Операторы спиновые Паули

Определив понятие спиновой волновой функции, В. Паули вводит оператор спина S, действующий на волновую функцию Ф (s ). Таким образом, в полном соответствии с общими принципами квантовой механики собственный механический момент электрона (спин) изображается линейным самосопряженным оператором спина 5. [c.111]

Для атома оператор энергии Н обладает сферической симметрией. Волновая функция для атома ф, удовлетворяющая сферической симметрии и другим указанным выше требованиям симметрии, соответствует принципу Паули и является собственной функцией следующих пяти операторов 1) оператора энергии, 2) оператора квадрата орбитального момента количества движения, 3) оператора квадрата спинового момента, 4) оператора квадрата полного момента количества движения электронной оболочки атома и 5) оператора проекции полного момента количества движения на одну из координатных осей. Это означает, что состояние атома в целом может быть охарактеризовано совокупностью квантовых чисел L, S, J, Mj, которым с точки зрения векторной модели соответствуют моменты j и проекция полного [c.204]

Легко видеть, что для вращения вокруг оси у получается матрица такого же вида, как (4.72), но вместо Ог здесь будет стоять Оу. Таким образом, все матрицы элементарных вращений имеют аналогичные выражения, в которые входят только единичная матрица 1 и соответствующие матрицы а. Поэтому каждая спиновая матрица Паули связана с вращением вокруг некоторой оси и может рассматриваться как оператор единичного поворота вокруг этой оси. [c.134]

Их называют паули-операторами, т. к. онп непосредственно связаны со спиновыми матрицами Паули [c.494]

Переставить 5 с нельзя, ибо это операторы. Таким образом, спиновые множители для двух вариантов различны. Пользуясь свойствами матриц Паули, получаем [c.67]

Спиновые операторы, входящие в (38.2), для случая 5=1/2 задаются матрицами Паули [c.160]

Напомним теперь, что при методе когерентных матриц приборные операторы оказываются (2 X 2)-матрицами. Следовательно, такие операторы также можно разложить по спиновым матрицам Паули. Например, для компенсатора С (б) [соотношение (9. 27)] и вращателя R (0) [соотношение (9.30)] получаются следующие выражения [c.221]

Мы хотим показать на примере, что соотношение для следа матрицы вида (9.44) при методе когерентных матриц дает наблюдаемую интенсивность как скалярное произведение двух векторов в стоксовом пространстве. Выразим оператор (А+А) через спиновые матрицы Паули. Мы получим [c.224]

Модель ферромагнетика. Рассмотрим решетку N фиксированных атомов, имеющих спин Операторами спина 1-то атома в квантовой механике являются спиновые матрицы Паули а . Предполагая, что спин-спн-новое взаимодействие имеет место только между ближайшими соседями, получаем модель ферромагнетика Гейзенберга с гамильтонианом [c.247]

Удобно перейти от спиновых операторов к операторам Паули (см. приложение II) [c.245]

Алгебра спиновых операторов Паули [c.228]

Паули. Так как мы не интересуемся какими-либо другими движениями данного г-го атома, то будем определять внутреннее состояние г-го узла решетки квантовым числом = (Ti = 1. Взаимодействие магнитного момента /i, с внешним полем Н = (О, О, Я) изобразится как Ui = -/х,Н = рН(Г . Взаимодействие же узлов друг с другом определится главным образом не прямым спин-спиновым взаимодействием, а (как в квантовой теории молекулы водорода) будет связано с перекрытием электронных волновых функций, относящихся к различным узлам, и возникновением помимо классического кулоновского также и обменного взаимодействия узлов, знак которого существенно определяется взаимной ориентацией спинов рассматриваемых электронов. Так как оператор спинового обмена, введенный Дираком, имеет вид Р(<г , (Tj) = (1 -t- <г, г )/2 (собственные значения этого оператора для параллельной и антипараллельной ориентаций спинов г,- и trj, как легко показать непосредственно, равны -t-1 и — I соответственно), то взаимодействие г-го и j-ro узлов можно записать как = onst - /(п - Tj) (n[c.333]

Обменный С. г. имеет чисто квантовую природу и не обладает классич. аналогом. Он обусловлен тождественности принципом (квантовая неразличимость одинаковых микрочастиц) в Паули принципом. Полная волновая ф-ция системы фермионов (электронов или нуклонов), образующих электронную или ядерную подсистемы твёрдого тела, должна быть антисимметричной но отношению к перестановке координат и спинов любой пары частиц. Этим обусловлено появление в собств. значениях энергии системы дополнит, обменных вкладов. Однако, согласно П. Дираку (Р. Dira , 1926), можно избежать сложной процедуры антисимметризации и ограничиться простым произведением одночастичных волновых ф-ций, если добавить к исходному гамильтониану оператор обменного взаимодействия, построенный только на спиновых операторах входящих в систему фермионов. Структура обменного С. г. определяется тем, что для любой пары частиц р, q со спином /а оператор перестановки (транспозиции) орбитальной (координатной) волновой ф-ции имеет вид = Va(l-I-SpSg), где Sp и Sq — векторные спиновые операторы частиц р и д. [c.642]

С помош,ью спиновых матриц Паули (14.48) и а (14.49) оператор дипольного момента зписывается в виде [c.452]

Гамильтониан электрона в магнитном поле Н равен р в = = — ibO-H, где от — спиновый оператор Паули и хд — магнетон Бора. Найти 1) матрицу плотности в представлении, диагонали-зующем оператор о/, 2) матрицу плотности в представлении, диагонализующем оператор и 3) среднее значение в этих представлениях. Ось г направлена вдоль поля. [c.157]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...