Кривизна гауссова

Коэффициенты температурные 205, 355 - уравнения Ван-дер-Ваальса 206 Кривизна гауссова 132 [c.424]

Параметр q называется комплексным радиусом кривизны гауссова пучка или, что более привычно, комплексным параметром пучка. Действительно, в соответствии с выражением (4.95) поперечное изменение фазы пучка можно записать как [c.208]

Доза излучения О Кривизна гауссова К [c.284]

Выведите выражение для размера пятна и радиуса кривизны гауссова пучка, сфокусированного тонкой линзой в среду с показателем преломления п. Найдите положение и диаметр перетяжки пучка. [c.570]

Задача 2-Ь. Гауссова кривизна. Гауссова кривизна конформной метрики с1з = у у)) с1у) при V) = и + ю определяется формулой [c.42]

Гауссовой кривизной поверхности оболочки в данной точке М называют произведение главных кривизн [c.217]

В зависимости от знака Г асе оболочки подразделяют на три класса. К первому классу относят оболочки нулевой гауссовой кривизны. У этого класса оболочек кривизна в одном главном направлении равна нулю. Таковыми являются цилиндрические и конические оболочки. [c.217]

Ко второму классу относят оболочки положительной гауссовой кривизны (выпуклые оболочки). К этому типу оболочек относятся сферические сосуды и купола, купола в форме эллиптического параболоида. Прогрессивная конструктивная форма, относящаяся ко второму классу оболочек, была предложена В. 3. Власовым для покрытия больших площадей таких, как стадионы. Это пологие оболочки, т. е. оболочки малой кривизны. У таких оболочек стрела подъема f (см. рис. 10.1, б) мала по сравнению с размерами а и Ь в плане. Принято считать, что для пологих оболочек /<а/5. [c.218]

К третьему классу оболочек относят оболочки отрицательной гауссовой кривизны (вогнуто-выпуклые оболочки). У таких оболочек центры радиусов главных кривизн лежат по разные стороны от поверхности оболочки. [c.218]

При расчете дифракционной картины в качестве исходного распределения поля использовалось распределение в плоскости ЕЕ, где волновой фронт плоский, а ширина распределения минимальная. Разумеется, за исходное или заданное можно принять распределение поля в любой плоскости, и вычисления световых колебаний во всем пространстве должны привести к прежним результатам. Из сказанного вытекает важный вывод если в каком-либо месте волновой фронт сферический и распределение амплитуды поля имеет вид гауссовой кривой, то эти свойства сохраняются во всем пространстве, а изменяются Лишь радиус кривизны волнового фронта и ширина распределения амплитуды. Волна этого типа называется гауссовой волной или гауссовым пучком. В частности, поле в плоскости ЕЕ, принятое ранее за исходное, может быть реально образовано за счет гауссовой волны, приходящей на ЕЕ слева. [c.190]

Для пояснения высказанного соображения рассмотрим преобразование гауссова пучка, осуществляемое идеальной тонкой линзой. Если поперечные размеры линзы достаточно велики, так что можно пренебречь диафрагмированием гауссова пучка на ней, то действие линзы сводится к изменению кривизны волнового фронта [c.190]

Покажем,, что гауссов пучок может удовлетворить требованиям принципа цикличности. Предварительно напомним основные свойства гауссова пучка. Радиус кривизны волнового фронта в точке г дается соотношением [c.802]

Гауссовой кривизной поверхности называется произведение главных кривизн [c.230]

Для оболочек нулевой гауссовой кривизны (/ i = oo, Л = 1) уравнения (7.60) принимают вид [c.245]

Практический интерес последнее уравнение представляет для оболочек положительной гауссовой кривизны /j = /ji 2>0, когда изгибающие моменты меньше, чем в случае k Q. [c.255]

На рис. В.8 показана коническая пружина (пунктиром показаны возможные варианты поверхности, на которые навивается стержень). Конические пружины, или пружины с образующей поверхностью, представляющей собой поверхности вращения как с положительной, так и отрицательной гауссовой кривизной (рис. В.8), позволяют получать различные упругие характеристики. В зависимости от геометрии пружины можно в очень большом диапазоне изменять ее упругие характеристики, но для этого необходимо иметь соответствующие методы расчета. [c.7]

Кривизна поверхности в точке может быть охарактеризована двумя другими параметрами — средней кривизной нормальных сечений кср и гауссовой кривизной к, которые связаны с главными кривизнами следующими равенствами [c.198]

В зависимости от знаков fej, к в данной точке поверхности гауссова кривизна может быть положительной, нулевой или отрицательной. Если во всех точках поверхности /с > О, = О или < О, то такая [c.198]

Гауссову кривизну для пологих оболочек приближенно можно считать равной нулю. [c.203]

Тензор кинетических напряжений оболочки нулевой гауссовой кривизны [c.362]

Рассмотрим построение тензора кинетических напряжений для оболочки вращения нулевой гауссовой кривизны, находящейся в условиях динамического нагружения. [c.362]

Для оболочки вращения нулевой гауссовой кривизны (рис. 108) параметры Ляме Ai и радиусы кривизны срединной поверхности соответственно равны [c.363]

Построение корректирующего тензора (Т ) для оболочки вращения нулевой гауссовой кривизны основано на общих соображениях, приведенных в 4—7 гл. 1 второй части книги. [c.376]

Выполнив указанные вычисления, находим компоненты корректирующего тензора оболочки вращения нулевой гауссовой кривизны. [c.377]

Пусть оболочка вращения ненулевой гауссовой кривизны находится в условиях динамического нагружения. Напряженно-деформированное состояние оболочки характеризуется тензором кинетических напряжений (Т), построение которого рассмотрим в настоящем параграфе. [c.405]

Корректирующий тензор (Т ) для оболочки вращения ненулевой гауссовой кривизны строим, используя результаты, полученные в 4—7 гл. 1 второй части книги. Системы фундаментальных функций принимаем следующими [c.420]

В результате выполнения указанных операций компоненты корректирующего тензора оболочки вращения ненулевой гауссовой кривизны найдены. [c.421]

Простейшим представителем оболочек вращения ненулевой гауссовой кривизны является сферическая оболочка. Координатами оболочки (срединной поверхности) являются а == 0, р = <р пределы их изменения 01 < 0 < 02, 0 < ф < 2л. Согласно (4.4.3), параметры Ляме Лг (1 = 1, 2) таковы [c.421]

В статье [71] сделана попытка составить развернутую геометрическую классификацию поверхностей, выяснить причины, влияющие на образование того или иного вида покрытия. В основу классификации положены следующие основные принципы сложность поверхности, экстремальные кривизны, гауссова кривизна, развертываемость, вид образующей, характер образующей, характер точек, количество направляющих, направляющая поверхность, форма направляющих, вид покрытия. Например, по критерию вид покрытия А. А. Волкомор разделяет формы оболочек на [c.69]

Внутренняя геометрия поверхности и геометрия поверхности в объемлющем ее пространсщве ( внешняя геометрия ) связаны между собой. Так, например, каждая из двух главных кривизн поверхности — это внешне геометрическое свойство, вместе с тем произведение главных кривизн—гауссова кривизна— является объектом внутренней геометрии. [c.27]

W = (Ki + Ki) 12 VL К = К1К2 соответственно средней кривизной поверхности и полной (гауссовой) кривизной поверхности в рассматриваемой точке. Для эллиптических точек К > О, гиперболических К < О, параболических = 0. [c.143]

На средней поверхности пологой оболочки вследствие малок гауссовой кривизны (k = kik2) геометрию поверхности заменяют евклидовой геометрией на плоскости ее проекции, а уравнение Гаусса (7.21) —приближенным уравнением [c.250]

Диаметр гауссова пучка определяется на уровне, где напряженность поля уменьшается в е раз по сравнению с максимальным значением, до стигающимся на оси пучка. Для конфокального резонатора (г1 = Г2=с1)то = ]/ е1/2п. Кривизна волнового фронта на зеркалах равна кривизне зеркал. На большом расстоянии от гор- [c.285]

В этой главе изложено решение динамических задач о расчете напряжений в оболочках враш,ения нулевой гауссовой кривизны (цилиндрической и конической) при сжатии осевыми нагрузками и при действии внутреннего и внешнего давлений. Рассмотрены динамические задачи о распределении напряжений в оболочках вращения ненулевой гауссовой кривизны (сферической и оживалыюй) при деГ -ствии внешнего и внутреннего давлений. [c.362]

Перейдем к исследованию напряженно-де( )ормированного состояния оболочки вращения [15]. Рассмотрим простейшую сточки зрения геометрии оболочку вращения нулевой гауссовой кривизны — цилиндрическую. Для такой оболочки [c.377]

Для оболочек вращения ненулевой гауссовой кривизны (рис. 114) параметры ЛямеЛг и радиусы кривизны — функции координаты а. Метрический тензор системы координат имеет компоненты [c.405]

Единицы физических величин и их размерности Изд.3 (1988) -- [ c.132 ]

Единицы физических величин и их размерности (1977) -- [ c.109 , c.289 ]

Биллиарды Введение в динамику систем с ударами (1991) -- [ c.134 ]

Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн Метод эталонных задач (1972) -- [ c.258 ]

Машиностроение Энциклопедический справочник Раздел 1 Том 1 (1947) -- [ c.219 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...