Спрямление кривой линии

Развертка любой развертывающейся поверхности (кроме гран-ных) является приближенной. Это объясняется тем, что при развертке поверхности последнюю аппроксимируют поверхностями вписанных или описанных многогранников, имеющих грани в форме прямоугольников или треугольников. Поэтому при графическом выполнении развертки поверхности всегда приходится производить разгибание или спрямление кривых линий, принадлежащих поверхности, что неизбежно приводит к потере точности. [c.201]

Спрямление кривых линий [c.29]

Графическое спрямление кривой линии производится при построении развертки некоторых криволинейных поверхностей и в других случаях. [c.29]

Спрямление кривой линии. Спрямлением кривой называется построение отрезка прямой, равного длине дуги кривой линии. Построение приближенное. Чтобы его выполнить, разделим одну из проекций, например горизонтальную, дуги АВ кривой линии а на некоторое число частей (рис. 216) и на горизонтальной прямой, проходящей через точку А (или ВО, построим отрезок Ах [Вх, равный длине горизонтальной проекции дуги кривой между точками Л1 и В1. При этом длина каждой части дуги принимается равной длине стягивающей ее хорды. Точность построений зависит от числа и величины частей, на которые разделена дуга кривой. Проведем через концы каждой части дуги линии проекционной связи, перпендикулярные построенной прямой, найдем точки [Лг], [Вг],. .. их пересечения с горизонтальными прямыми, проведенными через фронтальные проекции соответствующих точек заданной линии. Соединив най- [c.134]

Спрямление кривой линии. Спрямлением кривой называется построение отрезка прямой, приближенно равного длине дуги кривой линии. Для решения задачи разделим одну из проекций, например горизонтальную, дуги АВ на некоторое число частей (рис. 207) и на горизонтальной прямой, проходящей через точку А (или Д,), построим отрезок А В , равный длине горизонтальной проекции дуги между точками А и В . При этом длина каждой части дуги принимается равной длине стягивающей ее хорды. Проведя линии связи через и В1, найдем точки А2 и 2 их пересечения с горизонтальны- [c.69]

Спрямление кривой линии 69 Спуск [c.263]

Определяем кривую линию 12 3... пересечения цилиндра плоскостью. На произвольно выбранной прямой откладываем спрямленные отрезки кривой линии. Из точек /, 2, 3,... концов этих отрезков перпендикулярно к ним проводим прямые линии — преобразования соответствующих образующих. [c.289]

Площадь, ограниченная осями координат, крайней ординатой и кривой линией концов спрямленных кривых Lq, равна площади- заданной поверхности переноса. [c.391]

В связи с тем, что опытами обычно устанавливаются значения р , Ps и р 1, а пределы выносливости при других значениях г нередко не определяются, за линию опасных напряжений из-за отсутствия опытных данных нередко приходится принимать прямую AD (рис. 436) или АН (рис. 439). К такому же спрямлению кривых опасных напряжений иногда прибегают для упрощения расчетов заметим, что таким путем создается некоторый дополнительный запас прочности. [c.545]

Метод плоского преобразования линий кривизны торсов [163] базируется на основных положениях теории кинематических поверхностей, развитой в задачах начертательной геометрии работами М. Я. Громова. Способ заключается в преобразовании ортогональной сети линий кривизны торсовой поверхности в ортогональную сеть на плоскости. Установлено, что спрямление кривой построением на ней ломаной Чебышева и спрямление кривой непосредственным измерением ее циркулем являются практически наиболее пригодными как по однотипности графических приемов, входящих в построение, так и по затрате рабочего времени. В этих построениях спрямляемая кривая предварительно разбивается на ряд участков. [c.141]

Сравнение ошибок построений показало, что при решении задач спрямления сети линий кривизн развертывающейся поверхности следует отдавать предпочтение спрямлению кривой построением на ней Ломаной Чебышева как наиболее полно сохраняющему на развертке метрические свойства оригинала. [c.141]

Существуют два принципиально различных метода укладки переводов на кривых участках пути. При одном из них в пределах кривой выделяется спрямленный участок для всего перевода в целом. При другом методе на кривой выделяются два коротких прямых участка, на которых располагаются стрелка и крестовина, а оба соединительных пути между стрелкой и крестовиной изгибаются по кривым различных радиусов. В первом случае укладываются обыкновенные стрелочные переводы, во втором — специальные несимметричные. Ответвление бокового пути при обоих методах может быть как вовнутрь кривой, так и наружу. В каждом методе есть несколько способов спрямления кривой. В частности линии, на которых выделяются прямые участки по отношению к кривой, можно провести как хорды, секущие или касательные. Наиболее употребительным способом спрямления кривой в первом методе является спрямление по хорде (рис. 31, а). В пределах хорды выделяют прямой участок, который по концам соединяется с основной кривой сопрягающими, кривыми. На главных путях длина прямого участка должна обеспечивать расположение, одиночного обыкновенного перевода с учетом устройства пере- [c.36]

Для спрямления плоской кривой линии (рис. 53, а) на ней намечают ряд точек, уда- [c.29]

Второй прием дает более точные результаты, особенно при различной по направлению и значительной по величине кривизне линии. Строится развертка кривой линии. Для этого нужно спрямить ее проекцию (см. рис. 207) и, проведя систему параллельных прямых с расстоянием между ними, равным единице длины, — сетку горизонталей (рис. 407), построить на них точки спрямленной кривой с учетом их отметок. Соединим полученные точки плавной кривой. Построив на развертке точку А, определим ее отметку. Для большей точности решения следует родственно преобразовать развертку, т. е. принять вертикальный масштаб большим горизонтального. [c.155]

На рис. 124 линии связи показаны только для точки 1 (Ь- 12, И 12)и для последней точки кривой, не отмеченной цифрой. Если фронтальную проекцию кривой заменить ломаной, используя те же хорды или сделав новую разметку, и отложить отмеченные хорды на одной прямой, получим полное спрямление заданной кривой. [c.139]

При графических приемах развертывания всегда приходится выполнять спрямление или разгибание кривых л и-н и й, лежащих на поверхности. Для этого применяют способ малых хорд. Как показывает само название, способ заключается в том, что в спрямляемую или разгибаемую кривую (плоскую или пространственную) вписывают ломаную линию, звенья которой представляют небольшие хорды кривой. [c.179]

Однако практически изображение спектра на цилиндрической поверхности неудобно. Лучше представить спектр в виде плоского графика, который для простейшей системы представлен на рис. 1.8. Этот график получен спрямлением цилиндрической поверхности (см. рис. 1.5) при сгибании ее по образующим та=0 и ти=л в плоскую двухслойную поверхность. На рис. 1.8 часть частотной кривой, приходящаяся на подслой , изображена штриховой линией, условно сдвинутой вверх. [c.15]

На переустраиваемых станциях при ограниченных возможностях сдвижки разрешается укладка переводов на кривой по второму методу путем выделения коротких прямых вставок отдельно под укладку стрелки и крестовины, между которыми проходит основной путь с новым радиусом / о- Этот метод осуществляется по двум принципиальным схемам укладка со спрямлением по двум секущим со сдвижкой оси пути либо внутрь, либо наружу колеи (рис. 32, а) и укладка со спрямлением по двум касательным (рис. 32, б). При спрямлении по двум касательным возможна укладка как без устройства сопрягающих кривых, так и с ними, но расчеты и опыт показали, что, с точки зрения обеспечения достаточной плавности движения экипажей и минимальности изменения плана линии, наиболее простым способом является укладка по двум касательным без сопрягающих кривых. Длина рихтуемого участка при этом способе может быть около 35—50 м со сдвижкой оси пути наружу до 10 см. Однако укладка этим способом целесообразна при радиусах главного пути более 1500 м, а при меньших радиусах или необходимости получения сдвижки пути внутрь кривой более целесообразным является способ укладки по двум секущим с радиусом основной кривой / о, не равным радиусу главного пути При этом методе наибольшие сдвижки оси основного пути составляют от 0,5 м внутрь кривой [c.38]

Разделив дугу 2 2 на произвольное число частей, последовательно отложим их на прямой линии, получив при этом спрямленную дугу кривой— отрезок А В. Длина отрезка А В приближенно равна длине дуги А В. [c.69]

Построенную эпюру моментов можно для большей наглядности спрямить . Для этого проведем горизонтальную прямую и отложим от нее ординаты веревочного многоугольника для наиболее характерных точек положительные — вниз, отрицательные — вверх. Найденные точки соединим прямыми. Получим спрямленную эпюру моментов, т. е. построенную от горизонтальной линии (рис. 8.36, г). На левой половине балки АС, загруженной сплошной нагрузкой, можно ломаную линию заменить вписанной в нее кривой, т. е. немного скруглить вершины. [c.229]

Заметим, что при вычерчивании про )илограммы возникают дополнительные искажения формы за счет спрямления кривых линий. [c.156]

Формула (109) получена при условии спрямления кривой зависимости lgA,=/(lgRe) в зоне шероховатых труб , т.е. ее заменой на этом участке прямой линией, начальная точка которой на границе с зоной гидравлически гладких труб находится по формуле Блазиуса, а на границе с зоной вполне шероховатых труб —по формуле Шифринсона (85). [c.134]

Формула (6.4) получена спрямлением кривой lgA = f(lg Ке) в области смешанного трения на графике Никурадзе, т. е. ее заменой на этом участке прямой линией, начальная точка которой на границе с областью гидравлически гладких труб находится по формуле Блазиуса, а на границе с автомодельной областью — по формуле Шифринсона. [c.200]

Второй прием дает более точные результаты, особенно в случае различной по направлению и значительной по величине кривизны линии. Кривая линия спрямляется. Для этого нужно спрямить ее проекцию, отложив последовательно на произвольно взятой прямой линии расстояния между проекциями точек кривой с известными отметками (рис. 414). После этого строится спрямленная кривая. Проведя систему параллельных прямых с расстоянием между ними, равным единице длины, — сетку горизонталей, построим на них точки спрямленной кривой в зависимости от величины их отметок. Соединив полученные точки плавной кривой, получим развертку (см. рис. 216). Построив на развертке точку А, определим ее отметку. При необходимости увеличит точн( ь ре1шния, следует родственно преобразовать развертку (кривая [5] — [4] — [Л] ) на рис. 414 вертикальный масштаб принят втрое большим горизонтального. [c.280]

Обратимся теперь к диаграммам второго типа (см. рис. 28), относящимся к хрупким материалам. Линия ОА не является прямой, что связано со значительным влиянием скорости приложения нагрузки. Поэтому закон Гука без поправки, учитывающей это влияние, оказывается неприменимым. Однако для первого приближения при рассмотрении деформаций в ограниченном диапазоне скоростей нагружения можно пользоваться кривой ОА, спрямляя ее либо на некотором участке, либо на всем протяжении. Тогда оказывается возможным (с относительно небольшой погрешностью для определения деформаций) вплоть до момента разрушения пользоваться законом Гука с модулем упругости, равным отношению напряжений к относительным удлинениям, определенным по спрямленной диаграмме (условный модуль упругости). При этом оказывается достаточнььм знать ординату точки А, определяющую величину разрушающей нагрузки и условного модуля упругости, чтобы характеризовать сопротивление хрупкого стержня растягивающим усилиям. [c.46]

На миллиметровке вычерчиваем спрямленный профиль перегона А—а в масштабе 1 /ел = у = 20 мм проводим вертикальные линии, разграничивающие смежные элементы профиля. Диаграмму сил строим на отдельном планшете в масштабах силы 1 кГ/т = A = 6 мм и скорости I км1ч = т = 1 мм, причем на один планшет наносим кривые /к — Шо = fi( ) и ох = /2(0), а на другой — (0,5 = =- /3 (V). [c.144]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...