Гибридная сетка

В методе Робертса — Вейса (разд. 3.1.19) применяется система из двух сеток, разнесенных во времени с шахматным расположением узлов. Аналогичный вид имеют сетки, разнесенные в пространстве [гибридные сетки), где некоторые переменные определяются на одном наборе узлов, а остальные переменные—на сетке, смешенной по диагонали относительно первой (Харлоу и Фромм [1954] Фромм [1963] Уильямс [1969] см. также разд. 3.7.3). Используются также сдвинутые сетки, когда одна сетка сдвинута на половину пространственного шага относительно другой, причем сдвинута вдоль координатной линии, а не вдоль диагонали. При сетках всех этих трех видов вихрь определяется в узле, отстоящем на Ап/2 от стенки, как показано на рис. 3.24, а. [c.224]

Рис. 3.24. Различные сетки для расчета стенки, а — сетка для вихря б — сетка для функции тока г ) в — сдвинутые сетки светлые кружки — узлы сетки для вихря 5, крестики — узлы сетки для функции тока ф г — гибридная сетка с шахматным расположением узлов темные кружки — узлы сетки для вихря крестики — узлы сетки для функции г ).

Заметим, что если расчет температуры проводится на гибридной сетке с шахматным расположением узлов (рис. 3.24), то профиль температуры на входной границе должен задаваться на линии, отстоящей на расстояние Ах/2 от линии, иа которой задается профиль скорости, что приводит к несогласованности. [c.291]

В постановке граничных условий на стенках с прилипанием в течениях вязкого газа к настоящему времени нет полной ясности. Уравнение неразрывности здесь не изменяется по сравнению со случаем течения невязкого газа, и плотность лучше рассчитывается в расчетной сетке второго типа, однако другие переменные точнее аппроксимируются в расчетной сетке первого типа. Поэтому невольно напрашивается применение гибридной сетки, и оно, действительно, оказывается успешным. Однако несколько более простым выходом является расчет значений р около стенки так, как если бы использовалась расчетная сетка второго типа, но найденные значения р приписываются узлам расчетной сетки первого типа. Хотя в ближайшем будущем могут появиться более эффективные способы, однако представляется, что в настоящее время последний способ является наилучшим. [c.397]

Ясно, что для стенок с прилипанием граничные условия для величин и, V, Т удобнее и точнее ставятся на расчетной сетке первого типа, узлы которой лежат на стенке. Плотность же, наоборот, удобнее и точнее вычисляется на расчетной сетке второго типа, узлы которой расположены на расстоянии Аг//2 от стенки. Эти соображения подсказывают введение гибридной сетки с шахматным расположением узлов. [c.405]

Геометрия гибридной сетки показана на рис. 5.5, а. Переменные и, V, Т определены в узлах сетки, обозначенных темными кружками, а плотность р—в узлах, обозначенных крестиками. [c.406]

Так же легко записать конечно-разностную форму уравнения неразрывности на гибридной сетке с использованием других ко-нечно-разностных схем. [c.407]

Упражнение. Записать на гибридной сетке конечно-разностную форму уравнения неразрывности по схеме Лакса (разд. 5.5.4). [c.407]

Применение гибридной сетки достаточно эффективно, хотя и имеет некоторые недостатки (см. разд. 3.3.2). Так, например, значения р на входной границе потока приходится определять на линии, отстоящей на Ах/2 от линии, на которой определяются значения и, v я Т. [c.408]

Рассмотрим теперь способ, также основанный на идее гибридной сетки, но алгебраически отличный от описанного выше. [c.408]

Повторим вкратце основные этапы данного способа старые значения около стенки определяются через значения р в -сетке но формулам типа (5.157). Затем вычисляются новые значения р>< или при помощи конечно-разностного представления уравнения неразрывности на гибридной сетке типа уравнения (5.151) или при помощи какого-либо конечно-разностного представления, согласованного с конечно-разностным представлением уравнений во внутренних точках. Наконец, по формулам (5.159) и (5.160) вычисляются новые значения давления и плотности на -сетке. [c.409]

Показать, что вблизи стенки с прилипанием аппроксимация бЯ/бл имеет формальный второй порядок точности при расчете плотности на гибридной сетке, как это было рекомендовано в разд. 5.7.2.в. [c.536]

Рассмотрим теперь способ, также основанный на идее гибридной сетки, но алгебраически отличный от описанного выше Для построения графиков распределения плотности вдоль стенки могут потребоваться значения р,, ш на -сетке Здесь допустима любая экстраполяция, однако больший смысл имеет определение р, ш прп помощи равенства (5 154). Прн таком подходе можно упразднить Х Сетку н для вычисления значений р во внутренних точках на -сетке использовать стандартные конечно-разностные представления. Однако около границ вводится местная Х Сетка, на которой рассчитываются значения р. Определим [c.408]

Так, если для решения линейных задач стационарной теплопроводности могут быть применены модели — сплошные среды, любые сетки резистивных элементов (даже сетки с постоянной структурой), комбинированные модели (] -сетки в сочетании со сплошной средой), структурные и гибридные модели, в состав которых входят указанные выше простейшие пассивные модели, то для решения нелинейных задач с использованием этих же моделей необходимо таким образом преобразовать нелинейное уравнение стационарной теплопроводности, чтобы освободить его от нелинейности, переводя ее в граничные условия (о способах подобного изменения математической модели речь будет идти ниже). [c.17]

Двух- и трехмерные нелинейные задачи теплопроводности для анизотропных тел (по точности, времени решения и стоимости) эффективно решаются на аналоговых и гибридных ВМ. Нами применейй гибридная ВМ с сеточным (сетка омических сопротивлений) процессором, позволяюш ая решать по неявной схеме метода сеток задачи на сеточной области с 600 узлами. Переменные электрические сопротивления позволяют имитировать любой закон изменения X х, у), с х, у), Rk х, у). Причем величины термических контактных сопротивлений могут быть заданы детерминистическим или вероятностным образом. [c.147]

Вычислительная гидродинамика (0) -- [ c.0 , c.224 , c.225 , c.266 , c.397 , c.405 , c.409 , c.536 ]

Вычислительная гидродинамика (0) -- [ c.0 , c.224 , c.225 , c.266 , c.397 , c.405 , c.409 , c.536 ]

Вычислительная гидродинамика (1980) -- [ c.0 , c.224 , c.225 , c.266 , c.397 , c.405 , c.409 , c.536 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...