Переброса процесс при столкновении

Экстремумы энергетич. спектра обычно соответствуют точкам высокой симметрии ячеек О. р. При столкновениях квазичастиц сумма их квазиимпульсов сохраняется с точностью до С (см. Переброса процесса). Вигнера — Зейтца ячейка О. р. является первой Бриллюэна зоной для кристалла. [c.384]

Рассмотрим рассеяние электронов электронами. При Т = О электроны движутся как свободные частицы, не сталкиваясь друг с другом. Поэтому при Т > О время релаксации 2т ё е, определяемое временами между двумя последовательными столкновениями электронов, тем больше, чем меньше Т. Электрон-электронное рассеяние оказывает существенное влияние на значение электропроводности в том случае, если импульс электронов при их взаимодействии не сохраняется, т. е. часть импульса передается решетке. Это явление отмечается в так называемых процессах переброса, когда электрон в результате взаимодействия переходит из исходной зоны Бриллюэна в соседнюю (внутри зоны Бриллюэна энергия меняется непрерывно каждая из зон Бриллюэна соответствует одной энергетической зоне и содержит одно состояние на атом). [c.457]

Иначе, однако, складывается ситуация для электрон-фононных столкновений. В 3.4 использовалась равновесная функция распределения фононов. Это допустимо, если существует независимый механизм, устанавливающий равновесие в фононном газе (например, рассеяние фононов на примесях или их рассеяние друг на друге). Но если концентрация примесей мала, то первый из этих процессов неэффективен. Что касается второго, то он, так же как и взаимное рассеяние электронов, может установить равновесие лишь благодаря процессам переброса. При низких температурах импульсы фононов малы и поэтому условие (4.24) для фонон-фононных столкновений наверняка не выполняется. Итак, в чистом металле при низких температурах единственным существенным механизмом релаксации фононов являются столкновения с электронами. Но при этом мы не имеем права подставлять равновесную фононную функцию, а должны находить ее из кинетического уравнения. [c.58]

Следовательно, опять надо принимать во внимание процессы переброса. Но, как уже отмечено, для фонон-фононных столкновений при низких температурах такие процессы невозможны. Что же касается электрон-фононных процессов, то для них имеем закон сохранения [c.59]

Прежде чем указать путь решения этого парадокса, обострим его еще больше. Именно покажем, что 1) процессы переброса действительно вымораживаются и 2) время свободного пробега, связанное с фонон-фонон-ными столкновениями, при низких температурах оказывается больше всех прочих времен релаксации. [c.348]

Этот очень важный вывод иногда формулируют как утверждение о различии между нормальными процессами и процессами переброса. Нормальный процесс есть такое фононное столкновение, в котором суммарные начальный и конечный квазиимпульсы строго равны друг другу в процессе переброса они отличаются на ненулевой вектор обратной решетки. Очевидно, подобное различие зависит от того, какую примитивную ячейку мы выбрали для задания волнового вектора фонона (фиг. 25.4). В качестве такой ячейки почти всегда берут первую зону Бриллюэна ). Иногда влияние низких температур на сохранение квазиимпульса выражают вкратце утверждением, что при достаточно низких температурах единственными процессами рассеяния, происходящими с заметной частотой, являются нормальные процессы, поскольку процессы переброса вымерзают . [c.129]

Чтобы представление о вымерзании процессов переброса давало однозначное описание уменьшения при низких температурах частоты тех столкновений, в которых к суммарному квазиимпульсу добавляется вектор обратной решетки, выбранная примитивная ячейка должна удовлетворять определенным условиям. Именно, она должна содержать столь большую окрестность точки к = О, чтобы в нее попали все волновые векторы к, для которых значение йш, (к) велико по сравнению с к Т. Первая зона Бриллюэна, очевидно, обладает этим свойством. [c.129]

Теплопроводность совершенного бесконечного ангармонического кристалла конечна при низких температурах лишь из-за того, что и в этих условиях имеется небольшая вероятность осуществления нарушающих закон сохранения квазиимпульса процессов переброса, которые уменьшают тепловой поток. Поскольку изменение суммарного квазиимпульса в процессе переброса равно отличному от нуля вектору обратной решетки (имеющему величину порядка Ад), это означает, что квазиимпульс по крайней мере одного из фононов, участвующих в процессе переброса третьего или четвертого порядка, не мал по сравнению с Ад. Такой фонон будет обладать энергией, не малой по сравнению с Йсо д. Отсюда в соответствии с законом сохранения энергии следует, что до начала столкновения присутствовал по меньшей мере один фонон с энергией, не малой по сравнению с Йю д. Когда температура Т мала по сравнению с д, среднее, число таких фононов есть [c.131]

Квази) импульс сохраняется в столкновениях Да (кроме столкновений со стенками) Да (кроме столкновений с по-верхностью и примесями), при выполнении условия Т С вд, необходимого для вымерзания процессов переброса [c.134]

Обратим внимание на то, что однозначное выделение процессов переброса как малого Э1 екта достигается именно при обусловленном в 66 выборе основной ячейки в обратной решетке, в результате которого все столкновения между одними лишь длинноволновыми Дионами малых энергий являются нормальными. [c.357]

Приближенное сохранение квазиимпульса при условии малости длины пробега /дг для нормальных столкновений по сравнению с длиной пробега 1ц для процессов переброса, [c.362]

Как мы уже имели случай заметить, существует аналогия между фононами в диэлектрике и молекулами в обычном классическом газе. Подобно молекулам газа, фононы могут обмениваться энергией и (квази)импульсом при столкновениях, а также переносить тепловую энергию от одной области к другой. Однако в отличие от молекул газа число фононов может не сохраняться в каждом отдельном столкновении или на поверхностях резервуара , в котором они содержатся (в случае фононов таким резервуаром служит сам кристалл) > Наконец, хотя при столкновениях между молекулами в газе импульс всегда сохраняется, квазиимпульс фононов сохраняется только в нормальных столкновениях, а поэтому сохранение квавиимпульса есть хороший закон сохранения, лишь пока температура достаточно низка, чтобы вымерзли процессы переброса. Сопоставление свойств классического и фононного газа дано в табл. 25.3. [c.133]

ПЕРЕБРОСА ПРОЦЕССЫ, процессы состояние столкновения гсвазичастиг в кристалле, (см. Удары второго рода). Появление при к-рых их суммарный квазиим-такой дополнит, ионизации приводит пульс изменяется на величину 2лШ, к снижению эфф. потенциала иониза- где Ь — вектор обратной решётки. ции среды и, следовательно, к сниже- П, п,— результат периодичности нию напряжения зажигания раз- расположения атомов в кристалле, ряда и. На рис. представлена зависи- ПЕРЕГРЕВ, 1) нагрев жидкости выше мость и (в логарифмич. масштабе) её точки кипения (при данном давле-от произведения давления газа р на нии) или нагрев твёрдого крист, расстояние й между электродами в в-ва выше темп-ры его фазового пере-чистом неоне (1), чистом аргоне (2), хода из одной модификации в другую неоне с примесью 5-10 % аргона (3) (напр., ромбич. серы в моноклинную), и неоне с примесью 0,1% аргона (4), Перегретое в-во находится в неустой- [c.524]

В лабораторных условиях П. наиболее удобно создавать электрич. разрядом. Поскольку масса электронов т много меньше массы ионов М, то именно они переносят ток и получают энергию от внешнего электрич. ноля. При упругих столкновениях с тяжелыми атомами или ионами электрон в каждом столкновении может передать только малую долю ( т М) своей энергии. Поэтому темн-ра электронов в газовом разряде может значительно превышать темп-ру ионов. Такая П. наз. н е и з о т е р м и ч е с к о й. Электроны сталкиваются с атомами также и неупруго, что ведет либо к ионизации, либо к возбуждению носледних. Если возбужденные атомы не успевают отдать излишек энергии излучением или ударами второго рода, то повторные столкновения с электронами могут перебросить их на более высокие энергетич. уровни, вплоть до ионизации. Такой процесс наз. с т у н е п- [c.16]

Следовательно, принимая во внимание только взаимодействие электронов с фононами и не учитывая процессов переброса, мы приходим к бесконечно больиюй проводимости системы. (Если, однако, между фононами происходят частые столкновения, то импульс при этом будет теряться тогда Л/-процессы также смогут давать вклад в сопротивление.) [c.336]

Это приводит- нас к так называемой дилемме Пайерлса , касающейся механизма рассеяния при низких температурах [29]. Дело в том, что процессы, поддерживающие равновесие в системе фононов, с понижением температуры становятся неэффективными. Тем не менее, предположив, что фононы находятся в равновесии друг с другом, мы получили результат, хорощо согласующийся с опытом. Картина, которую можно здесь представить себе, весьма проста. Так как эффективны лишь нормальные процессы столкновений фононов с электронами, взаимодействие с фононами не может привести распределение электронов к равновесному. Вместо этого при наложении поля фононы будут увлекаться электронами проводимость системы будет бесконечно велика. Правда, рассеяние электронов друг на друге и на примесях приводит к конечной проводимости. Однако связанная с этими процессами температурная зависимость а не согласуется с опытом. Таким образом, коль скоро процессы переброса и процессы рассеяния фононов друг на друге оказываются вымороженными , становится соверч [c.347]

Подчеркнем прежде всего, что в пренебрежении процессами переброса, при отличном от нуля градиенте температуры, кинетическое уравнение вообще не имело бк решения. Действительно, умножим уравнение (69,5) на к, проинтегрируем по А/(2я) и просуммируем по всем ветвям спектра фононов.. Поскольку нормальные столкновения сохраняют полный квазнимпульс, то член Iif yju) обратится в результате в нуль, так что остается [c.358]

Рассмотрим вначале рассеяние электронов электронами. При 7 = 0 электроны движутся как свободные частицы, не сталкиваясь друг с другом, поэтому очевидно что при Г > О время релаксации (определяемое временем между двумя последовательными столкновениями) тем больше, чем меньше Т. Электрон-электрон-ное рассеяние дает заметный вклад в значение электропроводности в том случае, если импульс электронов при взаимодействии не сохраняется, т. е. часть импульса передается решетке. Это будет иметь место в так называемых пр( цессах переброса, когда электрон в результате взаимодействия переходит из исходной зоны Бриллю-эна в соседнюю. Так как в процессе переброса участвуют два электрона, а числа электронов, участвующих в тепловом движении, пропорционально кТ1Еф, то ясно,, что вероятность такого процесса будет пропорциональна кТ1Еф) , т. е. [c.113]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...