Энтропия возрастание

Рассмотрим несколько простых примеров приложения принципа возрастания энтропии. Если шарик вращается внутри не проводящей тепла сферы, то из опыта известно, что при отсутствии возмущений шарик придет в состояние покоя на дне сферы. Конечное состояние системы, содержащей шарик и сферу, должно быть состоянием наибольшей энтропии. Далее, если кубик меди получает тепло от окружающей его водяной ванны в отсутствии каких-либо других воздействий, то конечное состояние системы медь — вода должно быть состоянием наибольшей энтропии. Возрастание энтропии меди должно превосходить уменьшение энтропии ВОДЫ такое заключение легко проверить, исходя из определения энтропии. [c.56]

Уравнение (1-10.14) показывает, что член т Vv описывает превращение работы девиаторных напряжений во внутреннюю энергию. В классической гидромеханике предполагается, что жидкости с постоянной плотностью могут увеличивать внутреннюю энергию только за счет возрастания энтропии. Действительно, можно использовать соотношение Максвелла [c.51]

В неравенстве (4-4.10) первый член представляет собой скорость возрастания энергии в рассматриваемом элементе материала. Член, заключенный в квадратные скобки, можно рассматривать как скорость возрастания энтропии внешней среды, окружающей элемент материала действительно, V- q/T) есть поток энтропии из элемента вследствие теплопроводности, а —Q/T есть отток энтропии вследствие радиации. Неравенство (4-4.10) можно рассматривать как формализованную запись утверждения, что для любого процесса полная скорость возрастания энтропии неотрицательна. [c.151]

Невыполнение хотя бы одного из указанных условий делает расширение газа неравновесным. Если неравновесность вызвана трением поршня о стенки цилиндра, то работа б/, совершаемая против внешней силы Р, оказыва( тся меньше, чем pdv, так как часть ее затрачивается на преодоление трения и переходит в теплоту б(/тр. Она воспринимается газом вместе с подведенной теплотой bq, в результате чего возрастание энтропии газа в неравновесном процессе ds = = f>q Ьq p)/T оказывается больше. [c.26]

Таким образом, энтропия изолированной системы в каком-либо состоянии пропорциональна натуральному логарифму вероятности данного состояния. Так как природа стремится от состояний менее вероятных к состояниям более вероятным, энтропия изолированной системы уменьшаться не может. Эти два утверждения являются, по сути дела, статистической и феноменологической формулировками второго начала термодинамики. Различие между ними состоит в следующем. Статистическая формулировка утверждает, что в изолированной системе процессы, сопровождающиеся возрастанием энтропии, являются наиболее вероятными (но не являются неизбежными), в то время как феноменологическая формулировка считает такие проце<,хы единственно возможными. [c.28]

Принцип возрастания энтропии и физический смысл второго закона термодинамики [c.123]

Все действительные процессы являются необратимыми, поэтому энтропия изолированной системы всегда увеличивается. Сам факт увеличения энтропии, казалось бы, особенного значения не имеет, однако возрастание энтропии при необратимых процессах связано с уменьшением работоспособности изолированной системы. [c.124]

Уменьшение работоспособности изолированной системы, в которой происходят необратимые процессы, равно произведению приращения энтропии системы на минимальную абсолютную температуру в системе. Все необратимые процессы в изолированной системе сопровождаются обесценением энергии, которая из более полезной формы переходит в менее полезную. Происходит рассеивание энергии и ее деградация. Энтропия системы при этом увеличивается. Все самопроизвольные, т. е. необратимые процессы, протекают всегда с увеличением энтропии. Таким образом, принцип возрастания энтропии изолированной системы представляет собой общее выражение второго закона термодинамики, [c.125]

О неправильных обобщениях Клаузиуса в вопросе о возрастании энтропии [c.131]

Ошибка Клаузиуса заключается в неправомочности распространения выводов о возрастании энтропии, справедливых для конечных адиабатных систем, на бесконечную вселенную. [c.131]

Работа трения, превращенная в теплоту трения, обусловливает возрастание энтропии газа. Полное изменение энтропии газа в 4зе-зультате дросселирования будет равно [c.224]

Кроме того, взаимодействие металла с кислородом при сварке осложняется образованием растворов оксидов в металлах, а это сильно изменяет их термодинамическую устойчивость из-за возрастания энтропии в процессе растворения. [c.318]

В области ядра дислокации перемещения атомов значительны, что приводит к большому изменению энтропии s, однако объем ядра мал и общее возрастание связанной энергии Ts системы будет незначительным. [c.472]

Вариационные задачи при допущении возрастания энтропии 89 [c.89]

Случай возрастания энтропии [c.103]

Результаты полученные в этом подразделе, не могут быть названы решением задачи, поскольку общее исследование условий на разрыве (3.57), (3.58) совместно с требованием существования разрыва класса не представляется возможным. Некоторые негативные результаты расчетов будут приведены в 3.4.4, хотя они и не решают вопроса о существовании рещений с возрастанием энтропии. [c.107]

Пусть теперь допустимо возрастание энтропии, tp раа. Введем обозначение (р = <роо<р,, где 0 < уз, < 1. В выражении (7.6) для первой вариации 6 J появится дополнительное слагаемое [c.172]

Совокупность всех взаимодействующих друг с другом тел, участвующих в данном процессе, всегда можно считать единой изолированной системой те тела, которые в процессе не участвуют, не оказывают на него никакого влияния. Отсюда следует, что любой тепловой процесс должен быть непременно связан с установлением термодинамического равновесия. Потому что с макроскопической точки зрения ничего другого в изолированной системе происходить не может (флуктуации не в счет). Поэтому в принципе все тепловые процессы должны быть необратимыми. Они должны идти только в одном направлении —в сторону установления равновесия и должны сопровождаться возрастанием энтропии системы. [c.97]

Однако степень этой необратимости может быть весьма различной. Она будет, очевидно, тем меньше, чем меньше в ходе процесса состояние всей системы взаимодействующих тел отклоняется от равновесного. Качественно о степени необратимости процесса в каждый момент можно судить по тому, насколько трудно было бы обратить его вспять, т.е. насколько сильно нужно было бы изменить условия в системе для того, чтобы процесс пошел в обратном направлении. Количественной же мерой необратимости всего процесса в целом служит степень возрастания энтропии системы. [c.97]

При принятых допущениях дросселирование рассматривается как необратимый процесс, удовлетворяющий условию х — 1 , что позволяет по диаграмме I — в просто решать задачу нахождения параметров газа или пара в его конечном состоянии. Для решения задачи по диаграмме I — 5 из начального состояния 1 проводится изоэн-тальпа до пересечения её с кривой, характеризующей на диаграмме известный параметр конечного состояния. Точка пересечения даст состояние 2 и позволит прочитать по диаграмме остальные параметры этого состояния. Процессы дросселирования—необратимые процессы, так как они могут итти только в сторону падения давления (Рг<Р1)> и всегда характеризуются возрастанием энтропии. Возрастание энтропии в этом случае — свидетельство необратимости процесса, а не подвода теплоты, так как теплообмен со средой исключён из рассмотрения, (это оговорено выше). Аналитическое решение задачи сложнее, но и оно может исходить из условия 1х = 12. Дросселирование газа или пара приводит к падению давления, температуры (последнее лишь обычно) и увеличению удельного объёма. Для пара, в зависимости от исходного состояния перед дросселированием, результат последнего может вызывать либо увеличение, либо уменьшение сухости пара. [c.567]

Если неравновесность вызвана отсутствием механического равновесия (P pF), поршень будет двигаться ускоренно. Быстрое движение поршня вызывает появление вихрей в газе, затухающих под действием внутреннего трения, в результате чего часть работы расширения опять превращается в теплоту б< тр. Работа против внешней силы снова получается меньше, а возрастание энтропии — больше, чем в равновесном процессе с тем же количеством теплоты 6д. [c.27]

Если неравновесность вызвана теплообменом при конечной разности температур (температура газа Т меньше температуры источника 7 ), то возрастание энтропии рабочего тела ds = 6q/T оказывается больше, чем dSfi = (>q/Т в равновесном процессе из-за снижения температуры газа. При том же положении поршня, т. е. заданном удельном объеме V, меньшей температуре газа соответствует меньшее его давление р. Соответственно меньше должна быть и уравновешивающая сила Р Р = = p F

Работа расширения против этой силы bl = P dy = p dv[c.27]

Самопроизвольные (а значит, и неравновесные) процессы в изолированной системе всегда приводят к увеличению энтропии. Это положение предстаЕ)ляет собой наиболее общую формулировку второго начала термодинамики для неравновесных процессов, известную под названием принципа возрастания энтропии. [c.27]

Из сопоставления уравнений (7-3) и (7-9) следует, что в случае осуществления изохорного и изобарного процессов в одном интервале, температур возрастание энтропии будет больше в изобарном процессе, так как всегда больше с, . Изобары являются более пологими кривыми, чем изохоры (рис. 7-2). [c.93]

Все самопроизвольные процессы, протекающие от состояний менее вероятных к состояниям более вероятным, необратимы и связаны с увеличением энтропии. Поэтому должна существовать связь между возрастанием энтропии системы и переходом ее от менее вероятного состояния к более вероятному. Максимум энтропии соответствует устойчивому равновесию системы, которое и являться состоянием наиболее вероятным в данных условиях. Отсюда следует, что энтропия S адиабатной системы должна являться функцией вероят1юсти W ее состояния [c.129]

Таким образом, Больцман показал, что возрастание энтропии нелья рассматривать как нечто абсолютное. [c.130]

Смешение газов в потоке, как и другие способы смешения, представляет собой необратимый процесс, всегда сопровождаюш,ийся возрастанием энтропии. Это явление объясняется тем, что при смешении происходит расширение газа без совершения работы. Кроме того, смешение газов в одном сосуде сопровождается их диффузией, которая является процессом необратимым, и при этом возрастает энтропия. Если, наоборот, требуется разделить смесь различных газов на отдельные компоненты, то для этого необходимо затратить минимальную работу, равную потере работоспособности TqAs при смешении газов (см. пример 14-6). [c.231]

Дальнейшие исследования посвящены необходимым условиям минимума сопротивления (максимума силы тяги). Фанселау [15] обратился к исследованию достаточных условий максимума. В статье [10] в связи с тем, что необходимое условие минимума Лежандра для изучаемых вырожденных фунгсционалов Лагранжа не информативно, выведены два иных необходимых условия минимума. Первое из них получено при допущении возрастания энтропии. Второе отвечает специальной вариа- [c.46]

В состоянии термодршамического равновесия внешнее давление должно уравновешиваться тем давлением, которое сама система оказывает на внешние тела. Если это условие не вьшолнено, объем системы будет, очевидно, либо уменьшаться, либо увеличиваться, в зависимости от того, какое из давлений больше. С точки же зрения термодинамики изменение объема должно быть таким, чтобы приводить к возрастанию энтропии. Потому что установление механического равновесия в системе есть необходимое условие установления равновесия термодинамического. Эти соображения позволяют выяснить, какой должна быть величина равновесного давления системы. [c.80]

Из этого примера видно, что, если бы мы могли увеличить число шагов до такой степени, чтобы возникающая в системе неравно-весность оказалась на уровне естественных флуктуаций, можно было бы и полное увеличение энтропии системы сделать порядка тех же флуктуаций и получить таким образом процесс, не сопровождающийся макроскопическим возрастанием энтропии. Все состояния, через которые проходила бы система в таком предельно деликатном процессе, были бы равновесными, а сам процесс — полностью обратимым. [c.100]

Энтропия - термодинамическая неизмеряемая функция состояния системы, определенная вторым началом термодинамики. Является мерой разу-порядоченности внутренней структуры. Важным разделом линейной термодинамики необратимых процессов является вычисление скорости возрастания энтропии. Системы, находящиеся в состоянии, далеком от термодинамического равновесия, в процессе структурной самоорганизации подчиняются принципу минимума производства энтропии (см. Принцип минимума производства энтропии). [c.157]

Но где-то на уровне подсознания мы знаем, что увеличение энергии должно приводать к возрастанию хаоса. Таким образом, введением понятия "самоорганизация" ученые попытались объяснить, каким образом достижение высокой степени хаоса п системе самопроизвольно трансформирз ется в порядок. Для на> чного обоснования этого экспериментального факта бельгийским ученым Ильей Пригожиным была выведена теорема о минимуме производства энтропии в системах, находящихся в критическом состоянии [10]. Численное описание подобного рода упорядоченных "самоорганизовавшихся" структур производится, как правило, при помощи аппарата фрактальной геометрии, который оперирует с дробными мерностями D. Вообще, при помощи категории "мерность пространства" описывается большое число критических явлений. [c.41]

Условие возрастания энтропии накладывает определенные ограничения па коэффициенты в формулах (59,6). Подставив эти формулы в выражение (58,7) для скорости изменения энтропии, получи1 1 [c.326]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...