Процессы переброса и сохранение квазиимпульса

Существенно, что величина hk является не импульсом, а квазиимпульсом, и все законы сохранения квазиимпульса в процессах столкновения квазичастиц выполняются лишь с точностью до hK. Процессы, в к-рых векторы обратной решётки не участвуют, паз. нормальными, а те, в к-рых ИК участвуют,— процессами переброса Пайерлса или ы-процессами. Эти процессы имеют важное значение для установления термодинамич. равновесия в электрическом поле в частности, электрон-электронные столкновения определяют электро- и теплопроводность кристаллов (см. Межэлектронное рассеяние). [c.586]

Если при этом д = к- -к, то выполняется и закон сохранения квазиимпульсов фононов. Если же осуществляется процесс переброса, т. е. [c.51]

Рис. 14 иллюстрирует явление слияния двух фононов кхЗ и В один фонон дз при нарушении закона сохранения квазиимпульса (процесс переброса). Частоты й, к) и 25- к) изображены сплошными линиями. Пунктиром изображена кривая к), перенесенная в точку А, соответствующую значению волнового вектора кг. Точка В пересечения пунктирной кривой с кривой й -определяет значение кз и частот (йг), д), для которых [c.51]

Этот очень важный вывод иногда формулируют как утверждение о различии между нормальными процессами и процессами переброса. Нормальный процесс есть такое фононное столкновение, в котором суммарные начальный и конечный квазиимпульсы строго равны друг другу в процессе переброса они отличаются на ненулевой вектор обратной решетки. Очевидно, подобное различие зависит от того, какую примитивную ячейку мы выбрали для задания волнового вектора фонона (фиг. 25.4). В качестве такой ячейки почти всегда берут первую зону Бриллюэна ). Иногда влияние низких температур на сохранение квазиимпульса выражают вкратце утверждением, что при достаточно низких температурах единственными процессами рассеяния, происходящими с заметной частотой, являются нормальные процессы, поскольку процессы переброса вымерзают . [c.129]

Теплопроводность совершенного бесконечного ангармонического кристалла конечна при низких температурах лишь из-за того, что и в этих условиях имеется небольшая вероятность осуществления нарушающих закон сохранения квазиимпульса процессов переброса, которые уменьшают тепловой поток. Поскольку изменение суммарного квазиимпульса в процессе переброса равно отличному от нуля вектору обратной решетки (имеющему величину порядка Ад), это означает, что квазиимпульс по крайней мере одного из фононов, участвующих в процессе переброса третьего или четвертого порядка, не мал по сравнению с Ад. Такой фонон будет обладать энергией, не малой по сравнению с Йсо д. Отсюда в соответствии с законом сохранения энергии следует, что до начала столкновения присутствовал по меньшей мере один фонон с энергией, не малой по сравнению с Йю д. Когда температура Т мала по сравнению с д, среднее, число таких фононов есть [c.131]

Условие (66,6) следует рассматривать как уравнение, определяющее значение, скажем, квазиимпульса кз, по заданным значениям к и к . При этом надо брать значения к и к внутри некоторой выбранной одной элементарной ячейки обратной решетки (заключающей в себе все физически различные значения квазиимпульса) и следить за тем чтобы и кз тоже оказалось в этой ячейке. Последнее условие определяет необходимое значение Ь в (66,6), причем однозначным образом. Действительно, если при заданных к1, к , Ь вектор кз лежит в выбранной ячейке, то любое изменение Ь заведомо вывело бы кд из этой ячейки. Процессы (в данном случае—распад фонона), при которых закон сохранения квазиимпульса содержит отличный от нуля вектор Ь, называются процессами с перебросом ), в отличие от нормальных процессов с Ь = 0. Надо сказать, что различие между этими двумя категориями процессов в известном смысле условно каждый конкретный процесс может оказаться нормальным или с перебросом в зависимости от выбора основной ячейки. Существенно, однако, что никаким выбором нельзя обратить Ь в нуль одновременно для всех возможных процессов. Целесообразно выбирать основную ячейку обратной решетки так, чтобы точка к = 0 (бесконечная длина волны) находилась в ее центре это будет подразумеваться везде ниже. При таком выборе всем низкочастотным фононам отвечают малые значения квазиимпульса —постоянная решетки), а все процес- [c.344]

Как и в диэлектрических кристаллах, конечность кинетических коэффициентов идеального (без примесей или дефектов) металлического кристалла связана с существованием процессов переброса. С учетом одних лишь нормальных процессов, идущих с сохранением суммарного квазиимпульса электронов и фононов, кинетические уравнения имели бы паразитные решения, отвечающие движению электронной и фононной систем как целого относительно решетки. Это—решения вида [c.408]

Открытая ферми-поверхность при любом выборе элементарной ячейки в р-пространстве (обратной решетке) пересекает границы ячейки. Ясно, что в этом случае всегда возможны процессы переброса с испусканием или поглощением фонона со сколь угодно малой энергией уже малое изменение квазиимпульса электрона вблизи границы ячейки может перебросить его в соседнюю ячейку. В течении своей диффузии по ферми-поверхности все электроны в конце концов достигают границ ячейки и, таким образом, могут участвовать в процессах переброса. Следовательно, и в этом случае вероятность процессов переброса не обладает какой-либо дополнительной (по сравнению с нормальными процессами) малостью. Само разделение процессов на нормальные и с перебросом зависит от способа выбора ячейки обратной решетки и в этом смысле условно. При открытой ферми-поверхности указанное выше свойство (отсутствие особой малости частоты процессов переброса) остается при любом выборе ячейки. В этом случае целесообразно вообще отказаться от разделения актов рассеяния на два типа, рассматривая их все как нормальные (т. е. идущие с сохранением квазиимпульса), но допуская значения квазиимпульса электронов во всей обратной решетке. Для фононов же элементарная ячейка выбирается так, чтобы точка к = 0 находилась в ее центре тогда все длинноволновые фононы (которые только и надо рассматривать при Г 0) находятся в малой части объема одной ячейки в окрестности ее центра. Исключение же паразитного решения (81,1) достигается при таком рассмотрении путем наложения на функцию распределения электронов условия периодичности в обратной решетке [c.409]

Умножим уравнение (1) на р, уравнение (2) на к, проинтегрируем их соответственно по 2й- р/(2л) и по й /(2я) , после чего сложим оба уравнения почленно. Правая сторона обратится в нуль в силу сохранения суммарного квазиимпульса электронов и фононов в отсутствие процессов переброса. В результате получим [c.419]

Пространственные групп] I 120 количество I 127, 133 симморфные и несимморфные I 134 соотношение с точечными группами и решетками Бравэ I 133, 134 эквивалентность I 122 (с) Пространственные размеры атомных волновых функций I 182 Простые металлы (металлы с почти свободными электронами) I 157, 306, 307 Процесс намагничивания II 335, 336 Процессы переброса II 129, 130 вымерзание II 129 и выбор элементарной ячейки II 130 и нормальные процессы II 129 и сохранение квазиимпульса II 129 и теплопроводность II 131—133 и увлечение фононов II 153, 154 и электросопротивление II 152—154 [c.407]

Итак, закон сохранения импульса при переходе системы из начального состояния в конечное выполняетвя здесь в обобщенном смысле. Удобно разделить все возможные переходы на две группы переходы, для которых Кп = 0, — так называемые нормальные процессы (Ы), и процессы, для которых Кп О, — так называемые процессы переброса ( 7-процессы) ). Для процессов, связанных с уничтожением фонона с квазиимпульсом йк, мы имеем две формы закона сохранения [c.298]

Как мы уже имели случай заметить, существует аналогия между фононами в диэлектрике и молекулами в обычном классическом газе. Подобно молекулам газа, фононы могут обмениваться энергией и (квази)импульсом при столкновениях, а также переносить тепловую энергию от одной области к другой. Однако в отличие от молекул газа число фононов может не сохраняться в каждом отдельном столкновении или на поверхностях резервуара , в котором они содержатся (в случае фононов таким резервуаром служит сам кристалл) > Наконец, хотя при столкновениях между молекулами в газе импульс всегда сохраняется, квазиимпульс фононов сохраняется только в нормальных столкновениях, а поэтому сохранение квавиимпульса есть хороший закон сохранения, лишь пока температура достаточно низка, чтобы вымерзли процессы переброса. Сопоставление свойств классического и фононного газа дано в табл. 25.3. [c.133]

Сохранение квазиимпульса в трехфононном процессе с перебросом, выражаемое равенством к = -1--1-Ь, требует, чтс ы по крайней мере один из трех квазиимпульсов был велик пусть это будет Тогда и энергия а вследствие этого [c.357]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...