Уравнение Аллена 694, XIV

Теория сэндвичевых конструкций с инженерной точки зрения наиболее полно развита Алленом [8]. В данной главе она применена для вывода элементарных уравнений для расчета жесткости при изгибе симметричных трехслойных конструкций, т. е. конструкций с оболочками равной толщины. [c.194]

Аллен [1968] применил улучшенный способ расчета конвективных потоков около стенки с прилипанием в расчетной сетке второго типа. Он обнаружил, что в задаче обтекания обратного уступа, показанного на рис. 3.22, на верхней части уступа (граница В 5) иногда могут возникать отрицательные значения плотности. Эта тенденция усиливается при уменьшении числа Рейнольдса и при измельчении сетки ). Аллен объясняет это неточностью расчета по линейной интерполяции потока массы в примыкающей к стенке ячейке (ячейка w- - /2 на рис. 5.2, б). Величина (ру) ст = 0 кроме того, в стационарном случае из уравнения неразрывности следует, что д(ри)/(5г/1 ст = 0. Отсюда видно, что вблизи стенки ри изменяется по квадратичному, а не по линейному закону. Поэтому Аллен ввел квадратичную интерполяцию для ри, выбирая не значения в трех узлах сетки, а значение в двух узлах сетки ш + 1, ш + 2 и известное значение ри на стенке ш + Д, т. е. положил [c.404]

Если и —и или и = и, то Уст = О и формула (5.148) упрощается. Проведенные Алленом [1968] расчеты для уравнения Бюргерса показали, что при больших числах Рейнольдса здесь формула первого порядка несколько предпочтительнее. По мнению автора, в настоящее время точность этого способа для многомерных задач полностью не выяснена. [c.405]

Остановимся вкратце на другой упруго-пластической задаче о растяжении полосы с полукруговыми вырезами, которая была рассмотрена Р. Саусвеллом и Г. Алленом [160] так называемым релаксационным методом. При этом плоскость течения ху разделяется на квадратную сетку с произвольно малыми клетками, а дифференциальное уравнение [c.262]

Такая схема с успехом использовалась для уравнения Бюргерса (2.20) и для уравнений, описывающих течение сжимаемой жидкости в случае двух пространственных переменных (Аллен [c.138]

Поверхностное натяжение (и энергия) могут быть рассчитаны из уравнения Юнга, причем краевой угол 0 непосредственно измеряется в опытах по методу сидячей капли. Величина -уж определяется формой капли (Аллен и Кинджери [1]). Для определения Yt должны быть привлечены другие методы. Эта величина для АЬОз была измерена непосредственно и составила 0,905 Дж/м [c.316]

Зависимость величины электросопротивления термометра, изготовленного из радиосопротивлений фирмы Аллен — Брэдли , от температуры ниже 20° К довольно хорошо описывается приведенным выше соотношение.м для температурной зависимости электросопротивления элементарных примесных полупроводников. Причины этого не вполне ясны. Однако, исходя из этого факта, Клемент вывел полуэмпирическое уравнение, связывающее величину электросопротивления термометра Я с температурой Т [c.176]

Уравнения для более высоких значении / можно найти в статьях Нильсена [933], Рендола, Деннисона, Гинзбурга и Вебера [1046] и Гинзбурга [424] (см. также Аллен и Кросс [1]). [c.106]

Эти формулы приблизительны и справедливы только при малой асимметрии. Чтобы получить точные значения энергии, надо подставить в вековое уравнение соответствующие матричные элементы (Аллен и Олсон [57]). [c.110]

Первым модельным уравнением переноса является линеаризованное одномерное уравнение с конвективным и диффузионным членами (Аллен 1968], У. Кроули [1968а]), записанное либо в консервативной форме [c.34]

До сих пор опыт показывает, что консервативные схемы, вообще говоря, дают более точные результаты. Чен [1968] и Аллен [1968 показали, что с помощью консервативной схемы получаются существенно более точные результаты для некоторых решений уравнения Бюргерса (2.19) и (2.20). Сайрус и Фалтон [1967] выяснили, что для эллиптических уравнений консервативная схема дает более точные результаты, чем неконсервативная. На примере задачи о течении внутри замкнутой прямоугольной области с одной подвижной границей Торранс с соавторами [1972] убедились в том, что даже схема первого порядка точности для уравнений в консервативной форме дает более точные результаты, чем схема второго порядка для уравнений в неконсервативной форме. Преимущества расчета ударных волн при консервативной форме уравнений (Гари [1964]) хорошо известны (они будут рассматриваться в гл. 5), однако следует заметить, что в работе Гари волны разрежения несколько точнее рассчитывались по неконсервативной схеме. Кроме того, дивергентная форма уравнений более осмысленна физически и облегчает постановку граничных условий для течений сжимаемой жидкости. [c.56]

Тейлор [1970] показал, что граничные условия типа Неймана (задание величины градиента ) могут привести к неустойчивости численного решения уравнения диффузии по схеме Дюфорта — Франкела, если представление разностей в граничных точках плохо согласовано со схемой расчета во внутренних точках. По-видимому, такое согласование не столь важно для течений с большими Ке, но сушественно для течений с малыми Не и в задачах диффузии. Аллен [1968] столкнулся с некоторыми трудностями решения у границы при применении этой схемы к уравнениям, описывающим течения сжимаемой жидкости. [c.98]

Поучительно рассмотреть двухслойную схему, аналогичную схеме Дюфорта — Франкела. Аллен [1968] заметил коварную ловушку, имеющуюся при этом подходе. Рассматривая схему с разностями вперед по времени и центральными разностями по пространственной переменной (ВВЦП) для уравнения диффузии [c.99]

Была показана устойчивость этого способа даже при отрывных течениях (Аллен [1968], Аллен и Чен [1970], Роуч и Мюллер [1968, 1970]). Аллен [1968], Скоглунд и Гей [1968] предложили рассчитывать градиент давления по уравнению составляющей количества движения в направлении у, записывая его через односторонние конечные разности однако не представляется, что этот способ быстро ведет к цели. [c.404]

Важную роль может играть выбор переменной для изображения на графике. Обычно в задаче о течении сжимаемой жидкости представляют интерес искомые функции р, и, и, Т. В задаче о течении несжимаемой жидкости интерес представляют переменные г , и, V, Р (давление может быть представлено в виде коэффициента давления), причем безразлично, в каких комбинациях эти переменные использовались в вычислениях. Из других величин представляют интерес источниковый член в уравнении Пуассона для давления, коэффициент давления торможения, который может служить неким индикатором влияния вязкости (Бургграф [1966], Макано и Хын [1967], Роуч и Мюллер [1970]), диссипативная функция, энтропия, относительная величина диффузионных и конвективных членов. Аллен [1968] строил графики величин, показывающих отклонение решения от решения уравнений пограничного слоя. [c.500]

Двухшаговая схема Мацуно (см. Лилли [1965]), используемая для конечно-разностного представления конвективных членов, применялась также Браиловской (Браиловская [1965]) для расчета течения сжимаемой жидкости с тем же самым представлением вязких членов, а также Ченом и Алленом (Чен и Аллен [1970]) с другим представлением вязких членов, что удачно позволило избежать добавочного ограничения на Д , имевшегося в схеме Браиловской. На схеме Мацуно следует остановиться особо из-за дополнительной неопределенности в величине аез при стационарном анализе. Эту двухшаговую схему для уравнения (Б.1) можно записать в виде [c.523]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...