Нагрузки при краевой задаче для для цилиндра

Первая — краевая задача нелинейной теории ползучести для. наращиваемого цилиндра, подверженного старению и находящегося под действием внутреннего давления. Вторая— задача о напряженно-деформированном состоянии в неоднородно-стареющей вязко-упругой плоскости, когда в ней имеется расширяющееся круговое отверстие, а на бесконечности приложена равномерно распределенная радиальная нагрузка переменной во времени интенсивности. [c.113]

Рассмотрим решение двумерной задачи о сжатии двух цилиндров. Краевая задача на каждой итерации решалась вариационно-разностным методом. Зона возможного контакта не превышает 1/5 Л и при выбранной дискретизации содержит 21 узел. При решении предлагаемым методом рассмотрен диапазон нагрузок, при которых в контакте находится от 3 до 19 узлов. Для пробной площадки контакта на первой итерации принималось от 1 до 21 узла (с учетом симметрии от 1 до 11). Во всем диапазоне нагрузок и при любом начальном выборе площадки контакта для сходимости потребовалось не более четырех итераций. На рис. 4.11 для одного варианта нагрузки приведена итерационная последовательность количества опорных узлов п для всех вариантов начальной площадки. Например, при 5 = Гк число опорных узлов составило по итерациям 11—8—7—6. Применение операторов ортогонального проектирования в дискретной задаче ускоряет сходимость по сравнению с последовательным перебором возможных площадок контакта [20]. [c.146]

Остается пояснить, с чем связано дополнительное предположение об отсутствии касания срединной поверхности с плоскостью вдоль замкнутой кривой. Для этого рассмотрим оболочку, срединная поверхность которой представляет собой полный круговой тор (на рис. 27 показан его меридиан). Цилиндром аа он рассекается на две части А — поверхность неотрицательной кривизны и В — поверхность неположительной кривизны. Пусть осесимметричная внешняя поверхностная нагрузка приложена как к части А, так и к части В, так, как это показано на рисунке. В целом нагрузка статически уравновешена, но в отдельности для Л и В ее равнодействующая дает ненулевую проекцию на вертикальную ось. Для полной краевой задачи безмоментной теории все условия обсуждаемой теоремы выполнены в теории поверхностей доказано, что тор жёсток (см., например, [19]), т. е. он может [c.222]

Если рассматривать принцип Сен-Венана как некоторое выражение специфики краевых задач статической теории упругости, а именно их эллиптичности, оставляя в стороне вопрос о том, на каком расстоянии и с какой точностью одна система сил эквивалентна другой, то в случае полубесконечного слоя и цилиндра можно сформулировать его динамический аналог. Из проведенного исследования видно, что две системы гармонических во времени сил, приложенных к торцу волновода и производящих одинаковую работу за период, неразличимы на достаточно большом расстоянии от торца. При этом частота воздействия должна быть меньше той, при которой в системе возможно существование двух и более распространяющихся мод. В последнем случае такой принцип уже не справедлив, поскольку распределение энергии между модами зависит от деталей распределения нагрузки на торце. Поскольку эти моды распространяются независимо и без изменений, то распределение напряжений всюду внутри волновода будет зависеть от характера внешней нагрузки. [c.261]

Приняты следующие краевые условия. В первой, четвертой и пятой сериях поверхности ротора свободны. Во второй и третьей сериях введены одна и две плоскости симметрии соответственно. Равномерное растяжение реализовано путем запрещения перемещений торцов ротора (цилиндра, пластины) и задания постоянной температуры t = —100 °С). На поверхностях трещин нагрузка отсутствовала. В осесимметричных задачах запрещалось перемещение одного узла (в вершине трещины) по оси вращения г, а в плоских задачах запрещались три перемещения. Сетка в зоне конструкционных концентраторов выполнялась достаточно подробной для определения распределения напряжений в зоне концентратора. В этих расчетах определялись коэффициенты интенсивности напряжений К и компоненты У-интеграла. Для примера в табл. 2.6 и рис. 2.4 даны результаты только для первой серии. Далее отметим особенности основных серий расчетов. [c.98]

Колонна в форме цилиндра с полусферическим днищем, состоящая из толстого и жесткого наружного слоя и внутренней облицовки в виде тонкой изотропной оболочки, рассмотрена в [260]. Исследована потеря устойчивости облицовки, т. е, ее отслоение от внешнего слоя под действием осевого сжатия и внешнего давления. Задача на собственные значения записана в матричной форме, причем в меридиональном направлении реализована дискретизация оболочки методом конечных элементов, а в кольцевом перемещения представлены в тригонометрической форме, учитывающей одностороннюю связь, накладываемую на облицовку наружным слоем. Для различных параметров оболочки и краевых условий в случае внешнею давления оценено увеличение критической нагрузки, вызванное односторонней связью. [c.20]

Под плоской задачей теории упругости понимают плоскую деформацию упругой среды, параллельную заданной плоскости (деформация длинного цилиндра со свободными основаниями), либо плоское ее напряженное состояние (деформация тонкой пластинки силами, лежащими в ее плоскости). Определение упругого равновесия в этих случаях сводится к решению краевых задач для бигармонического уравнения. К бигармоничес-скому же уравнению сводятся задачи равновесия упругих пластинок, подверженных нормальной нагрузке. Плоские задачи и задачи об изгибе пластинок в математической их формулировке весьма сходны между собой, сходны и методы их решений. Поэтому целесообразно совместное рассмотрение этих двух типов задач. [c.40]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...