Концентрация дырок в валентной зон

Найдем теперь равновесную концентрацию дырок в валентной зоне [c.245]

Во втором случае атомы вводимой примеси имеют меньшее число валентных электронов, чем атомы полупроводника. Поэтому атомам примеси не хватает валентных электронов для образования всех химических связей с окружающими их атомами полупроводника. Недостающие электроны могут быть захвачены атомами примеси у соседних атомов полупроводника, для чего необходима небольшая энергия Ел (рис. 3, в). При этом атомы примеси приобретают отрицательный заряд, а в валентной зоне на месте захваченного электрона образуется дырка. Введение в полупроводник таких примесей, называемых акцепторными, приводит к возрастанию концентрации дырок в валентной зоне при неизменной концентрации электронов в зоне проводимости. Полупроводники, легированные акцепторной примесью, называют дырочными, или полупроводниками р-типа электропроводности. [c.8]

Аналогичные рассуждения приводят к выражению для концентрации дырок в валентной зоне [c.54]

В сильно легированном полупроводнике р-типа (рис. 6.11, в) уровень Ферми расположен вблизи валентной зоны (рис. 6.10, а, область IV), поэтому концентрация дырок в валентной зоне велика и почти все ловушки пустые. В этом случае время жизни электронно-дырочной пары определяется захватом электронов (концентрация которых мала) на уровень ловушки как только электрон будет захвачен ловушкой, она мгновенно заполнится одной из дырок, число которых велико. Время жизни будет определяться временем захвата электрона на пустые ловушки т о- Как и в материале п-типа, время жизни электронно-дырочных пар контролируется временем захвата неосновных носителей. [c.177]

Концентрация дырок в валентной зоне [c.59]

Концентрация дырок в валентной зоне п+ равна концентрации электронов в проводящей зоне. [c.161]

Концентрация дырок в валентной зоне Концентрация дырок в валентной зоне в условиях теплового равновесия без примесного полупроводника полупроводника ге-типа. ... полупроводника р-типа. ... Концентрация электронов в зоне про [c.330]

Если примеси поставляют существенную часть электронов зоны проводимости и (или) дырок валентной зоны, то мы имеем дело с несобственным полупроводником. Из-за наличия таких добавочных источников носителей концентрация электронов в зоне проводимости уже не обязательно должна быть равна концентрации дырок в валентной зоне, т. е. [c.198]

Потенциал ф (х) следует определять самосогласованным образом (с помощью уравнения Пуассона) как потенциал, возникающий при концентрациях носителей, описываемых выражениями (29.3). Рассмотрим эту задачу для частного случая (снова наиболее интересного в практическом отношении), когда по обе стороны от переходной области на большом расстоянии от нее преобладает примесная проводимость, а примеси полностью ионизованы (стр. 205—206). Таким образом, вдали от перехода в /г-области образца концентрация электронов в зоне проводимости почти равна концентрации доноров N , а в р-области концентрация дырок в валентной зоне почти равна концентрации акцепторов Na [c.213]

Аналогично можно получить распределение концентрации дырок в валентной зоне [c.214]

Концентрация дырок в валентной зоне 235, 237, 238 [c.295]

Если к диэлектрику приложены слабые электрические поля (в области выполнения закона Ома), то они не могут изменить ни концентрации, ни подвижности носителей заряда. Значения величин п и 1, таким образом, остаются весьма низкими, и вклад электронной проводимости незначителен. В сильных электрических полях ситуация резко меняется. Энергии электрического поля. может быть достаточно для освобождения полем электронов (или дырок) из связанного состояния. Вследствие этого возрастает подвижность носителей заряда. Кроме того, из-за ударной ионизации резко увеличивается и концентрация освобожденных электронов в зоне проводимости (или дырок в валентной зоне). Все это приводит к росту электронной проводимости. [c.274]

Аналогично определяем число дырок бр в валентной зоне, занимающих электронные уровни энергии в интервале от Е до Е+бЕ с1р= Ы (Е)1оР(Е, Т) с1Е. Полное число дырок в валентной зоне в расчете на единицу объема кристалла (концентрация) [c.111]

Таким образом электропроводность в полупроводниках осуществляется перемещением отрицательно заряженных свободных электронов в зоне проводимости и положительно заряженных дырок в валентной зоне. При любой температуре количество (концентрация) электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне равны. Это справедливо для чистых полупроводников (при отсутствии атомов примеси), которые называют собственными или с собственной электропроводностью (/-типа) и обладают наименьшей для данного материала электропроводностью. [c.8]

Собственные полупроводники. В собственных полупроводниках концентрация электронов в зоне проводимости tii равна концентрации дырок н валентной зоне Pi, так как каждый электрон, переходящий в зону проводимости, оставляет в валентной зоне после своего ухода дырку. Приравнивая правые части-соотношений (6.5) И (6.8), находим [c.163]

Концентрация свободных носителей заряда в полупроводнике, т. е. концентрация электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне, определяется числом энергетических состояний в зоне и их фактическим заполнением. Теория показывает, что концентрация электронов в зоне проводимости [c.58]

В слабых полях вклад электронной проводимости весьма незначителен. Однако в сильных полях в результате освобождения связанных электронов подвижность носителей возрастает. При напряженности поля >10 В/м электроны проводимости начинают ионизировать атомы. В результате ионизации образуются электроны и дырки, которые также ускоряются полем и участвуют в процессе ионизации. Таким образом, концентрация носителей заряда лавинообразно возрастает. Этот процесс называется ударной ионизацией. В результате ударной ионизации резко увеличивается концентрация электронов в зоне проводимости или дырок в валентной зоне. Все это приводит к росту электронной проводимости. Из-за рассеяния носителей на фононах и процессов рекомбинации ударная ионизация не приводит к немедленному пробою вещества. [c.252]

Как мы увидим ниже, неоднородное распределение примесей вызывает неоднородное распределение концентрации [х) электронов в зоне проводимости и концентрации х) дырок в валентной зоне, что в свою очередь приводит к появлению неоднородного потенциала ф (х). Область, где указанные концентрации носителей неоднородны, называется обедненным слоем (или областью пространственного заряда). Как мы увидим ниже, обедненный слой [c.211]

Рассмотрим полупроводник, не содержащий примесей и дефектов. Не будем также учитывать влияние поверхностных состояний. При T—QK электропроводность такого полупроводника равна нулю, поскольку в нем нет свободных носителей заряда. Действительно, валентная зона полностью заполнена электронами и не дает никакого вклада в проводимость, а зона проводимости пуста. При Т>ОК возникает вероятность заброса электронов из валентной зоны в зону проводимости (рис. 7.15). В валентной зоне при этом образуются дырки. Ясно, что концентрация электронов п равна концентрации дырок р [c.242]

Одновременно с процессом образования свободных носителей генерацией) идет процесс их исчезновения рекомбинации). Часть электронов возвращается из зоны проводимости в валентную зону и заполняет разорванные связи (дырки). При данной температуре за счет действия двух конкурирующих процессов генерации и рекомбинации в полупроводнике устанавливается некоторая равновесная концентрация носителей заряда. Так, например, при комнатной температуре концентрация свободных электронов и дырок составляет в кремнии примерно 10 ° см 3, в германии приблизительно Ю з см-з. [c.242]

Область высоких температур (область собственной проводимости). Высокими температурами считаются температуры, при которых происходит столь. сильное возбуждение собственных носителей, что их концентрация начинает значительно превышать концентрацию примесных носителей /2 > = Л д. Поэтому концентрацию электронов в зоне проводимости можно считать равной Hi, а дырок в валентной — /З . Уровень Ферми в этом случае определяется соотношением (6.10), а концентрация носителей — соотношением (6.12). На рис. 6.4, б, в показаны положение уровня Ферми и концентрация электронов в области собственной проводимости (область 5). Можно приблизительно определить температуру перехода к собственной проводимости Г , если положить ц в формуле (6.17) равным ц,- [c.166]

Наряду с процессами образования пар электрон—дырка в полупроводнике имеет место и обратный процесс — рекомбинация электрона и дырки с переходом электрона из зоны проводимости в валентную зону и испусканием при этом кванта энергии hv. В результате действия двух процессов — образования электронов и дырок и их рекомбинации — в полупроводнике устанавливается равновесная концентрация электронов и дырок, зависящая от температуры. Чистый полупроводник, не содержащий никаких примесей, называется собственным полупроводником, так как он обладает при некоторой температуре Т собственной проводимостью . Кроме собственных полупроводников существуют также примесные полупроводники , в которых часть атомов замещена атомами примеси. [c.56]

Важной характеристикой полупроводников является также время жизни примесных носителей электрического тока. Б полупроводнике одновременно с процессом возникновения свободных электронов и дырок идет обратный процесс рекомбинации электроны из зоны проводимости вновь возвращаются в валентную зону, ликвидируя дырки. В результате концентрация носителей уменьшается. При данной температуре между этими двумя процессами устанавливается равновесие. Среднее время, в течение которого носитель существует до своей рекомбинации, называют временем жизни. Расстояние, которое успеет пройти за это время носитель, называют диффузионной длиной. Некоторые примеси и дефекты уменьшают время жизни носителей электрического тока и тем самым ухудшают работу прибора. Для хорошей работы полупроводникового прибора время жизни носителей должно быть не меньше, чем 10 с. [c.588]

Вывести закон действующих масс для концентраций основных и неосновных носителей в полупроводнике, предполагая, что для носителей тока в зоне проводимости и в валентной зоне, так же как для классических свободных частиц, применима статистика Максвелла — Больцмана и что функция плотности состояний параболическая для обеих зон. Эффективные массы т% (для электронов) и т р (для дырок) считать известными и постоянными. [c.77]

В любом полупроводнике равновесные концентрации электронов о (в зоне проводимости) и дырок ро (в валентной зоне) можно записать в виде [c.317]

При переходе электрона в зону проводимости в валентной зоне образуется вакантное квантовое состояние (дырка), которое в кристаллической решетке ведет себя как положительно заряженная частица с той же эффективной массой и зарядом, что и электрон. В собственном полупроводнике при Г > О К концентрации электронов в зоне проводимости п и дырок р в валентной зоне равны [c.246]

Рассмотрим полупроводник, в котором на единицу объема приходится Nd донорных и Na акцепторных примесей. Чтобы определить концентрации носителей, мы должны обобщить условие П(. = р [см. (28.18)], которое позволило нам найти эти концентрации в случае собственного (чистого) полупроводника. Мы можем сделать это, рассмотрев для начала электронную конфигурацию при Г = 0. Пусть Nd Na [случай Na С Na рассматривается аналогично и ведет к тому же результату (28.35)1. Тогда в единице объема полупроводника Na ИЗ Nd электронов, отданных донорными примесями, могут перейти на акцепторные уровни ). Это приводит к электронной конфигурации основного состояния, в которой заполнены акцепторные уровни, уровни валентной зоны и Nd — Na донорных уровней, а зона проводимости пуста. В случае термодинамического равновесия при температуре Т электроны перераспределятся между уровнями таким образом, что число электронов в зоне проводимости и на донорных уровнях станет больше, чем при Т = 0. Поскольку общее число электронов не меняется, увеличение их числа в зоне проводимости и на донорных уровнях в точности равно числу пустых уровней (т. е. дырок), + ра в валентной зоне и среди акцепторных уровней [c.205]

Равенства (28.41) весьма важны для теории полупроводниковых приборов (см. гл. 29). Они показывают, что имеющийся за счет примесей избыток электронов (или дырок) Nd — N а почти полностью передается в зону проводимости (или валентную зону) концентрация носителей в другой зоне имеет значительно меньшую величину, равную п кd — N ) в соответствии с законом действующих масс (28.24). [c.206]

По мере роста температуры некоторые электроны возбуждаются через запрещенную зону, создавая некоторую концентрацию п свободных электронов в зоне проводимости. Соответственно в валентной зоне создается равная концентрация р вакансий или дырок. Это схематически показано на рис. 7.1, б. Как свободные электроны, так и дырки движутся в материале, благодаря чему создается электрическая проводимость. Концентрация, известная как концентрация собственных носителей л,-, описывается выражением [c.192]

В первом случае атомы легирующей примеси имеют большее число валентных электронов, чем атомы полупроводника. Такую примесь называют донорной. Вследствие введения донорной примеси после образования химических связей примесного атома с окружающими его атомами полупроводника один валентный электрон оказывается лишним , т. е. не участвует в химических связях. Поэтому достаточно лишь небольшой энергии Ео (рис. 3, б), чтобы оторвать от примесного атома и сделать свободным этот валентный электрон, т. е. перевести его в зону проводимости. При этом образуется неском-пенсированный положительный заряд, который отличается от положительно заряженной дырки, способной перемещаться по кристаллу, тем, что остается неподвижным в кристаллической решетке. Легирование полупроводника донорной примесью увеличивает концентрацию электронов в зоне проводимости при неизменной концентрации дырок в валентной зоне. При этом электропроводность осуществляется в основном электронами, находящимися в зоне проводимости. Такие полупроводники называют электронными, или полупроводниками п-типа электропроводности. [c.8]

На рис. 27.3 представлена энергетическая схема применяемой модели. В схеме приняты следующие обозначения О — дно зоны проводимости в—край валентной зоны ОРизл— поток носителей, забрасываемых излучением из валентной зоны в зону проводимости (G — радиационный выход электронов, на 100 эВ обычно G = 0,05- 0,2 Ризл — мощность ИИ) п — концентрация свободных носителей (электронов) в зоне проводимости т — концентрация занятых ловушек, а также стабилизированных зарядов (дырок) в валентной зоне М-—концентрация электроноакцепторных ловушек (ловушками могут быть свободные радикалы, структурные дефекты, например, в виде механически напряженных областей с деформированными химическими связями и полостей) k mn — поток рекомбинированных носителей (йр — константа рекомбинации). [c.321]

Если кристалл является настолько чистым, что примеси вносят преиебре-жимо малый вклад в концентрацию носителей, то мы имеем дело с собственным полупроводником . В собственном полупроводнике электроны могут попасть в зону проводимости, только покинув заполненные ранее уровни в валентной зоне, оставив там вместо себя дырки. Таким образом, число электронов в зоне проводимости равно числу дырок в валентной зоне [c.197]

Электропроводность, обусловленная движением под действием электрич. поля одинакового числа электронов и дырок, образовавшихся вследствие перехода электронов из валентной зоны в зону нроводимости, наз, собственной, В идеальном П, равновесные концентрации электронов и дырок равны и много меньше числа уровней в зонах (в отличие от металлов). Поэтому электроны в зоне проводимости занимают уровни вблизи ее нижней границы (дна, рпс. 1), а дырки в валентной зоне—вблизи ее верхней границы Еу (их наинизшие энергетич. состояния). В этих состояниях закономерности движения в кристаллич. решетке для электронов и дырок такие же, как у свободных частиц с эффективными массами то, отличными от массы свободной частицы т. При [c.108]

До сих пор мы рассматривали данные, относящиеся лишь к одной температуре 800 К. Если предположить, что п то же самое, что По в (7.7), то уравнения (7.3), (7.4) и (7.5) описывают влияние температуры Г на 5 и а. Теоретические и экспериментальные кривые сравниваются на рис. 7.5 и 7.6. Видно, что имеются небольшие расхождения, которые возрастают с температурой и при х- 2/3. Этого и следовало ожидать из качественных соображений в результате возбуждения электрон-дыроч-ны-х пар через запрещенную зону. Если вкладом дырок в явления переноса можно пренебречь (вследствие захвата дырок в локализованных состояниях между краем валентной зоны о и порогом подвижности Evi в ней), то а и S по-прежнему будут связаны соотношениями (7.4) и (7.5), но вместо зависимости для о нужно строить зависимость для 800а/Г. Оказывается, что это действительно так, за исключением области Т 1000 К. Поэтому оказалось возможным определить концентрацию дырок р = = п — о как функцию Т с помощью уравнений (7.3) и (7.4), и эта зависимость была проанализирована в рамках простой двухзонной модели с псевдощелью. Предполагая несколько произвольно, что край валентной зоны имеет параболическую форму, так что плотность состояний в валентной зоне — [c.128]

При меньших концентрациях примеси электроны или дырки в зонах создаются лишь путем температурного возбуждения. Однако ввиду того, что критические температуры сверхпроводников низки по сравнению с энергией возбуждения, наличием 1 ермически активированных носителей можно пренебречь. В таком случае полупроводник фактически является диэлектриком и высота потенциального барьера равна наименьшей энергии, требующейся для создания электронов в валентной зоне или дырок в зоне проводимости, иначе говоря, равна энергетической щели. Сравнивая показатели экспонент температурного возбуждения У/Т) и вероятности туннелирования й тУу/ /%, см. (22.1)), гдеУ соответствует /(дс)—ц, мы видим, что для У> 10" эВ и с1< 10 см температурным возбуждением действительно можно пренебречь. [c.480]

В полуметаллах нижний край зоны проводимости расдоло-жен (по энергии) несколько ниже, чем верхний край валентной зоны. Это небольшое перекрытие зоны проводимости с валентной зоной приводит к тому, что в области перекрытия в валентной зоне мала концентрация дырок, а в зоне проводимости мала концентрация электронов (см. табл. 11.7). [c.414]

В (2.40)(2.42) ыы уже перешли от описания распределения электронов по всей возможным энергетическим состояниям к описанию, в котором мы объединили группы электронов и группы незаполненных состояний в коллективы . Теперь, следовательно, нас интересует полное число электронов в зоне проводимости, дырок в валентной зопе, электронов в допорах и т. д. Концентрация частиц в таких коллективах может быть определена прп заданной зонной структуре (плотности состояний), температуре и концентрации дефектов. [c.90]

Если полупроводник содержит акцепторные примеси, то при низкой темпершуре преобладают переходы тмпа 2 (га, рис. 4.5), и концентрация дырок р в валентной зоне опредаляется выражением типа [c.103]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...