Функция формы полосы поглощения

Очевидно, что полоса флуоресценции будет описьшаться формулой, которая получается из (10.20) заменой индекса д на индекс е. Тогда, используя выражения (10.46) и (10.49) для функций 5 (0 и 5 (t), приходим к такой функции формы полос поглощения и флуоресценции [c.130]

Функция формы полосы поглощения [c.433]

Рис. 65. Аппаратные функции 1 — треугольная, /а — дифракционная, /з —гауссова. Формы полос поглощения >1 — дисперсионная, Да —гауссова

Функция формы провала отличается от функции (12.7), описывающей форму полосы селективно возбуждаемой флуоресценции, тем, что функция, описывающая форму полосы флуоресценции, заменена на функцию J , описывающую форму полосы поглощения. Поэтому анализ функции формы провала на основе (13.23) имеет много общего с проведенным в пункте 12.2. [c.181]

Форма истинного контура полос /)(v) может быть описана с помощью дисперсионной, или гауссовой, функции (рис. 65,6). Для изолированных полос поглощения в конденсированном состоянии вещества, где отсутствует вращательная структура, можно предположить дисперсионное распределение [c.165]

Соответствие между спектрами поглощения и испускания, устанавливаемое законом зеркальной симметрии и универсальным соотнощением, не дает конкретных представлений о форме спектральных полос. Этим соотношениям могут удовлетворять различные функции. Тем не менее знание общего аналитического выражения для контуров полос поглощения и испускания весьма необходимо. Возможность отыскания такой функции Вавилов связывал с наличием в сложных молекулах статистических усреднений, обусловленных внутри- и межмолекулярными взаимодействиями. [c.54]

Эта формула лежит в основе изучения щирины и формы инфракрасных полос поглощения, исследования характера молекулярного движения частиц среды, оценок времен вращательной и колебательной релаксаций. По функциям корреляции можно рассчитать контуры спектральных полос для различных моделей вращающихся молекул. ДФК экспоненциального вида приводит к дисперсионной форме спектра. [c.149]

Ассоциативно-флуктуационный механизм. Расширение полосы валентного колебания Га может быть обусловлено наложением элементарных, однородно уширенных спектров различных типов ассоциатов, каждый из которых характеризуется собственными значениями частоты и коэффициента поглощения. Это уширение носит неоднородный характер. Ширина и форма полосы определяются не только параметрами элементарных спектров, но и набором комплексов, а также их функцией распределения. Многие жидкие системы (спирты, фенолы) действительно представляют смесь различных комплексов (циклические и открытые димеры, длинные цепи различной кратности и др.) ). Комплексы карбоновых кислот, напротив, имеют однотипную димерную структуру, поэтому ассоциативный механизм расширения полос в них не проявляется. [c.158]

При сканировании полосы поглощения, имеющей форму кривой Гаусса (при аппаратной функции в форме кривой Гаусса), распределение лучистого потока на выходе спектрофотометра определяется также кривой Гаусса. [c.425]

После построения матрицы-функции Грина для решения интегрального уравнения применяется метод фиктивного поглощения. Для перехода из пространства изображений в пространство оригиналов авторы используют численный метод Файлона. Развитый трехмерный формализм решения задачи применяется затем к анализу нестационарного нагружения слоистой полосы при плоской деформации, когда на электрод-штамп в центре его массы действует перпендикулярная к границе сила в форме ступеньки, а электрические условия соответствуют случаям 1) или 2). Авторами представлены численные расчеты для различных случаев соотношения жесткостей слоев, коэффициентов электромеханической связи и различных электрических условий подключения электрода. [c.603]

Принимая во внимание наличие в образце как молекул, так и оптически активного фотопродукта, мы можем обобщить формулу (13.1) для функции формы полосы поглощения следующим образом [c.184]

Действительно, заменяя функции формы полосы поглощения Jfлорен-цианами в формуле (13.33), приходим к такому выражению [c.185]

Здесь учитьтается, что согласно формулам (16.14) и (16.30), мы имеем Л = хьа = 1 Ь а). Вьфажение для функции времени Р практически совпадает с формулой (14.19) для наведенного дипольного момента, которая описывает сверхбыструю оптическую дефазировку (см. п. 14.3). После ее вычисления приходим к формуле (14.24). Функция времени Р просто связана с функцией формы полосы поглощения. [c.230]

В случае линейной спектроскопии интенсивность возбуждающего света мала и вероятность вынужденных переходов заметно меньше спонтанных, описьшаемых константой 1/Ti. Тогда в первом неисчезающем приближении по приходим к такой простой формуле р (Д, оо) = k (Д), т. е. полный двухфотонный коррелятор совпадает с вероятностью поглощения в единицу времени фотона хромофором, взаимодействующим с фононами и туннелонами. Функция k A) определяет, очевидно, форму полосы поглощения при условии, что падающий на образец свет не очень интенсивен. [c.96]

Динамические спектральные провалы. Связь с полным двухфотонным коррелятором. Рассмотрим ансамбль примесньк молекул в аморфной среде. Частоты wo БФЛ этих молекул, отвечающие первому синглетному переходу, имеют разброс, определяемый функцией распределения n(wo). Все эти молекулы могут поглощать свет возбуждающего лазера, причем форма полосы поглощения примесной молекулы описывается функцией J u>p - Wo), где Шр — частота лазерного фотона. Если свет лазерного источника ослаблен до такой степени, что мы можем пренебречь небольшим числом возбужденных им молекул, то форма полосы поглощения образца описывается функцией [c.171]

Первое отличие состоит в том, что функция формы полосы флуоресценции заменена на функцию J формы полосы поглощения. Второе отличие касается физического смысла функции Ano(uib, o,t)- В случае флуоресценции функция ni описывает число молекул пришедщих в возбужденное синглетное состояние, т. е. совпадает с функцией, определяющей согласно формуле p t) = rii t)/Ti двухфотонный коррелятор. Наоборот, в формуле (13.3) присутствует функция Дпо(шь, ojq, t), описывающая число молекул, ущедших из основного электронного состояния. В случае, когда мы принимаем во внимание только основное и первое возбужденное синглетное состояние, разницы между ними нет, потому что все возбужденные молекулы автоматически отсутствуют среди невозбужденных. Однако практически все органические молекулы описываются трехуровневой энергетической схемой (рис. 3.3), где между основным и возбужденным синглетным уровнями имеется триплетный уровень, присутствие которого сильно изменяет ситуацию. После электронного возбуждения происходит интеркомбинационный безызлучательный переход молекулы с возбужденного синглетного уровня на триплетный. Времена этого процесса находятся в наносекундной шкале, а переход с триплетного уровня на основной синглетный уровень происходит на три-девять порядков медленнее. Поэтому синглетно возбужденные молекулы очень быстро переходят на триплетный уровень, где и находятся весьма долго. Следовательно, хотя в синглетном возбужденном состоянии молекулы отсутствуют, провал в населенности основного состояния все же имеется, т, е. функция Ano wb, u)o,t) в формуле (13.3) отлична от нуля. Провал будет существовать до тех пор, пока молекула находится в три-плетном состоянии. Это время доходит до секунд. Именно долгое существование провала Ащ шь, шо, О населенности основного состояния и быстрое исчезновение ni возбужденных молекул после выключения возбуждающего [c.172]

Эта формула является аналогом (15.97), выведенной ранее с помощью оптических уравнений Блоха, которые, напомним, не учитьшают существование ФК в оптической полосе. Если ФК не принимаются во внимание, то отсутствует разница между формой полосы поглощения и флуоресценции, так как БФЛ обоих спектров резонансны и имеют одинаковую ширину. Однако ФК спектров поглощения и флуоресценции простираются в разные стороны относительно БФЛ. Это обстоятельство учитьшают функции и фигурирующие в последней формуле. [c.231]

Физический смысл функции pi t) не изменится, если принять во внимание взаимодействие с фононами и туннелонами. Данное взаимодействие изменит лишь конкретное выражение для pi (t) и теперь эта функция времени и расстройки должна быть решением системы уравнений (7.35). В пункте 3.5 мы показали, что двухфотонный коррелятор при стремлении времени к бесконечности, т. е. функция р(А, оо), описывает форму линии поглощения. Поэтому, если мы найдем функцию расстройки р (оо) из уравнений (7.35) и подставим ее в формулу (7.36), то получим выражение для формы оптической полосы, учитывающее взаимодействие с фононами и туннелонами. [c.95]

Здесь функция Ф(ы) описывает форму фононного крьша полосы поглощения, т. е. она отлична от нуля в основном при положительньк частотах. Первое слагаемое в (12.10) описывает БФЛ с удвоенной полушириной. Второй член описывает ФК, которое расположено с красной стороны от БФЛ, как и в обычном спектре флуоресценции. Это ФК имеет две составляющие, что отражает сомножитель, содержащий числа молекул. Первая составляющая образовалась благодаря свертке БФЛ поглощения и ФК флуоресценции. Она пропорциональна п(шь). Вторая составляющая образована сверткой ФК спектра поглощения и БФЛ спектра флуоресценции. Она пропорциональна п шг). И, наконец, третье слагаемое в формуле (12.10) является сверткой двух ФК с функцией распределения п шо). Это слагаемое образует бесструктурный фон. Очевидно, что структурная часть спектра флуоресценции определяется первыми двумя слагаемыми в формуле (12.10). Хотя форма ФК не искажена, отношение интегральной интенсивности БФЛ к интегральной интенсивности всей полосы, включая фон, равна квадрату фактора Дебая-Валлера [c.167]

Стабильные спектральные провалы обычно используются для выявления молекулярной полосы поглощения, т. е. чисто электронной БФЛ и сопровождающего ее ФК, скрьггых неоднородным уширением. Нахождению формы однородной молекулярной полосы будут препятствовать два фактора. При достаточно больших временах выжигания экспонента в формуле (13.18) обратится в нуль и тогда провал будет описываться такой функцией [c.180]

Сначала рассмотрим подробней функцию формы провала, описываемую формулой (13.39). Подынтегральное выражение является суммой двух членов. Первый член включает в себя функции и константы, относящиеся только к молекуле, а второй — только к фотопродукту. Если вероятности Pi ирг темновых переходов, обуславливающих превращение молекулы в метастабильную форму и обратно без поглощения фотона, сопоставимы по величине, то перед началом выжигания в образце будут присутствовать обе формы конформанта стабильная и метастабильная. Согласно формуле (13.34), они обе вносят вклад в оптическую плотность образца, и поэтому провал выжигается в оптической полосе как стабильной, так и метастабильной фазы. Точно так же, как была выведена формула (13.27) для спектрального провала в случае оптически неактивного фотопродукта, мы можем найти формулу [c.186]

Рассмотрим сначала случай, когда фотопродукг оптически неактивен. Тогда функция формы провала описывается формулой (13.23), которая содержит свертку двух коэффициентов поглощения. Каждый коэффициент поглощения включает в себя ориентационный фактор (13.46). Если пренебречь герцберг-теллеровским взаимодействием, то линии оптической полосы примесного центра имеют один и тот же ориентационный фактор, т. е. ориентационный фактор не зависит от частоты и может быть вынесен за знак интеграла в формуле (13.46). Поэтому последняя может бьггь представлена в следующем виде [c.188]

Общее выражение для кумулянтной функции электрон-тун-нелонной системы. В качестве исходных возьмем формулы пункта 12.2. Тогда форма элсктрон-туннелонной полосы поглощения будет описываться формулой аналогичной (11.9) [c.243]

В случае сильной связи определяющим взаимодействием является взаимодействие, соответствующее оператору Н . Влияние оператора взаимодействия Н м, характеризующего взаимосвязь между подуровнями экситонной зоны, можно учесть методами теории возмущений. Такие расчеты с помощью запаздывающих функций Грина проводились в работах [276, 318] и с помощью мацубаровских гриновских функций в работе Ницовича и Еремко [324]. Как показали результаты вычислений при учете оператора полоса поглощения света представляет собой совокупность отдельных полос квазилоренцевой формы. Полуширина этих полос определяется мнимой частью массового оператора экситон-фонон-ной системы (48.13), а максимумы полос соответствуют значениям частот, являющихся решениями уравнений [c.389]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...