Плоскости — Движение по плоскости Образование линий кривой

На рис. 164 показана винтовая поверхность, образованная плоской кривой g, совершающей винтовое перемещение. Закон этого перемещения определяется видом винтовой линии d (ее диаметром, шагом и ходом) и характером расположения образующей g. В случае, показанном на рис. 164, он определен тем, что в процессе движения плоскость 7, которой принадлежит образующая, все время проходит через ось вращения i. [c.115]

Плоские механизмы — см. Механизмы плоские Плоские кривые 258 Плоскости — Движение по плоскости — Образование линий 271 — Уравне ния 251 [c.558]

Стержень можно трактовать как тело, образованное движением плоской фигуры, центр тяжести которой скользит по кривой, в общем случае пространственной. При этом, во-первых, плоскость фигуры все время остается нормальной к указанной кривой, а во-вторых, габаритные размеры фигуры намного меньше пути, совершаемого центром ее тяжести. В таком случае упомянутая кривая называется осью стержня, фигура, образовавшая его, — поперечным сечением, а само образованное движением фигуры тело — стержнем постоянного сечения. В частности, такой стержень может быть призматическим (рис. 1.5, а), если линия, по которой скользит центр тяжести фигуры, — прямая, а сама фигура в процессе движения не поворачивается. Если линия прямая, но фигура, скользя по ней своим центром тяжести, поворачивается, то получается стержень с так называемой естественной круткой (слово естественная подчеркивает, что обсуждаемая форма тела имеет место до деформации) (рис. 1.5, б). На рис. 1.5, в, г изображены стержни с криволинейными осями — плоской и пространственной соответственно. [c.28]

Цилиндроид. Цилиндроидом называется поверхность, образованная движением прямолинейной образующей I по двум направляющим кривым линиям т и п, при этом образующая во всех положениях параллельна плоскости параллелизма Р (рис. 102, а). Направляющие могут быть как плоскими, так и пространственными кривыми. На проекционном чертеже цилиндроид задают проекциями направляющих и положением плоскости параллелизма. Поверхность цилиндроида находит применение при проектировании и строительстве оболочек покрытий промышленных зданий (рис. 102,6). [c.75]

КОНИЧЕСКАЯ ПОВЕРХНОСТЬ. Поверхность, образованная движением прямой, которая перемещается в пространстве так, что она все время проходит через неподвижную точку и пересекает данную кривую линию. Коническая поверхность имеет две части, симметричные относительно неподвижной точки. Точка эта называется вершиной конической поверхности, прямая — образующей, а кривая — направляющей. Если направляющая — окружность, а вершина лежит на перпендикуляре к плоскости окружности, проходящем через ее центр, то коническая поверхность называется круговым конусом или конусом вращения. Если направляющая — эллипс, а вершина находится на перпендикуляре к плоскости эллипса, проходящем через его центр, то коническая поверхность называется эллиптическим конусом. [c.49]

ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ПОВЕРХНОСТЬ. Поверхность, образованная движением прямой линии параллельно самой себе и при своем движении пересекающей некоторую кривую, называемую направляющей. Прямая линия называется образующей. Существует бесчисленное множество цилиндрических поверхностей. Если направляющая — замкнутая кривая, то цилиндрическая поверхность называется замкнутой. В случае, когда направляющая — прямая, цилиндрическая поверхность обращается в плоскость. [c.142]

На черт. 217 поверхность образуется движением прямой линии, пеесекающей кривую направляющую т,, прямую линию m2 и несобственную прямую плоскости (i. Все образующие поверхности параллельны плоскости параллелизма х. Образованные таким образом поверхности называются [c.59]

Эта ф-ла содержит только радиус кривизны (1 ребра возврата Ь и не содержит радиуса кручения. Следовательно, если ваять две кривые и у к-рых кривизна определяется бдной и той же ф-ией от длины дуги, а кручение различно, то развертывающиеся поверхности. У и 8. касательных к этим кривым будут конечно различны, но длина любой линии на 1 или на 8. вычисляется по одной и той же ф-ле (8), и следовательно дуги соответствующих линий (между одними и теми же значениями криволинейных координат и, V) равны. Такое преобразование поверхностей называется изгибанием (см. Поверхности), а сами поверхности — налагающимися. Т. о. если менять кручение кривой , сохраняя кривизну неизменной, то поверхность 5, образованная ее касательными, изгибается. Уменьшая непрерывно кручение, мы можем привести его к нулю кривая Ь станет плоской кривой все ее касательные расположатся в ее плоскости и развертывающаяся поверхность обратится в плоскость следовательно всякая развертывающаяся поверхность налагается на плоскость. Это свойство ее характеризует всякая поверхность, налагающаяся на плоскость, — развертывающаяся поверхность. В частности может получиться конус или цилиндр. Конусом называется поверхность, образованная движением прямой линии, все время проходящей через одну точку. Здесь ребро возврата свелось к одной точке — вершине конуса. Цилиндром называется поверхность, образованная движением прямой линии, к-рая все время остается параллельной самой себе. Здесь ребро возврата сводится к бесконечно удаленной точке. Самое название развертывающейся поверхности объясняется ее свойством развертываться на плоскость подобно тому, как можно развернуть на плоскость цилиндр или конус. Так же, как конус состоит из двух полостей, описанных двумя частями прямолинейной образующей по одну и по другую сторону от вершины, так и всякая развертывающаяся поверхность разбивается ребром возврата на две части. При развертывании на плоскость эти две полости складываются так, что часть плоскости (внешняя часть кривой Х ) покрывается дважды, а другая часть (внутренняя часть кривой остается свободной. Напр, при развертывании на плоскость развертывающейся поверхности, образованной касательными к винтовой линии, ребро возврата, как кривая постоянной кривизны и кручения, переходит в кривую постоянной кривизны и кручения, равного нулю, т. е. в окружность касательные к винтовой линии переходят в касательные к окружности при этом внутренняя часть круга остается свободной, а внешняя покрывается два раза. Чтобы сделать модель такой поверхности, надо взять два листа бумаги, начертить на одном из них окружность и, разрезая оба листа одновременно до пересечения с окружностью, вырезать затем на том и другом листе внутреннюю часть круга. Если теперь по краям разреза вцоль окружности склеить два листа бумаги и, удерживая один конец окружности в точке разреза на столе, другой прилегающий) конец поднять над столом, то дуга окружности [c.51]

ТЕОРЕМА [взаимности (перемещений перемещение точки А под действием силы, приложенной в точке В, равно перемещению точки В под действием силы, приложенной в точке А работ работа первой силы на перемещении точки ее приложения под действием второй силы равна работе второй силы на перемещение точки ее приложения под действием первой силы ) Гульдена — Панна ( площадь поверхности, полученной вращением дуги плоской кривой (или ломаной линии) вокруг оси, лежащей в ее плоскости, но ее не пересекающей, равна длине этой дуги, умноженной на длину окружности, описанной центром тяжести объем тела вращения, образованного вращением плоской фигуры вокруг оси, лежащей в плоскости этой фигуры и ее не пересекающей, равен произведению площади этой фигуры на длину окружности, описанной центром тяжести площади фигуры ) Гюйгенса точка подвеса физического маятника и центр качания суть точки взаимные Гюйгенса — Штейнера момент инерции тела относительно некоторой оси равен сумме момента инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс параллельно данной, и произведения массы тела на квадрат расстояния между ними о движении центра масс ( центр масс системы движется как материальная точка, масса которой равна массе всей системы и к которой приложены все внещние силы, действующие на систему тела с переменной массой центр масс тела с переменной масой движется как точка затвердевшей массы, в которой сосредоточена масса тела в данный момент и к которой приложены главный вектор активных внешних сил и главный вектор реактивных сил ) Жуковского если силу, приложенную к какой-либо точке звена плоского механизма, перенести параллельно самой себе в одноименную точку повернутого плана скоростей, то момент этой силы относительно полюса плана скоростей будет пропорционален ее мощности ] [c.282]

Под действием сдвигающих напряжений дислокация перемещается вдоль плоскости скольжения. Для перемещения дислокации требуется меньшее касательное напряжение, так как атомы находятся в состоянии неустойчивого равновесия в решетке. Винтовая дислокация заключается в том, что часть кристаллической решетки на некотором протяжении оказывается сдвинутой на один параметр решетки относительно другой. При винтовой дислокации лишней атомной плоскости нет. Дислокации зарождаются при кристаллизации металлов и их сплавов, а также образуются в процессе пластической деформации. В процессе пластической деформации дислокации могут образоваться по механизму Франка— Рида. Сущность механизма образования дислокаций Франка — Рида заключается в следующем. Линейная дислокация, зародившаяся при кристаллизации, под действием касательных напряжений выгибается и принимает форму полуокружности. Этому моменту соответствует наибольшее значение касательных напряжений. При дальнейшем выгибании дислокация принимает форму замкнутой кривой (окружности), внутри которой остается исходная дислокационная линия. Наружная дислокация разрастается до внешней поверхности кристалла, а внутренняя вновь выгибается, порождая новую дислокацию. Препятствием движению дислокаций являются границы блоков и кристаллов. При пластической деформации кристаллы дробятся, увеличивается число блоков и протяженность их границ. Скопление дислокаций затрудняет зарождение новых дислокаций, так как для их генерирования теперь потребуются большие касательные напряжения. Усилие, необходимое для осуществления пластической деформации, возрастает с увеличени- [c.256]

Брусья могут быть прямыми и кривыми. Образование прямого бруса можно представить себе движением некоторой плоской фигуры, например прямоугольника СОЕР вдоль прямой линии АВ (рис. 3, с), так, что его центр тяжести всегда находится на линии АВ, а плоскость фигуры нормальна (перпендикулярна) к этой линии. [c.11]

Коноид. Коноидом называется поверхность, образованная движением прямолинейной образующей I по двум направляющим, одна из которых кривая линия т, а другая-прямая п, при этом образующая во всех положениях параллельна плоскости параллелизма Р (рис. 103, а). Если прямолинейная направляющая коноида перпендикулярна плоскости параллелизма, то коноид называют прямым. На рис. 103,6 приведена схема покрытия промышленного здания составной поверхностью из прямых коноидов, так называемое шедовое покрытие, обеспечивающее естественное освещение и вентиляцию помещения. [c.75]

В общем случае одна напоавляющая линия т не определяет однозначно движение образующей I. Поэтому используют также две или три направляющие, в качестве которых могут быть кривые и прямые линии, плоскость, поверхность, точка. Такой способ образования кривой поверхности называют кинематическим он позволяет задать поверхность непрерывно, так как при известном (или заданном) законе перемещения обеспечиеагт возможность построения любого положения образующей и любой точки поверхности из [c.83]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...