Контакт Герца

Для приложения к интересующему нас случаю теории упругого контакта Герца можно пренебречь кривизной цилиндра по сравнению со значительно большей кривизной проволоки, что сводится к задаче о контакте между плоскостью и цилиндром вдоль образующей последнего. Для этого случая теория Герца дает [c.90]

Следует отметить, что наличие между проволокой и цилиндром смазочного слоя неравномерной толщины требует введения в формулы теории контакта Герца некоторой поправки. Что в зоне герцовской полоски контакта толщина смазки не может быть одинаковой для разных J/, следует из того, что выражение для давления Р (14 ) не совпадает с выражением (11) для распределения давления в слое жидкости равномерной толщины. Это обстоятельство, однако, не меняет ни выше сформулированных выводов, ни порядка ширины зоны упругого контакта. [c.91]

Другой классический пример — контакт двух гладких упругих тел (называемый контактом Герца). Для искривленных поверхностей сила зависит от смешения по нелинейному степенному закону [c.131]

Теория упругого контакта Герца [c.106]

Расчет на прочность. Условия контакта зубьев в передачах Новикова существенно отклоняются от условий контакта по Герцу (малая разность и /-а, большие pi и ра). Размеры площадок контакта здесь соизмеримы с размерами зубьев, а контактные напряжения приближаются к напряжениям смятия (удельным давлениям). Поэтому расчет передач Новикова по контактным напряжениям, определяемым зависимостями Герца, применяют условно. [c.169]

Формула Герца справедлива при следующих допущениях контакт происходит при статических условиях нагружения сжимающая сила нормальна площадке контакта, т. е. на поверхности цилиндров нет касательных сил смазка отсутствует сжимаемые тела изготовлены из идеально упругих и однородных материалов. [c.292]

Контактная прочность зубчатых колес зависит от приведенного радиуса кривизны зубьев (по формуле Герца) и от условий смазки их рабочих поверхностей. Величина угла Рд ограничивается пределами Рд 10 -н 24°. При ширине колес 6 < 1,1 р. пятно контакта уменьшается в конце зацепления пары зубьев, и прочность передачи снижается. [c.342]

Условия применимости формует Герца — незначительные размеры (для полоски — ее ширина) площадки контакта по сравнению с радиусами кривизны поверхностей в зоне контакта контактирующие поверхности идеальные, абсолютно гладкие и сухие, а силы трения отсутствуют материалы тел анизотропны деформации только упругие. [c.142]

Va и Мг — коэффициенты Пуассона Еа и Ет — модули упругости вещества частиц (а) и (г). Герц получил следующее выражение для радиуса аё поверхности контакта в момент действия максимальной силы сжатия Р [c.227]

С учетом этих предположений задача о напряженном состоянии в зоне контакта впервые была решена Г. Герцем. В общем случае контур поверхности контакта является эллипсом, при сжатии двух шаров окружностью, а при сжатии двух цилиндров — прямоугольником. [c.150]

Опыт эксплуатации показывает, что выкрашивание поверхностей зубьев начинается в области полюса Р зацепления, поэтому расчет контактных напряжений ведется для зацепления в полюсе. На рис. 19.2 показана схема зацепления колес, где контакт зубьев рассматривают как контакт двух цилиндров с радиусами р, и р2, а максимальное контактное напряжение определяют по формуле Герца (см. гл. 14) [c.201]

ТЕОРИЯ ГЕРЦА рассматривает статистический контакт двух тел при следующих предположениях материалы соприкасающихся тел однородны, изотропны и идеально упруги область контакта мала по сравнению с радиусами кривизны поверхностей трение отсутствует. [c.72]

О расчете цилиндрических катков. Эта контактная задача теории упругости встречается при расчете опорных частей мостов, головок железнодорожных рельсов и т. д. (рис. 7.1Н, а). Вследствие деформирования катка и опорных поверхностей касание тел произойдет по некоторой поверхности в виде узкой прямоугольной полосы, называемой площадкой контакта (рис. 7.18, б). Г. Герц показал, что на малой площадке контакта давление распределяется по закону полуэллипса (рис. 7.19) [c.164]

Г. Герц (1857—1894) — немецкий физик и механик. Получил общее решение задачи о контакте упругих тел. [c.164]

В материале деталей, прилегающем к зоне контакта, возникают напряжения, называемые контактными. Эти напряжения носят местный характер и весьма быстро убывают по мере удаления от зоны контакта. Давления, передаваемые от одной детали к другой, через контактную площадку распределяются по ее площади неравномерно. В интересующем нас частном случае контакта двух цилиндров с параллельными образующими наибольшие давления возникают в точках средней линии контактной площадки и могут быть определены по следующей формуле, выведенной знаменитым физиком Г. Герцем [c.340]

Расчет на прочность по контактным напряжениям рассмотрим на примере двух цилиндрических катков с параллельными осями II прижатых силами Fr (рис. 3.48). Площадка контакта цилиндров имеет вид площадки длиной Ь. Величину контактных напряжений Он можно определить по формуле Герца. [c.411]

Контактные напряжения. Контактными называются напряжения и деформации, возникающие при сжатии тел криволинейной формы, причем первоначальный контакт может быть линейным (например, сжатие двух цилиндров с параллельными образующими) или точечным (например, сжатие двух шаров). В результате деформации контактирующих тел начальный точечный или линейный контакт переходит в контакт по некоторой малой площадке. Решение вопросов о контактных напряжениях и деформациях впервые дано в работах немецкого физика Г. Герца (1857—1894). [c.205]

Контактные напряжения. Контактными называют напряжения и деформации, возникающие при взаимном нажатии двух соприкасающихся тел криволинейной формы. Контакт тел в этом случае может быть линейным (например, сжатие двух цилиндров с параллельными образующими) или точечным (например, сжатие двух шаров). Вследствие деформации в местах соприкосновения элементов конструкций передача давлений происходит по весьма малым площадкам. Решение вопроса о контактных напряжениях и деформациях впервые дано в работах немецкого физика Г. Герца в 1881 — 1882 гг. [c.12]

В зоне соприкосновения роликов первоначальный линейный контакт по образующей в результате деформации превращается в контакт по узкой полоске и возникают известные из сопротивления материалов контактные напряжения, вычисляемые по формуле Герца. Площадка контакта перемещается по поверхности роликов и в результате многократного деформирования микрообъемов ма- j териала в поверхностном слое возникают [c.13]

Максимальные контактные напряжения при линейном контакте определяются по известной нам из гл. 5 формуле Герца, которая для стальных колес с коэффициентом Пуассона v = 0,3 будет иметь вид [c.133]

Как известно из теоретической механики и сопротивления материалов, звенья высших кинематических пар соприкасаются по линиям и точкам, а максимальные контактные напряжения вычисляются по формуле Герца, причем значение контактных напряжений зависит от приведенного радиуса кривизны поверхностей контакта,— чем больше приведенный радиус кривизны, тем меньше максимальные контактные напряжения. [c.150]

Сопоставляя эти факты. Герц заключает, что правая часть формулы (9.39) может быть принята за потенциал однородного эллипсоида, толщина которого в направлении оси охз стремится к нулю (с О), а плотность р пропорционально возрастает, так что масса эллипсоида остается неизменной. Тогда область контакта со — эллипс, в который вырождается эллипсоид при с-Я), и имеет место соотношение [c.234]

Во многих экспериментах ударником являются сферические, цилиндрические и другой формы тела вращения, для которых продолжительность удара велика по сравнению с временем прохождения волной напряжений наибольшего размера ударника. В этом случае для построения кривой а—1 используется решение Герца [23], [28], которое требует численного интегрирования. Достаточно знать продолжительность удара t , максимальный радиус контакта и максимальную осевую силу Р , развивающуюся во время соударения. Эти величины определяются экспериментально, значения их приведены в табл. 1 [8]. [c.12]

Рассмотренное упругое соударение тел соответствует малым скоростям, поэтому возникает необходимость заменить решение Герца таким решением, которое учитывало бы пластические деформации при контакте, что можно сделать только полуэмпирическим путем (в силу сложности процесса пластического деформирования). [c.134]

Когда член ар превышает единицу, левая часть уравнения становится малой, следовательно, мало и h — h, т. е. hw /г = onst. Соответствующее распределение давления в основном то же, что в сухом контакте Герца, однако острый пик давления имеет место в зоне выхода, затем следует быстрый спад давления и утончение пленки, при этом вязкость надает до значения т]о- Доусон и др. [88] показали, что допущение о сжимаемости смазки приводит к некоторому уменьшению пика. Более реальная зависимость вязкости от давления вместе с некоторым сдвиговым утончением смазки, по-видимому, еще больше уменьшают интенсивность теоретического пика. [c.380]

При теоретическом решении задачи о напряженном состоянии в зоне контакта упругих тел (Герц, Беляев, Фэппль) предполагают, что нагрузка, статическая, материалы тел изотропны, площадка контакта мала по сравнению с поверхностями и действующие усиления направлены нормально к этой площадке. [c.341]

Несущая способность таких подшипников определяется величипоз контактного напряжения по Герцу, которое зависит от формы соприкасающихся поверхностей. Наиболее высокие напряжения возникают при контакте двух сфер, меньшие — при контакте плоской поверхности со сферой II наиболее низкие — при контакте сферы со сферической вогнутой поверхностью радиусом, равным 1,01 — 1,02 К сферы. Во всех случаях напряжения уменьшаются с увеличением диаметра сфер. [c.421]

Как видно из приведенных фо )мул, носящих имя их автора — Г. Герца, контактные напряжения нронорниональны нагрузке в степени 1/2 или 1/3, а также зависят от модуля упругости. Это связано с тем, что сама площадка контакта увеличивается с ростом нагрузки и зависит от модуля упругости. [c.142]

Как показали теоретические и экспериментальные исследования, контактногидродинамические эффекты оказывают определенное влияние на эпюру давления в контакте. Типичная эпюра давления с учетом этих эффектов представлена на рис. 9.3. Эта энюра отличается от эпюры Герца наличием входной зоны и возмущением на выходе из контакта. Максимальное давление в зоне контакта отличается от давления, определенного по формулам, следующим из теории Герца, не более чем на 20 %. Это позволяет в первом приближении использовать теорию Герца для определения давления в смазочном контакте. [c.148]

Расчет передач Ноникоиа на контактную прочность недется на основе ())ормулы Герца дли сжатия цилиндрон. За расчетную длину принимается длина условной линии контакта по высоте зубьев, реализуемая после приработки зубьев, [c.206]

Современные конические и циJшндpичe-ские роликоподшипники выполняют с роликами, имеющими небольшую выпуклость (бомбину). Стрелку выпуклости выбирают из условия, чтобы при напряжении по Герцу 2000 МПа эллиптическая площадка контакта распространялась на всю длину ролика, чтобы эффект меньшего влияния перекосоЕ осей распространялся на широкий диапазон условий эксплуатации. При этом ресурс повышается в 1,5... [c.344]

Значительное внимание в теории упругости уделено проблеме давления и деформации таких упругих тел, как две сферы, находящиеся в контакте или участвующие в процессе столкновения, причем основные определения были даны Герцем и Редеем в работе [813]. Релей установил, что продолжительность контакта очень велика по сравнению с периодом низшей гармоники колебаний рассматриваемых сфер. Согласно Релею, продо.лжите.льность кон- [c.226]

По формуле Герца при контакте двух поверхностей наиболыпсе нормальное напряжение [c.332]

Итак, решение контактной задачи Герца сводится к определению давления ( , т]), сближения тел а, а также размеров и формы области контакта оз. В уравнении (9.39) значение сходящегося несобственного интеграла представляет со-бой потенциал простого слоя распределенного с плотностью т]) по области контакта. Этот потенциал в точках области контакта, согласно (9.39), представляет квадратичную функцию координат. С другой стороны, известно, что потенциал во внутренних точках однородного эллипсо- [c.234]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...