Маятник Капицы

Движение в быстро осциллирующем поле. Маятник Капицы. Лазеры на свободных электронах [c.234]

Впервые этот результат был получен в 1951 г. П. Л. Капицей и применен к расчету маятника с быстро вибрирующим подвесом [13, 14]. Теоретическая модель маятника Капицы и схема прибора для опытов с вибрирующим маятником представлены на рис. 11.7. Уравнение движения маятника Капицы имеет вид [c.235]

Маятник Капицы 235 Метод Ван-дер-Поля 261, 285, 288, 331, 342 [c.558]

Математический маятник длины I находится в верхнем положении равновесия, а его точка подвеса совершает колебания в вертикальной плоскости с частотой р шо = л /д /1 и амплитудой а (маятник Капицы). При каком условии движение маятника вблизи верхнего положения равновесия будет устойчивым [c.18]

Знаменитые задачи П. Л. Капицы и его задача № 24 об определении периода колебаний математического маятника [c.42]

В. Н. Челомей (1956) указал на возможность стабилизации упругих систем путем наложения параметрических вибраций (когда при отсутствии вибраций система неустойчива). В простейшем случае это явление можно наблюдать на примере опрокинутого маятника (П. Л. Капица, 1951). [c.97]

Если повернуть прибор так, что маятник колеблется в горизонтальной плоскости, то на движение исключается влияние момента силы тяжести. Если осторожно прикасаться пальцем к стержню маятника и отводить его в сторону, то палец чувствует давление, производимое вибрационным моментом, и легко убедиться, что его наибольшая величина соответствует углу поворота в 45° [14]. Когда маятник находится в обычном устойчивом положении, колебания подвеса приводят к уменьшению периода колебаний маятника. Это значит, что любые вертикальные колебания, влияющие на часы, с периодом, меньшим периода маятника часов, всегда будут ускорять их ход (это П. Л. Капица демонстрировал на двойном маятнике [14]). [c.237]

Явление стабилизации верхнего положения маятника при вибрации точки подвеса обнаружили Н. Н. Боголюбов [51] и П. Л. Капица [74]. Затем возможность стабилизации с помощью вибрации исследовалась в ряде работ (перечень см. в [96], среди которых наиболее известна работа В. Н. Челомея [127 о повышении устойчивости упругих систем. Недавно обнаруженные новые примеры влияния вибраций на устойчивость описаны в [128]. Л [c.167]

Для опрокинутого маятника эта возможность была выявлена сначала теоретическим путем, а затем получила полное подтверждение в экспериментах. Об одной такой демонстрационной установке ее создатель — академик П. Л. Капица — писал Демонстрация... устойчивости маятника с колеблющимся подвесом не менее эффектна, чем явление гироскопической устойчивости волчка. ..Когда прибор приведен в действие, то стержень маятника ведет себя так, как будто бы для него существует особая сила, направленная по оси колебаний подвеса. Поскольку частота колебаний подвеса велика, то изображение стержня маятника воспринимается глазом несколько размытым, и колебательное движение незаметно. Поэтому явление устойчивости производит неожиданное впечатление. Если маятнику сообщить толчок в сторону, то он начинает качаться как обычный маятник... Эти колебания затухают и маятник приходит в вертикальное положение . [c.169]

Так, например, для понимания явления диффувии при воздействии регулярных возмущений был выбран пример маятника Капицы, а затем ужа рассмотрены гидродинамические задачи. Всюду автор избегал введения специальных функций, которые не изучаются в стандартных математических курсах, как, например, эллиптических функций Якоби [c.4]

При а I левая часп, неравонстиа выполняется всегда и остается только правая часть, которая о шачаот, что верхнее неустойчивое положение маятника можно стабилизировать высокочастотными колебаниями точки подвеса при условии, что ее максимальная скорость аса превыншет скорость свободного падения маятника с высоты, равной его длине 2gl). Впервые это свойство было установлено П. Л. Капицей [23]. [c.257]

Основные положения теории размерности и подо бия. Знаменитые задачи П. Л. Капицы и его задача №24 об определении периода колебаний математического маятника. Задача о колебаниях маятника для астрофизики — проблема пульсации звезд. Еще одна оценка периода колебаний математического маятника и другиетдачи. Правило Уилера. [c.34]

Итак, верхнему положению равновесия маятника можно придать устойчивость путем вибрации основания с достаточно большой частотой [под-чиняюшейся условию (17.41)]. Наглядной демонстрацией этого явления служит установка П.Л. Капицы [10], изображенная на рис. 17.6. На оси небольшого электромотора 1 с большим числом оборотов эксцентрически насажен шариковый подшипник 2, к обойме подшипника присоединена тяга 3, которая приводит в колебание рычаг 4. Один конец рычага вращается в неподвижной опоре, а на другой подвешивается стержень маятника 5так, чтобы он мог свободно качаться. При надлежащем подборе параметров маятника и частоты о обращенный маятник устойчив. Если ему сообщить толчок в сторону, то он начинает качаться, как обычный маятник. Колебания затухают, и маятник снова устанавливается в вертикальном верхнем положении. [c.314]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...