Жесткое невязкая

Поскольку исходная система уравнений инвариантна по отношению к перемещению капсулы вдоль оси симметрии, как жесткого целого, то одну из скоростей y +i л можно положить равной нулю. Тогда система уравнений (5.57) будет состоять из 2wi+2 уравнений с 2wi + l неизвестными. В принципе эта система должна быть совместной. Однако поскольку неизвестно, какое именно уравнение является следствием остальных, то систему уравнений (5.57) следует рассматривать как переопределенную. Ее решение строилось методом Гаусса, средняя квадратичная невязка минимизировалась. [c.144]

Решение задачи для треугольного крыла (ш = 1) в точной постановке, т. е. с расчетом поля течения в невязком ударном слое (5.51)-(5.53), накладывает более жесткие условия на существование автомодельного течения. Анализ показал, что автомодельность внешней задачи имеет место только при I = 3/4. Действительно, если ввести для внешней области течения переменные [c.211]

Из задач с двумя пространственными координатами мы рассмотрим отражение акустической и ударной волны от жестких стенок, образующих угол. В этих задачах параметры газа оказываются однородными функциями нулевого порядка относительно времени. Рассмотрим вначале уравнения движения газа, обладающего этим свойством. Будем исходить из уравнений осесимметричного движения. Пусть рассматривается адиабатическое движение невязкого газа с постоянной энтропией при отсутствии внешних сил. Направим ось х неподвижных координат по оси [c.454]

Теория, основанная на уравнении (12), называется теорией Навье — Стокса-, при различных предположениях уравнение (12) или основные его частные случаи были выведены Навье, Коши, Сен-Венаном и Стоксом. Коэффициенты Я, и р, называются вязкостями жидкости. При жестком движении жидкости теория Навье—-Стокса сводится к гидродинамике Эйлера, так что для определяемой этой.теорией жидкости имеет место явление течения в указанном выше смысле а именно, в состоянии покоя такая жидкость способна выдерживать только гидростатические напряжения. При Я, = ц = О линейно-вязкая жидкость превращается в упругую, и по этой причине упругие жидкости иногда называют невязкими или совершенными . [c.160]

В. Н. Беляев предложил так называемый отсечный принцип упругой модели. Он заключается в следующем жесткостные характеристики модели создаются специальным металлическим стержнем — лонжероном. На лонжерон надеваются жесткие отсеки (например, деревянной ферменной конструкции), обтянутые тонкой обшивкой. Каждый из них жестко крепится к лонжерону в одной точке. Отсеки являются носителями массовых характеристик и образуют обводы крыла. Таким образом, в модели Беляева осуществлено (что очень важно) разделение упругих и массовых характеристик. Так как у этих моделей упругая схема проста и можно с высокой степенью точности определять исходные расчетные данные, то оказалось возможным сравнивать теоретические расчетные значения Укр флаттера моделей с экспериментальными, полученными в аэродинамических трубах, и, следовательно, по невязке в величине Ккр оценивать пригодность расчетных методов. [c.306]

Уравнения кинематики и динамики жидкости весьма значительно отличаются от аналогичных уравнений для твердого тела. Это вызвано прежде всего особенностями исследуемого объекта, т. е. жидкости, частицы которой не имеют жесткой связи между собой. Отсутствие жесткой связи существенно усложняет рассмотрение процессов, происходящих в жидкости. Для упрощения изучения течений в гидромеханике широко используется так назьшаемая идеальная жидкость. Под этим термином понимают не существующую в природе абсолютно невязкую жидкость. Тогда происходящие явления сначала исследуются применительно к идеальной жидкости, а затем полученные закономерности переносятся с введением корректирующих поправок на потоки реальных жидкостей. [c.47]

Выясним механический смысл векторов — неопределенны х множителей Лагранжа. В связи с введением Х1 и Х вектор и его вариация не ограничиваются уравнениями (5.25), (5.26) при нахождении стационарного значения (5.32). Это приводит к тому, что, во-первых, в тех узлах и по тем направлениям, где перемещения не заданы, действующие усилия не предполагаются уравновешенными, и, во-вторых, усилия не предполагаются уравновешенными на элементах. Величины неуравновешенных усилий характеризуются невязками в уравнениях (5.25) и (5.26). В результате в выражении (5.32) дополнительной Энергии, видоизмененном по сравнению с (5.31), появляются второй и третий члены. Они представляют собой работу указанных неуравновешенных усилий (невязок в уравнениях (5.25) и (5.26)) на соответствующих перемещениях. По смыслу этой работы [Х] есть вектор перемещений в узлах с нулевыми компонентами там, где перемещения заданы. Последнее обстоятельство обеспечивается матрицей Еь Вектор ЕДз является вектором обобщенных перемещений каждого элемента как твердого целого последовательно по всем элементам. Нулевые компоненты этого вектора отвечают нулевым строкам в Ел и соответствуют закреплениям элементов как жестких систем. Таким образом [c.100]

Впоследствии эти условия применили Бао и Догерти [1969] при решении задачи об обтекании плоской пластинки. Опыт автора настоящей монографии по решению одномерного модельного уравнения переноса в невязком случае при помощи трехслойной по времени схемы чехарда (разд. 3.1.6) показал, что если применять в этой схеме условие (3.4766), то оно будет обладать дестабилизирующим свойством. Римон и Чен [1969], рассматривая схему чехарда и схему Дюфорта — Франкела (разд. 3.1.7) для вязких членов, ставили в следе за телом более жесткие условия [c.238]

Практические тестовые задачи, обладающие точными решениями для одномерных течений невязкого совершенного газа, удачно подобраны Хиксом [1968]. Он привел семь тестовых задач, включающих скачки, волны разрежения и взаимодействие волн. Хикс и Пелцл [1968] применяли эти задачи для сравнения точности различных схем в лагранжевых переменных. Гордон и Скала [1969] в качестве тестовых задач использовали плоскую задачу о поршне, плоскую задачу о разлете массы и центрально-симметричную задачу о сферическом взрыве. Никастро [1968] нашел точные автомодельные решения радиационной газодинамики в сферически-симметрнчном случае как для взрыва, так и для схлопывания. Эти решения оказались весьма ценными для проверки столь трудных для численного решения задач, поскольку в них накладывались не слишком жесткие ограничения на начальные условия и вид закона переноса излучения. Стерн-берг [1970] нашел автомодельные решения для распространения плоских, цилиндрических и сферических ударных волн с учетом химических реакций. [c.487]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...