согласно формулам (13 ) и (14 ) проекции углового ускорения соответственно на неподвижные и подвижные оси координат определяются как производные по времени от соответствующих проекций мгновенной угловой скорости. Таким образом, находим проекции углового ускорения на неподвижные оси координат [c.475]

Определить проекции скорости и ускорения точки на осп полярных координат, выбрав за полюс начало декартовых координат, а за полярную ось — ось абсцисс. [c.158]

Мы получим выражения для проекции скорости и ускорения WJ J на оси координат несколько иным путем. Из формулы (4) [c.128]

Ускорение точки М найдем по его проекциям, для чего продифференцируем выражения, полученные для проекций скорости [c.142]

Решение. Проекции скорости и ускорения на оси координат, а также и полная скорость точки М были уже нами получены при решении задачи № 44 (см. стр. 142). Для определения касательного ускорения точки М нам остается только подставить эти величины в формулу (68) [c.146]

Решение. Дифференцируя при решении задачи № 44 (см. стр. 142) эти уравнения движения, мы уже нашли проекции скорости и проекции ускорения. Полную скорость определим по ее проекциям согласно (64) [c.150]

При /,= л/(2ы) точка имеет координаты, v = /), ) = (), т, е, занимает положение Мд. Онределим проекции скорости и ускорения на оси координат. Имеем [c.112]

T. e. проекции ускорения точки на координатные оси равны первым производным от проекций скорости или вторым производным от соотвежтвующих координат точки по времени. Модуль н направление ускорения найдутся из формул [c.103]

Направлены векторы v и а вдоль траектории, т. е. вдоль прямой АВ. Проекции ускорения на координатные оси все время отрицательны, следовательно, ускорение нмеет постоянное направление от В к Л. Проекции скорости при 0< <1 положительны, следовательно, в течение этого промежутка времени скорость трчки направлена от О к В. При этом в момент времени t=Ov= 10 м/с в момент 1 си—0. В последующие моменты времени (t>l с) обе проекции скорости отрицательны и, следовательно, скорость направлена от В к Л, т. е. так же, как и ускорение. [c.104]

Определяем ускорение. Полное ускорение точки определяем по его проен-циям на оси координат, дифференцируя проекции скорости как произведения функций t ( 71) [c.189]

T. e. проекции углового ускорения на неподвижные оси декартовых координат равны производным, по времени от проекций угловой скорости на oomeem meyioui ue оси. [c.330]

Решение. Так как = с = onst, то — X о, т. е. вектор ускорения парал- д и-. лелен оси Оу. Построив проекцию вектора скорости i v==MA на ось Ох и проекцию вектора ускорения [c.161]

Проекции ускорения точки на неподвижные декартовы оси координат равны первым проиаводным по времени от проекций скорости на соответствующие оси или вторым производным по времени от соответствующих координат точки [c.254]

Тогда переменгение, скорость и ускорение точки, совершающей гармонические колебания, может быть представлена простой векторной диаграммой (рис. 5.5), где проекция скорости движения представляется 12 [c.355]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...