Гранулированные композиты

А. Границы эффективных модулей для гранулированных композитов. .......................81 [c.61]

Как указывалось выше, настоящая работа ограничивается рассмотрением линейно упругого поведения композитов при статическом нагружении. За исключением разд. II, где излагаются некоторые общие результаты, везде рассматриваются только волокнистые и гранулированные композиты. Чтобы ознакомиться с теорией слоистых материалов, читатель может обратиться к гл. 2. [c.66]

Для частного случая фаз с равными модулями сдвига получены точные значения модуля объемного сжатия для гранулированных композитов и модуля объемного сжатия, соответствующего дилатации в плоскости, перпендикулярной волокнам, для волокнистых композитов при произвольной геометрии фаз. Эти результаты приведены в разд. II, В. Если задаться геометрией фаз, то можно установить микроскопическое распределение напряжений. Так, получено точное решение для поперечных микронапряжений в волокнистых композитах, моделируемых произвольной укладкой круговых включений в неограниченной матрице. [c.66]

Статистические методы нахождения эффективных модулей предлагаются в разд. VI. При этом приводится подробный вывод основных уравнений и указываются приближения, при которых можно решить эти уравнения. Выписываются и обсуждаются результаты для гранулированных композитов. Для волокнистых композитов подобные результаты не приводятся из-за их сложности и громоздкости. [c.67]

Для гранулированного композита Хилл [84, 85] получил следующее выражение [c.72]

Модели, предлагаемые для определения коэффициентов концентрации средних напряжений и деформаций, а следовательно, и эффективных модулей волокнистых композитов, по существу, таковы же, как для гранулированных композитов. Однако анализ таких композитов сложнее, ибо они имеют большее число эффективных упругих модулей (предполагается трансверсальная анизотропия). Поэтому здесь приводятся только окончательные результаты исследований. Ради удобства эффективные модули снабжаются индексами L и Т. Индекс L относится к модулю Юнга вдоль волокон, а индекс Т к модулю поперек волокон. Индексы модуля сдвига р, определяют плоскость, в которой происходит сдвиг. Например, — эффективный модуль сдвига для деформаций в плоскости, перпендикулярной волокнам. Величина отрицательное отношение поперечной деформации к продольной при растяжении в продольном (поперечном) направлении. (Некоторые авторы дают разные определения величины v. p, поэтому читателю надо быть осторожным.) Коэффициенты Пуассона модули Юнга связаны соотношением [c.79]

Можно сразу отбросить некоторые неподходящие оценки, получив границы для значений эффективных модулей при помощи вариационных принципов. Для гранулированных композитов такие границы будут найдены в разд. IV, А, а для волокнистых композитов — в разд. IV, Б. [c.81]

В реальных композитах редко выполняются все эти условия. Не всегда осуществляется жесткая связь по всей поверхности раздела включения и матрицы. Упругие характеристики включений, будь то частицы или волокна, отклоняются от своих средних значений. Может оказаться, что характеристики включений гранулированного композита существенно отличаются от средних значений, полученных для большого объема того же веще- [c.92]

Анализ экспериментальных данных [62, 248] и результатов численного моделирования структуры гранулированных композитов (объемная структура) и волокнистых однонаправленно армированных композитов (плоская структура) указывает на общую закономерность изменения нормированной моментной функции /( г — ril) от модуля разности векторов г и п, изображенную на рис. 3.1. [c.41]

Равенства (10) и (II) выражают эффективные упругие свойства композитов. Так как коэффициенты и не известны заранее, приведенные выше результаты имеют ограниченное практическое значение они дают эффективные упругие модули композитов лишь тогда, когда можно каким-либо способом оценить величины и Возможны различные аппроксимации коэффициентов концентрации средних напряжений, и деформаций простейшие из них приводятся в разд. III для. гранулированных и волокнистых композитов с изотропными фазами. [c.70]

Точные соотношения для реальных композиционных материалов (за исключением слоистых композитов, о которых шла речь в гл. 2) исчерпываются результатами, приведенными в предыдущем разделе. Для того чтобы получить дополнительную полезную информацию, нужно, очевидно, использовать какие-то иные методы. Одним из них является оценка коэффициентов концентрации эффективных напряжений и деформаций, необходимых при использовании формул (10) и (И). В существующей литературе предлагались различные такие оценки для гранулированных и волокнистых композитов. Ниже приводятся некоторые из них. [c.77]

Общие явления, которые мы будем называть микроструктур-ными повреждениями, в частности наличие и рост трещин, часто являются основными источниками нелинейного поведения гранулированных и волокнистых композитов. Далее, в результате высоких концентраций напряжений вблизи армирующих частиц и волокон, а также на их поверхности эти повреждения и вытекающая отсюда нелинейность могут оказаться значительными при сравнительно малых (по сравнению с предельными значениями) напряжениях или деформациях в целом. [c.184]

Одиннадцатая глава посвящена анализу условий устойчивости закритического деформирования элементов структуры гранулированных, слоистых и волокнистых композитов, а также исследованию раз- [c.13]

Исследуются условия устойчивости закритического деформирования для элементов структуры гранулированных, слоистых и волокнистых композитов. Для слоисто-волокнистых материалов выводятся аналитические зависимости, позволяющие определить допустимый диапазон углов армирования. Обеспечение подобных условий связано с равновесным протеканием процессов накопления повреждений в структурных элементах и рассматривается как возможность повышения прочности и живучести композиционных материалов и конструкций. [c.246]

Если в матрицу (с характерным размером Ь) вложены включения с диаметром, много меньшим чем Ь, то такие композиты называются гранулированными. [c.66]

Композиты, армированные такими элементами, у которых все размеры являются величинами одного порядка, называются гранулированными ). Материалы, которые можно отнести к гранулированным композитам, разнообразны по своей природе от дисперсионно-упрочненных сплавов и синтетических пенопластов до облученных нейтронами металлов, имеющих дисперсные вакансии. Поликристаллические 1ела также можно отнести к этому классу, считая, что их матрица имеет нулевой объем. Несмотря на то что в настоящее время основное внимание уделяется волокнистым композитам, гранулированные композиты занимают несколько особое положение именно для них были впервые разработаны аналитические методы. [c.63]

Вариационные принципы классической теории упругости впервые применил к гранулированным композитам, по-видимому, Поль [125]. Существенные результаты в этом направлении были получены также в работах Хашина и Штрикмана [74—78], Хашина [66, 69—71] и Хилла [84, 85]. В данном разделе будет продемонстрировано применение классических вариационных принципов. [c.81]

Большинство работ в этой области основано на предположении о статистической независимости. При этом допущении корреляционные функции высших порядков можно выразить через простые усреднения модулей составных частей двухфазного тела. Так, например, для эффективных упругих модулей объемного сжатия и сдвига в двухфазных гранулированных композитах Ставров и др. [141] получили выражения в виде рядов, впоследствии просуммированных Сендецки [132] [c.89]

Л°вин [107] и Шепери [131] независимо друг от друга получили гочные выражения для коэффициентов теплового расширения через эфс )ективные модули композитов. Так как работа Шепери носит более общий характер, здесь приводятся полученные им выражения верхней и нижней границы а дл л-фазного гранулированного композита [c.94]

Рис. 3. Приведенные кривые релаксации при изгибе для композитов на основе эпоксидной смолы (7 j = 50° ) по данным работы [70] косые крестики соответствуют армированным поперечными стекловолокнами композитам, треугольники — гранулированным композитам, прямые крестики—негранули-рованным композитам, кружки — пенопластам время t в минутах, модуль релаксации Е в фунт/дюйм

Следует заметить, что уравнение (125в) непосредственно приводится к виду, данному Хашином [46] для модулей сдвига гранулированных композитов с малым затуханием в случае, когда одна фаза является вязкоупругой, а другая упругой. [c.152]

Нильсен и Ли [74] объясняли расхождение теоретических и экспериментальных результатов для тангенсов углов потерь гранулированных композитов наличием внутреннего трения между частицами в агломератах, между матрицей и включениями и трением между краями трещин внутри полимера. В этой же работе отмечено влияние внешней поверхности полимера на комплексные модули, определяемые из опытов на кручение и изгиб, и дан простой метод корректировки их значений. [c.176]

Нелинейное поведение волокнистых пластиков и гранулированных эластомеров, вызванное микроструктурными повреждениями, качественно похожи (см. Халпин [39]). Интересно, например, заметить, что в композитах обоих видов обнаруживается значительно большее затухание, чем предсказывает линейная теория, при относительно низких вибрационных напряжениях (ср., например, Нильсен и Ли [74], Шепери и Канти [96], Шульц и Цай [101]). У волокнистых пластиков многие повреждения проявляются в виде четко выраженных трещин. Тем не менее количественных соотношений, выражающих зависимость между микроструктурным строением и поведением материала с течением времени, для волокнистых пластиков имеется гораздо меньше, чем для гранулированных композитов. [c.185]

Трехмерная теория для гранулированных композитов также предложена Феррисом [27] она подтверждается немногочисленными пока экспериментами [28]. Кроме того, Шепери [92, 94] использовал неравновесную термодинамику и механику разрушения, чтобы получить трехмерное представление, включающее -эффекты и обратимой нелинейности, и микроструктурных повреждений. Однако последняя теория с двумя типами нелинейности и с наличием или с отсутствием обусловленной пустотами дилатации пока еще не проверена и непригодна для практического применения. Более того, справедливость аналогичной теории (Шепери и др. [98]) для волокнистых пластиков не доказана в настоящее время необходима хорошо продуманная программа одномерных и многомерных опытов для оценки существующих теорий. [c.189]

Теория Ферриса для гранулированных композитов была использована при решении плоских задач методом конечных элементов [28]. Однако теории, описывающей нелинейное поведение вязкоупругих волокнистых композитов, по-видимому, не [c.189]

Домножим левую и правую части равенства (4.14) на ск , где а — случайный коэффициент подобия размера включения, и осредним оператором локального осреднения <. .. > , параметр = 1,2,3 для слоистого, однонаправленного волокнистого и гранулированного композитов соответственно. [c.160]

Некоторые примеры вычисления эффективных комплексных модулей были даны Хашином для гранулированных [46] и волокнистых [47, 48] композитов как при предположении о малости затухания, так и без этого предположения. Рисунки 9 и 10 показывают зависимости от частоты вещественных и мнимых частей комплексных модулей продольного сдвига Сд = Од 4- iG" полиизобутплена (при температурах выше Tg), армированного жесткими параллельными волокнами. График зависимости комплексного модуля сдвига (Уг = 0) от частоты взят из приведенных кривых, построенных Тобольским и Катсиффом [117]. Эти характеристики были получены с использованием упругого модуля сдвига Ga для так называемой модели цилиндрического массива [45] [c.154]

К гибридным топливам относятся системы, использующие жидкий окислитель и твердое гранулированное горючее. Простые горючие, такие как полиэтилен, инертны, но могут гореть на воздухе. При сравнительно больших размерах гранул они способны долго находиться в воде, не претерпевая существенных изменений. Композиты, содержащие свободный металл (например, алюминий или магний) или бор, представляют несколько большую опасность на воздухе и не горят в воде. В морской воде металлические добавки корродируют, поэтому возможный срок экспозиции в таких условиях не превышает 5 лет. Гранулированное горючее, содержащее гидриды металлов, например LiH, AIH3 или ВеНг, быстро горит на воздухе и интенсивно реагирует с водой с образованием водорода. Допустимый срок пребывания в воде даже в случае массивных гранул очень мал, вероятно, менее 1 нед. В качестве жидких окислителей в гибридных системах используются такие же компоненты, как и в бинарных жидких топливах. Свойства таких окислителей представлены в табл. 164. [c.498]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...