Граничные условия гибридной

Так, если для решения линейных задач стационарной теплопроводности могут быть применены модели — сплошные среды, любые сетки резистивных элементов (даже сетки с постоянной структурой), комбинированные модели (] -сетки в сочетании со сплошной средой), структурные и гибридные модели, в состав которых входят указанные выше простейшие пассивные модели, то для решения нелинейных задач с использованием этих же моделей необходимо таким образом преобразовать нелинейное уравнение стационарной теплопроводности, чтобы освободить его от нелинейности, переводя ее в граничные условия (о способах подобного изменения математической модели речь будет идти ниже). [c.17]

Что касается нестационарных задач, то они с успехом могут быть решены методом Либмана на i -сетках (линейные и нелинейные задачи), на моделях — сплошных средах с распределенной емкостью и R -сетках, на комбинированных и гибридных моделях (задачи линейные и нелинейные с применением соответствующих преобразований и специализированных узлов для реализации нелинейных граничных условий и нелинейных емкостей). [c.17]

В работе [95 ] рассматривается ряд схем, позволяющих осуществить нелинейные граничные условия, характеризующие передачу тепла излучением, и схемы, как правило, сочетаются с пассивными моделями (сетками), и поэтому их правильнее было бы отнести к гибридным моделям. [c.55]

Гибридные модели этого типа для решения задач теплопроводности представляют интерес, так как они с успехом могут применяться не только для моделирования уравнения Фурье или уравнения Пуассона, когда исследуется температурное поле при наличии источников тепла, но и для моделирования задач с нелинейными изменяющимися во времени граничными условиями. Это приобретает особый смысл, если учесть, что нелинейность в граничных условиях бывает обусловлена как физическим смыслом (например, лучистый теплообмен), так и последствием линеаризации уравнения теплопроводности с помощью подстановок. В последнем случае пассивные модели — i -сетки (для стационарной задачи) и / С-сетки (для нестационарной задачи) в сочетании с блоками электронного моделирования — могут решать нелинейные задачи теплопроводности с нелинейностями I рода, переведенными в нелинейности И рода. При этом количество активных элементов значительно сокращается, так как их функцией является лишь реализация нелинейных граничных условий. [c.56]

В постановке граничных условий на стенках с прилипанием в течениях вязкого газа к настоящему времени нет полной ясности. Уравнение неразрывности здесь не изменяется по сравнению со случаем течения невязкого газа, и плотность лучше рассчитывается в расчетной сетке второго типа, однако другие переменные точнее аппроксимируются в расчетной сетке первого типа. Поэтому невольно напрашивается применение гибридной сетки, и оно, действительно, оказывается успешным. Однако несколько более простым выходом является расчет значений р около стенки так, как если бы использовалась расчетная сетка второго типа, но найденные значения р приписываются узлам расчетной сетки первого типа. Хотя в ближайшем будущем могут появиться более эффективные способы, однако представляется, что в настоящее время последний способ является наилучшим. [c.397]

Ясно, что для стенок с прилипанием граничные условия для величин и, V, Т удобнее и точнее ставятся на расчетной сетке первого типа, узлы которой лежат на стенке. Плотность же, наоборот, удобнее и точнее вычисляется на расчетной сетке второго типа, узлы которой расположены на расстоянии Аг//2 от стенки. Эти соображения подсказывают введение гибридной сетки с шахматным расположением узлов. [c.405]

Смешанные и гибридные формулировки не обладают свойствами нижней или верхней границ. Однако можно доказать, что они приводят к решениям, лежащим в промежутке между указанными пределами Предположим, например, что в гибридном методе напряжений поле напряжений удовлетворяет условиям равновесия не только внутри элемента, но и при переходе через границу элементов. Тогда традиционная формулировка на основе принципа минимума дополнительной энергии для этого поля приведет к решению, соответствующему верхней грани ( высоко податливое решение). Выбор поля перемещений на границе в гибридной формулировке накладывает некоторые ограничения на конечно-элементное представление, уменьшает податливость и смещает получаемые решения в сторону точного решения. При этом, конечно, имеется возможность перегрузить ограничениями аналитическое представление и проскочить точное решение в сторону нижней границы , соответствующей перемещениям, обусловленным граничным полем перемещений. [c.224]

Определению температурных полей в многослойных конструкциях посвящены многочисленные исследования, выполненные в СССР и за рубежом. Тепловым расчетам многослойных конструкций посвящена работа [6]. Согласно литературньш данным для числа слоев п, большего 3—5, в случае переменных граничных условий и переменных теплофизических характеристик приближенные аналитические методы решения линейных задач дают чрезвычайно громоздкие решения. Нелинейные задачи с зависящими от температуры теплофизическими характеристиками, граничными условиями и источниками тепла можно решить только численными методами при реализации решений на аналоговых, цифровых или гибридных вычислительных машинах (АВМ, ЦВМ и ГВМ) [2, 3]. [c.136]

Материал этого параграфа имеет лишь косвенное отношение к содержанию данной главы и включен в нее потому, что нелинейные элементы могут быть использованы не только в качестве самостоятельного нелинейного сопротивления, моделирующего соответствующую нелинейность тепловой системы, но и в сочетании с активными элементами в гибридных моделях. Так, помимо применения нелинейных элементов в моделях, построенных по принципам предложенного автором книги метода нелинейных сопротивлений, эти элементы могут быть использованы в качестве обратных связей операционных усилителей для создания функциональных преобразователей с соответствующими характеристиками. Кроме того, представляет интерес совместное использование нелинейных элементов, моделирующих ту или иную нелинейность системы, и элементов структурных моделей для создания специализированных устройств, реализующих сложные нелинейные зависимые от времени граничные условия II—IV рода в задачах теплопроводности (гл. X—XII), моделирующих нелинейные процессы в разветвленных гидравлических системах (гл. XVI), решающих обратные и инверсные задачи теплопроводности (гл. XIII). [c.57]

Соответствующий принцип мы назовем третьим модифицированным принципом потенциальной энергии со смягченными граничными условиями, причем независимыми варьируемыми величинами являются и fi,- при дополнительных условиях (13.7). Из этих величин могут быть выбраны независимо на Кд и на Уь, тогда как должно быть одним и тем же на 81ь и Sla- Функционалы ПтР2 и П рз эквивалентны введенным Тонгом Гб]. Для краткости модифицированные принципы со смягченными условиями будем называть далее просто модифицированными принципами. Функционалы (13.44), (13.53), (13.59) являются основой конечно-элементной модели, называемой гибридной моделью в перемещениях. [c.354]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...