Чебышева степеней свободы

Этот метод легко проследить, рассматривая какой-либо конкретный механизм, например механизм, показанный на рис. 3.1. Этот механизм имеет пять подвижных звеньев, образующих семь кинематических пар V класса. Следовательно, по формуле Чебышева (2.5) число его степеней свободы равно [c.53]

Плоские кулачковые механизмы принадлежат III семейству, поэтому степень их подвижности определяется по структурной формуле Чебышева. Если толкатель снабжен роликом, то легко убедиться, что этот ролик не влияет на характер движения ведомого звена. Такие звенья, а также привносимые ими дополнительные степени свободы и связи называют лишними и в структурных формулах не должны учитываться. [c.19]

Для плоских ме.ханизмов без избыточны.ч связей структурная формула носит имя П. Л. Чебышева, впервые предложившего ее в 1869 году для рычажных механизмов с вращательными парами и одной степенью свободы. В настоящее время формула Чебышева распространяется на любые плоские механизмы и выводится с учетом избыточных связей следующим образом [c.33]

Переходим к постановке проблемы синтеза механизмов с одной степенью свободы ) поП. Л. Чебышеву. Предположим, что движение, которое должно осуществляться механизмом, удовлетворяет уравнению [c.212]

Степень подвижности плоского механизма определяется по структурной формуле П. Л. Чебышева, которая связывает число степеней свободы механизма W с числом подвижных звеньев п и числами кинематических пар V и IV классов — и р4, [c.17]

Число звеньев и кинематических пар в кинематической цепи, присоединяемой к входным звеньям и стойке, можно определить из формулы Чебышева (1.2) при = задавая число степеней свободы группы W = 0 . [c.29]

Для механизма (см. рис. 82, а) rt=3 Р, = 3 и Я, = 2. Следовательно, согласно формуле Чебышева, w—3n—2Р,—Р, = = 3x3—2-3—1-2 = 1, т. е. механизм имеет одну степень свободы и одно ведущее звено. Если, например, ведущим будет колесо/, то ведомым—водило Н. [c.116]

Структурные группы. Из формулы Чебышева (1,8) следует, что кривошип АВ, ВХОДЯШ.ИЙ во враш,ательную пару со стойкой (рис. 148, а), имеет одну степень свободы. В этом случае /г=1 р,= 1 р, = 0 следовательно, w—Sn—2р,= 3-1—2-1 = 1. [c.201]

Чебышева механизм 390 Червячная передача 457 Число степеней свободы механической системы 21 [c.574]

Совокупность подвижно соединенных тел образует кинематическую цеп ь - открытую (рис. 1.4, й) или закрытую (рис. 1.4,6). Механизм может быть получен из замкнутой кинематической цепи обращением одного из звеньев в стойку (неподвижно закрепленное звено, рис. 1.5). Число степеней свободы плоского механизма может быть вычислено по формуле Чебышева [c.7]

По формуле П. Л. Чебышева число степеней свободы [c.506]

Трением в кинематических парах пренебрегаем. Жесткости пружины обозначим через с, и 3. Рассматриваемый механизм, согласно структурной формуле Чебышева, имеет одну степень свободы. [c.30]

При наличии неразрывности элементов пары данный механизм подчиняется структурной формуле Чебышева и обладает одной степенью свободы. Пусть сила упругой связи механизма характеризуется линейной зависимостью, а сила трения между элементами колодки и направляющей будет пропорциональна горизонтальной составляющей реакции Движение колодки осуществляется под воздействием вертикальной составляющей силы реакции Rl t) и трения [c.73]

ЧЕБЫШЕВА ФОРМУЛА — зависимость для определения числа степеней свободы плоского м. (предложена П. Л. Чебышевым в 1869 г.) w = = Зге — 2pv — Piv> где п — число подвижных звеньев pv, piy— число кинематических пар соответственно пятого и четвертого классов. Ч. представляет собой частны Г случай формулы Сомова—Малышева (см. Число степеней свободы механической системы). [c.402]

Механизм, звенья которого образуют кинематические пары, обладает некоторым числом степеней свободы, которое для плоских механизмов может быть вычислено по формуле Чебышева [c.10]

После исключения из кинематической цепи пассивных связей и закрепления звеньев с лишней подвижностью число степеней свободы плоского механизма определяется по формуле Чебышева [c.11]

Подсчитать число подвижных звеньев (л), число низших кинематических пар р , число высших кинематических пар (р и определить по формуле Чебышева число степеней свободы. [c.42]

Таким образом, имеем п = 7 и pg = 10. Так как в механизме отсутствуют лишние степени свободы и пассивные связи, то степень подвижности механизма определяется по формуле Чебышева , [c.63]

Точки звеньев всех трех механизмов совершают плоское движение, параллельное одной и той же плоскости, т. е. их можно рассматривать как плоские механизмы. Число IV степеней свободы каждого из плоских механизмов системы можно определить по формуле Чебышева (2.10) [c.40]

Для кинематической цепи 1-го замкнутого контура подсчитать число степеней свободы по формулам Чебышева и Малышева. Установить число избыточных связей в первом контуре при заданном числе степеней свободы механизма (Жо = 1). [c.45]

Для подсчета числа степеней свободы (подвижности) плоского РМ используют структурную формулу Чебышева [c.329]

Число степеней свободы т (подвижности) плоского механизма определяется по формуле П. Л. Чебышева. Например, применяя формулу к механизму, показанному на фиг. 1. 2, а, с семью подвижными звеньями (1—7) и десятью парами пятого класса, получим [c.7]

Число степеней свободы этих механизмов, вычисленное по формуле Чебышева, равно иг) = 3 -6 — 2-8 = 2, т. е. для получения кинематической определенности следует задать два закона движения, например, У и (или Уд) или соответственно и (или Шд). [c.21]

Полученная зависимость называется фор.мулой П. Л. Чебышева. Используя ее, определим число степеней свободы механиз.ма, показанного на рис. 10. Общее число звеньев механизма п = 6, [c.17]

Число степеней свободы в планетарных механизмах может быть подсчитано по структурной формуле плоского механизма, называемой формулой Чебышева, [c.311]

Число степеней свободы можно определить по структурной формуле Чебышева для плоского механизма [c.8]

Число степеней свободы плоских механизмов определяют по формуле Чебышева [c.205]

Вычерчивается схема механизма, н подсчитывается степень подвижности его по формуле Чебышева (2.4). Звенья, образующие пассивные связи и ь иосящие мишние степени свободы, принимать во внимание при подсчете степени подвижности механизма не следует. При наличии кинематических пар IV класса их надо заменить одннм звеном и двумя кинематическими парами V класса согласно рис. 12 и вычертить отдельно схему заменяющею механизма, в которой все кинематические пары будут парами только [c.21]

К0С1 и, перпендикулярной к осям вращательных пар. Следовательно, все звенья цепи не могут перемещаться вдоль оси, перпендикулярной к направляющей плоскости, и вращаться вокруг двух осей, определяющих эту плоскость, т. е. на звенья данной цепи наложены три общие связи. Структурная формула (1.1) в этом случае не применима. Число степеней свободы отдельно взятого звена такой цепи с учетом лишь общих связей равно трем, а п звеньев — Зп. Однако каждая пара ограничивает движение звеньев дополнительными связями, число которых для рассматриваемой цепи на три единицы меньше класса пары. Следовательно, кинематические пары I, И и III классов в данной цепи не могут иметь места, а пары IV и V классов накладывают соответственно одну и две связи. Таким образом, в этом случае имеет место формула Чебышева [c.15]

В число наложенных связей может войти некоторое число с/п избыточных (noFiTopHbix) связей, устранение которых не увеличивает подвижности механизма. Следовательно, число степеней свободы плоского механизма, т. е. число степеней свободы его подвижной кинематической цепи относительно стойки, определяется по следующей формуле Чебышева [c.33]

Ряд исследований в том же направлении выполнили Таубелес, Т. Риттерсхауз и некоторые другие ученые. Наиболее значительной из этих работ было исследование ученика Чебышева П. О. Сомова (1852—1919), опубликованное в 1887 г. под названием О степенях свободы кинематической цепи . Определение понятия механизма у Сомова несколько отличается от определения, данного Рело Мы будем называть механизмом,— пишет Сомов,— такую кинематическую цепь, в которой каждая точка описывает определенную траекторию, если один из членов цепи будет при этом закреплен неподвижно, т. е. в которой ни один из членов не имеет более одной степени свободы . Таким образом, механизм Сомова шире, чем замкнутая кинематическая цепь принужденного движения Рело, и принужденность движения у него не исключает возможности существования механизмов с числом степеней свободы, большим, чем одна. Сомов сам указывает, что число степеней свободы какого-либо тела равно, как известно, числу тех независимых параметров, которыми определяется всякое перемещение этого тела. Поэтому, например, свободное неизменяемое тело трех измерений [c.71]

В. В. Добровольского Новый метод исследования механизмов , в которой автор дает схему новой классификации механизмов, охватывающей все возможные механизмы, плоские и пространственные. В. В. Добровольский делит все механизмы на пять родов в зависимости от количества общих условий связи, наложенных на систему. Им выведена структурная формула, являющаяся в некоторой степени обобщением формулы Чебышева если обозначить т — число степеней свободы, п — число звеньев, обладающих подвижностью, п — число степеней свободы механизма, к — род пар в составе л1еханизма, [c.194]

Прежде всего по структуре и синтезу механизмов следует отметить работы акад. П. Л. Чебышева (1821 —1894 г.), который первым установил так называемую структурную формулу механизмов, по которой на основании схемы механизма можно подсчитать число степеней свободы, характеризующее его подвижность [1] . Он известен также как создатель аналитического метода синтеза шарнирных механизмов, на основании которого можно спроектировать шарнирный механизм, в котором ведомая точка будет описывать траекторию, лучше всего приближающуюся к заданной траектории, в частности прямолинейной. В результате своего аналитического метода, основанного на созданной им специально для этой цели теории функций, наименее отклоняющихся от нуля, Чебышевым предложена целая серия таких приближенно направляющих механизмов. Работы Чебышева по структуре механизмов в дореволюционное время были продолжены проф. Варшавского университета П. И. Сомовым и проф. СПБ Политехнического института Л. В. Ассуром [2]. Последним разработан общий метод создания сложных механизмов из особых образований, которые получили название в честь их автора групп Ассура. Работы Ассура были продолжены и развиты акад. И. И. Артоболевским и чл.-корр. АН проф. В. В. Добровольским. Последними, а также проф. А. П. Малышевым произведено обобщение структурной формулы Чебышева, и в этом виде она стала применена для так называемых пространственных механизмов, в то время как в первоначальном виде формула была справедлива лишь для плоских механизмов. Кроме того, И. И. Артоболевским и В. В. Добровольским была разработана классификация пространственных механизмов с распределением их по семействам и классам. [c.6]

Степень свободы и уравнения движения механизма. Число степеней свободы фрикционно-планетарных механизмов существующих хлопкоуборочных мащин (АНТХ-1,2 и ХВС-1,2) приближенно определяется по формуле Чебышева [c.63]

ЧЕБЫШЕВА ФОРМУЛА - зависимость между числом подвижных звеньев п и числом однонодвижных вращательных пар (шарниров) ру для плоского щарнирного м. с числом степеней свободы н = 1 (предложена П. Л. Чебышевым в 1869 г.) [c.518]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...