Фупкция

Поэтому собственные функции непрерывного спектра нормируют с помощью дельта-фупкции [c.109]

Взаимная спектральная плотность мощности, как и фупкция взаимной корреляции, характеризует степень линейной связи [c.91]

При известных предположениях [5, 6] вектор-фупкции X, Y представимы и-кратными рядами Фурье вида [c.40]

Алгоритм вычисления Л, а), В, а) с помощью формул типа (42), (43) и интегрирование уравнений (41) могут быть применены на следующих шагах итерационного метода, и таким образом можно вычислить любую из функций преобразования (39) Vs, а также А , 5. Эти выражения весьма громоздки, поэтому их приводить здесь мы пе будем, по отметим, что па любом шаге V, выражаются через тригонометрические фупкции аргументов f , t. [c.70]

Если проинтегрировать это равенство но а , то в правой части появляется дельта-фупкция S t) и, следовательно, [c.369]

Вероятность какого-либо распределения определяется Я-фупкцией Больцмана (см, 2,5) [c.232]

Уравнение для двухчастичной фупкции расиределения получается подобно уравнению (47.2) интегрированием уравнения Лиувилля по всем переменным, кроме х и Хь, принадлежащим соответственно частицам сорта а и Ь. Тогда, пренебрегая малыми I/N, получаем [c.187]

Б соответствии с идеями Больцмана [1] о том, что взаимодействие частиц газа проявляется лишь в их попарном столкновении, мы используем в излагаемом нами динамическом выводе интеграл столкновений Больцмана уравнения (48.7), в котором благодаря использованию малого параметра (Рп парная корреляционная функция не зависит от распределений других частиц, кроме двух взаимодействующих. Также в соответствии с концепцией парных соударений свободных частиц будем считать, что внешние и са.мо-согласованные силы невелики, и их влиянием пренебрежем. Тогда исходное уравнение для парной корреляционной фупкции можно записать в виде [c.200]

Это уравнение является квантовым аналогом уравпепия (49,1) для парной корреляционной фупкции, которое было использовано на.ми при выводе интеграла столкновений Ландау. При Й = О уравнение (53.0) переходит в (49.1). [c.219]

Эти два уравнения позволяют определить фупкции Н. [c.264]

Используя свойства б-фупкции (I, 63), нетрудно найти, что трансформантой Фурье одного члена суммы (39) является соответствующий член суммы (38) [c.178]

Таким образом, нулевой максимум Zq X) функции Z X) представляет собой 0-функцию, он бесконечно узок, а в максимуме стремится к бесконечности. Эта o-фупкция нормирована к величине 1/й. Соответственно в трехмерном случае [c.210]

При переходе от (6.12), (6,13) к (6.14), (6.15) было использовано интегральное представление дельта-фупкции Дирака [c.423]

Здесь Г(2 ) гамма-фупкция, штрих вверху— производная по 2 при 77, = О первую из сумм в Кп г) следует полагать равной нулю. [c.147]

Проверка показывает, что (/i, //) = ( и (/ , 11)= О, т. о. / н /2 — первые интегралы. Они представляют собой проекции момента количества движения материальной точки отпоснгелыю центра О (этот мо.мент ностояноп, так как рассматриваемое силовое ноле является центральным) на оси Ogi и Одг. Согласно теореме Якоби — Пуассона, фупкция (/i, /2) тоже должна быть первым интегралом. Имеем [c.284]

Рассмотрим абсолютный покой несжимаемой жидкости в поле силы тяжести. Выберем оси координаг, Kai показано на рис, 4.1, н найдем вид потенииальной фупкции Ф. Поскольку ИГ массовых сил действует только сила тяжести, то при выбран1 0н системе координат [c.65]

Уравнение состояния термодинамической системы с двумя степенями свободы, связывающее значения давления р, температуры Т и удельно10 объема о рабочего тела, можно представить в виде фупкцио-ггалыюй зависимости [c.18]

Так как измеряемой величиной является расход газа, то достаточно определить функцию распределения в плоскости отверстия. Для траекторий молекул, приходящих в плоскость отверстия из сосуда высокого давления, фупкцию f Xq, ) в формуле (8.8) следует положить равной равновесной максвелловской функции распределения молекул в этом сосуде, так как предполагается, что размеры сосуда столь велики, что функция распределения на достаточном удалении от отверстия не возмущена процессом истечения. Для траекторий, идущих из сосуда низкого давления (теоретически из вакуумной камеры), функцию / (J q, ), очевидно, следует положить равной нулю. За нулевое приближение для функции распределения можно принять, например, функцию распределения свободномолекулярного истечения. Легко видеть, что на достаточном удалении от отверстия при сколь угодно низком давлении функция распределения будет существенно отличаться от свободномолекулярной. Это должно, очевидно, привести к неравномерной сходимости последовательных приближений, подобно тому как она появляется при расчете обтекания тел потоком, близким к свободноыолекулярному (см. 6.5). В то же время можно надеяться, что первая итерация, как и при вычислении функции распределения на теле, дает правильный результат вблизи отверстия. Фактически даже первая итерация для полного уравнения (8.8) до сих пор не выполнена и для простейших моделей молекул. [c.420]

Физические параметры малости, используемые при выводе кинетических уравнений, и приближенные уравнения для парной корреля1р1онной фупкции [c.190]

Левая часть этого соотнонхения представляет собой аналитическую функцию в ниишей полуплоскости комплекспого переменного со, а правая часть — аналитическую функцию в верхней полуплоскости. Равенство (59.17) означает, что па действительной оси эти функции совпадают. Иными словами, на линии, разделяюи(ей области аналитичности, скачок фупкции [c.264]

Отот результат был получен в работе [26] с помоп1,1>ю решения уравнения для квантовой парной корреляционной фупкции. [c.267]

В на нем рассмотрении амплитуды почти монохроматического поля, входяпще в уравнение (П.III.18), медленно меняются в пространстве и времени. Благодаря медленности такого изменения мы для них также можем считать выполненным соотношение (П.III.20). Заметим, что операция статистического усреднения подразумевает наличие определенной функции распределения поля. Отыскание такой фупкции представляло бы собой полное решение задачи статистической электродинамики. Однако для наших целей подобное решение не является необходимым. Мы поставим перед собой более ограниченную задачу получить уравпепия, описывающие эволюцию спектральных ( )ункций поля. [c.318]

Согласно свойствам самосвертки, Т7(г) дает все расстояния между точками в системе точек Л (г). Действительно, в согласии с записью (2), перейдем в (1) от ненхтрихованных г к штрихованным г и подставим в (2) вместо А (г — г) первый член из (1) с Гз = г . Этот член примет вид б(г — Г1 — г), и мы получим, используя свойства б-фупкции (1,63) [c.189]

Прп указанных высоких частотах дисперсионная зависимость (6.2.20) ирактцчоскп совпадает с рассмотренной выгне зависимостью (6.2.11) для газожидкостной смеси. Таким образом, фазовые переходы оказывают качественное влияние на распространение звука лишь прп достаточно малых частотах ( со ] 1). когда пмеет место (6.2.24), т. е. малы другие дпсперсиоппые эффекты, п дисперсионная зависимость А-, (со ) определяется фупкцие П(со ) и параметром 2ь [c.18]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...