Фазовые соотношения и показатель преломления

При анализе фазовых соотношений между векторами падающей Е и отраженной Е[ волн целесообразно рассматривать случаи, когда ф-Еф2<л/2, т. е. ф<фо ф + ф2> >л/2, т. е. ф>фо. Тогда из формул (16.22) и (16.24) для различных значений показателей преломления П и 2 ( 2> 1 и П2<п ) будут иметь место разные фазовые со-отнощения между Е и Е] (табл. 16.1). [c.21]

При плавном изменении высоты ступеньки дифракционные картины (рис. 1.1.2) периодически сменяются. Таким образом, изучение дифракционной картины от щели, на которую наложен прозрачный преломляющий объект, позволяет судить о соотношении оптических длин путей. В отличие от случая амплитудного объекта, здесь нет однозначности. Наблюдая и измеряя распределение энергии в дифракционной картине от щели, перекрытой фазовым объектом, в общем случае нельзя определить истинное значение толщины различных участков объек-та. Кроме того, трудно отличить этот случай от опыта, в котором в некоторой точке объекта изменяется не оптическая длина пути, а показатель преломления. Определенное изменение показателя преломления приведет к точно такому же результату, как и соответствующее изменение толщины. [c.15]

В то время как амплитуды Eq, и Е — это медленно меняющиеся функции, фазовый множитель ехр (/ S) таковым не является. Поэтому приведенные векторные соотношения могут выполняться, только если приращения Д(5" — S) и Д(5 — S) тождественно равны нулю на поверхности разрыва. Пусть п — показатель преломления в области преломленного луча, а л — в области падающего и отраженного лучей. Используя (2.4.1) и (2.9.1), эти условия можно записать в виде [c.96]

Возможны две точки зрения на место геометрической оптики в системе современных оптических представлений. Согласно первой из них геометрическая оптика рассматривается как самостоятельный раздел оптики, основанный на определенной системе постулатов. К наиболее важным из них относятся законы прямолинейного распространения света, законы его отражения и преломления. В такой постановке геометрическая оптика является основой вычислительной оптики [11], на базе которой осуществляются расчеты разнообразных оптических элементов и систем. Согласно второй точки зрения основные выражения и соотношения аппарата геометрической оптики являются по своей сути приближенными решениями волновых уравнений, во многих случаях облегчающих их анализ. Исходя из целевой установки данной книги мы будем придерживаться второй точки зрения. При этом сосредоточимся на вопросах распространения света в неоднородной среде, показатель преломления которой плавно меняется в пространстве. Световое поле представляется в форме локально плоской волны. В приближении геометрической оптики амплитуда этой волны не зависит от частоты, а частота, которая считается большой величиной, входит только в фазовый множитель. [c.35]

Легко получить соотношение между п п.2 и углами 01 и 9,. Фронт волны перпендикулярен направлению распространения пучка света. Полол им, что фронт достигает границы сред, где показатель преломления возрастает (например, границы воздух — стекло). Один край фронта волны достигает границы раньше другого. Поэтому на одном краю фазовая скорость уменьшилась, в то время как на другом (еще не достигшем границы) она сохраняет свое значение. Из-за этого угол, под которым распространяется фронт, изменится. То же происходит и в том случае, если в ряду марширующих один фланг замедлил скорость передвижения, а другой нет. Рис. 4.7 иллюстрирует сказанное. [c.169]

Остановимся теперь на физическом смысле мнимой составляющей комплексного показателя преломления. Фазовая скорость распространяющейся плоской монохроматической волны, согласно соотношениям (2.10) и (2.16), равна [c.47]

Рис. 4.6 показывает, что на участке ВС показатель преломления убывает при возрастании частоты и после перехода через центр линии поглощения (т = то) становится меньше единицы. Это значит, что в данных условиях фазовая скорость волны больше скорости света в вакууме. Мы уже сталкивались с под<збными явлениями, и выше указывалось, что соотношение и > с не противоречит теории относительности, запрет которой U < с) не распространяется лишь на скорость переноса энергии. Однако нужно предостеречь читателя от попыток оценить для этого случая скорость и, используя формулу Рэлея. Детальное исследование показывает, что такие оценки некорректны при столь резких изменениях показателя преломления, которые происходят вблизи линии поглощения, и в этом случае необходимо различать групповую скорость волн и скорость сигнала (см. 1.4). [c.151]

Когда показатели преломления на частотах со и 2со одинаковы, когерентная длина 4ог обращается в бесконечность. В этом случае на протяжении всего пути в нелинейной среде наблюдается переход энергии от исходной волны ко второй гармонике. Так происходит потому, что при n(2 u)=n( u), т. е. k2=2k, исходная волна, создающая нелинейную поляризованность среды на частоте 2со, и испускаемые средой на этой частоте вторичные волны распространяются с одинаковой фазовой скоростью и фазовые соотношения между ними всюду одинаковы. Вся нелинейная среда действует как объемная сфазированная решетка элементарных диполей с максимумом излучения в направлении распространения. Условие п(2со)=п(со) или e(2 u)=e( u) называется фазовым или пространственным синхронизмом исходной волны и ее второй гармоники. При его выполнении выражение (10.21) становится неопределенным. Чтобы раскрыть неопределенность при е(2со)=е(со), преобразуем в нем знаменатель e(2 u) —e( u)=n (2 u) —n ( u)=[n(2 u) + n( u)] [n(2 u) — [c.491]

Генерацию третьей гармоники в нелинейной среде можно получить за счет кубичной восприимчивости хз в (10.6). Исходное излучение частотой со создает в нелинейной среде поляризованность, осциллирующую на утроенной частоте Зсо. Элементарные вторичные волны третьей гармоники, испускаемые разными элементами объема среды, будут иметь всюду одинаковое фазовое соотношение с возбуждающей их волной поляризованности при совпадении показателей преломления на частотах со и Зсо. Дисперсия среды на интервале (со, Зсо) еще больше, чем в случае второй гармоники. Это ограничивает выбор кристаллов, в которых возможно выполнение условия пространственного синхронизма п(Зсо)=п(со), так как дву-преломление должно быть настолько большим, чтобы поверхности По(со) и пДЗсо) еще пересекались. Но главная трудность связана с малым значением кубичной восприимчивости, что вынуждает применять очень интенсивное исходное излучение. Интенсивность третьей гармоники пропорциональна кубу его интенсивности. [c.493]

Сильная зависимость интенсивности гармоники от рассотласо вания фазовых скоростей, т. е. от величины 8м — 8в и от толщ ины (1 затрудняет точное количественное определение нелинейной восприимчивости с помощью выражений (6.7) или (6.8) и (6.17) или (6.18) и экспериментального наблюдения генерации гармоиики в пластине. Эту трудность можно обойти, если наблюдать гармонику, отраженную от одной границы нелинейной среды. Примем в соотношениях, приведенных в 6, 8т = 8м, что соответствует согласованию показателей преломления нелинейной пластины и линейной среды. Для экспериментальной реализации условий, эквивалентных идеализированной задаче об отражении от полубесконечной среды, можно применить простой метод — сделать вторую поверхность диффузной и поглощающей или вырезать ее под углом к передней поверхности. Можно использовать также полностью отраженный луч с основной частотой, который генерирует гармоники на расстоянии, равном глубине проникновения, т. е. порядка нескольких длин волн, как показано 5. В любом случае нужно еще совершенно точно знать распределение интенсивности падающего лазерного луча во времени и в поперечном сечении. После проведения абсолютной калибровки можно таким образом измерить нелинейную восприимчивость любого образца, если сравнить интенсивность отраженной от него гармоники с интенсивностью гармоники, генерируемой нелинейным стандартным образцом, через который проходит тот же луч лазера. [c.377]

До сих пор мы молчаливо предполагали, что свет распространяется только в прямом направлении. Однако выражение, описывающее направленность излучения колеблющегося диполя, пропорционально sin 0, где 0 — угол между осью диполя и направлением наблюдения (эта диаграмма имеет тороидальную форму). Почему же тогда не возникает излучения в стороны или назад Ответ заключается в том, что фаза излучения от каждого диполя определяется фазой волны, падающей на него. Поэтому, хотя каждый отдельный диполь и излучает волны во всех направлениях, волны, излучаемые отдельными диполями в направлениях, отличных от прямого, интерферируя, гасят друг друга. Только для направления вперед все дпполи сфазированы таким образом, что волны складываются з фазе они образуют сфази-рованную антенную решетку. Таким образом, падающий спет когерентно рассеивается отдельными диполями и лишь в прямом направлении сложение рассеянных волн обусловливает появление показателя преломления. Ниже мы рассмотрим случаи, когда фазовые соотношения в прямом направлении нарушаются, что приводит к уменьшению пропускания среды. [c.18]

Как показано в гл. 3, мощность второй гармоники в этом случае меняется как s n (/S.k- L/2). Пусть показатели преломления для основной волны и второй гармоники в направлении их распространения равны соответственно n(w) и п(2ш). Тогда величина фазовой расстройки Ак определяется соотношением Ак — [n 2(u)—n( u)]2 u/ . Если направление волновых векторов к основной волны и второй гармоники составляет внутри кристалла угол 0 с нормалью к его поверхности, то эффективная толщина кристалла раБна L os 0, и, следовательно, мощность второй гармоники на выходе изменяется как [c.107]

Предположим теперь, что тонкая пленка нанесена на поверхность стекла, причем показатели преломления воздуха, пленки и стекла удовлетворяют соотношению < л/j < г/2. Поскольку фазовый сдвиг на 7L возникает при отражении от оп-гмчески более плотной среды, оба интерферирующих луча, отраженных от пленки и от подложки, претерпевают одинаковый скачок фазы и взаимной расфазировки не происходит. При толщине пленки, равной d - Х/Ап , получается минимум коэффициента отражения [c.105]

СКОРОСТЬ СВЁТА в свободном пространстве (вакууме) с, скорость распространения любых электромагнитных волн (в т. ч. световых) одна из фундам. физических постоянных представляет собой предельную скорость распространения любых физ. воздействий (см. Относительности теория) и инвариантна при переходе от одной системы отсчёта к другим. Величина с связывает массу и полную энергию материального тела через неё выражаются преобразования координат, скоростей и времени при изменении системы отсчёта Лоренца преобразования) , она входит во мн. др. соотношения. С. с. в среде с зависит от показателя преломления среды п, различного для разных частот V излучения Дисперсия света) с (v) = =с1п ). Эта зависимость приводит к отличию групповой скорости от фазовой скорости света в среде, если речь идёт не о монохроматическом свете (для С. с. в вакууме эти две величины совпадают). Экспериментально определяя с, всегда измеряют групповую С. с. либо т. н. скорость сигнала, или скорость передачи энергии, только в нек-рых спец. случаях не равную групповой. [c.692]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...