Дуги Спрямление

Спрямление и изгибание плоских кривых. В случаях, когда определить аналитически длину дуги какой-либо кривой нельзя или нецелесообразно, для построения отрезка, длина которого с достаточной для практики точностью равна длине спрямляемой дуги, пользуются различными графическими способами, среди которых наиболее употребительным является способ ломаной. [c.55]

Теперь рассмотрим спрямление пространственной кривой для определения длины ее дуги (рис. 125). [c.123]

Нетрудно видеть, что приведенное спрямление дуги пространственной кривой основано на построении натуральной величины отрезка по способу прямоугольного треугольника. [c.123]

Рис. 66. Спрямление ветвей гиперболы и замена участка при вершине гиперболы дугой окружности В — точки касания лучей, проходящих через кромку М надреза к окружности радиуса К С — точки пересечения окружности радиуса J с гиперболой D — наружный диаметр образца вблизи надреза

Таким образом, мы пришли к эллиптическому интегралу первого рода . Для пояснения этого термина нужно коснуться спрямления дуг [c.119]

Спрямление дуги окружности. [c.282]

Реечные передачи 515 Резольвента уравнения 4-й степени 120 Ренкина способ спрямления дуги окружности 282 [c.583]

Спрямление дуги окружности 282 Среднее значение — Теорема 184 Среднее квадратическое отклонение [c.585]

Чебышева полиномы 217, 224 --- способ спрямления дуги окружности 281 [c.591]

Спрямление дуги окружности. Для откладывания дуги окружности по дуге другой окружности или по прямой имеется несколько способов. [c.281]

С п о с о б Р е н к и н а. Для спрямления дуги АВ окружности /фиг. 68) с центральным углом а половину хорды АВ откладывают на ее продолжении АС= АВ. [c.282]

Чебышева полиномы 224 - способ спрямления дуги окруж гости 281 [c.566]

Рис. III.58. Другой способ. спрямления дуги

Поскольку угловой размер смоченной дуги контура препятствия, определяемой естественным уравнением к = /С(б), не входит в интегральные уравнения (6.15) и (6.16), легко предположить, что этот размер определяется выбором параметра М. Некоторые довольно важные теоремы, относящиеся к этому предположению, будут рассмотрены в гл. VII, п. 4— 6. Однако, используя (6.8а), (6.8в) и (6.10), легко показать, что угловой размер 2Ss смоченной части спрямленного препятствия") определяется формулой [c.175]

СПРЯМЛЕНИЕ ДУГИ ОКРУЖНОСТИ [c.13]

Спрямление кривой (развертка) сводится к построению отрезка прямой, длина которого равна длине дуги заданной кривой. [c.13]

Спрямление дуги окружности (аналитический способ) (рис. 8, б). Длина дуги окружности аналитически может быть определена по формуле [c.13]

Спрямление дуги окружности (рис. 8, в). Проводят хорду А В и делят ее в точке С пополам. На продолжении хорды откладывают отрезок АМ, равный АС. В точке А проводят касательную к дуге окружности и из точки М, как из центра, радиусом МВ проводят дугу окружности до пересечения ее с касательной в точке Вх- Отрезок АВх определяет спрямленное значение длины дуги окружности. Этот графический прием пригоден для дуг окружности, не превышающих угол сектора 60°. [c.13]

Спрямление окружности и дуги окружности (рис. 9, а). Через середину хорды АВ проводят диаметр КМ, перпендикулярный к хорде, и через точку К проводят касательную к окружности. Из точки О (или С), как из центра, радиусом Р, равным диаметру окружности, проводят дугу до пересечения с продолжением диаметра КМ в точке Ох-Из точки О1 проводят лучи О А и О1В до пересечения с касательной в точках Ах и Отрезок АхВ определяет спрямленное значение длины дуги окружности. [c.14]

На рис. 10 показан пример использования способа спрямления дуги окружности для определения длины пружины (задача решена способом, указанным на рис. 8, в). [c.15]

Приближенное построение циклоиды дугами окружностей (рис. 54, а). Данную окружность делят на 12 равных частей и на столько же частей делят спрямленную длину окружности nd. Соединяют точку С с точками 2 , 3j,. . ., окружности и через точки деления 1,2,3,. . ., . . ., 12 отрезка прямой АВ проводят лучи, соответственно параллельные хордам С—1х, С—2х и т. д. [c.48]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ДУГ И ИХ СПРЯМЛЕНИЕ ДЛЯ КРИВЫХ ПРОИЗВОЛЬНОГО ВИДА [c.97]

Если отметить два положения прямой, когда она касается окружности в точках Ах и А, то нетрудно заметить, что отрезок представляет собой спрямленную дугу ААх развертываемой окружности, так как прямая катится по окружности без скольжения [c.220]

Так как отрезок прямой между точкой касания ее с эвольвентной окружностью и точкой эвольвенты равен спрямленной дуге окружности, то можно заключить, что две эвольвенты одной и той же основной окружности эквидистантны (параллельны), причем расстояние между ними, измеренное по нормали, равно спрямленной дуге окружности между началами эвольвент. [c.221]

На рис. 54, а показано спрямление дуги окружности АВ с углом, не превышающим 60°. Поступают так проводят хорду АВ и продолжают ее до точки С. Отрезок АС равен половине хорды АВ. В точке А проводят касательную АВ к дуге окружности. Беря за центр точку С, радиусом СВ засекают касательную в точке [c.30]

На рис. 54, б показано спрямление дуги полуокружности РТ. В точке Т строится касательная к окружности. Из центра О проводится радиус ОВ под углом 30° к диаметру РТ, который продолжается до пересечения с касательной в точке С. От точки С по касательной откладывается отрезок Q, равный трем радиусам окружности. Отрезок PQ будет приближенно равен длине полуокружности РТ. [c.30]

Спрямление кривой линии. Спрямлением кривой называется построение отрезка прямой, равного длине дуги кривой линии. Построение приближенное. Чтобы его выполнить, разделим одну из проекций, например горизонтальную, дуги АВ кривой линии а на некоторое число частей (рис. 216) и на горизонтальной прямой, проходящей через точку А (или ВО, построим отрезок Ах [Вх, равный длине горизонтальной проекции дуги кривой между точками Л1 и В1. При этом длина каждой части дуги принимается равной длине стягивающей ее хорды. Точность построений зависит от числа и величины частей, на которые разделена дуга кривой. Проведем через концы каждой части дуги линии проекционной связи, перпендикулярные построенной прямой, найдем точки [Лг], [Вг],. .. их пересечения с горизонтальными прямыми, проведенными через фронтальные проекции соответствующих точек заданной линии. Соединив най- [c.134]

Спрямление кривой линии. Спрямлением кривой называется построение отрезка прямой, приближенно равного длине дуги кривой линии. Для решения задачи разделим одну из проекций, например горизонтальную, дуги АВ на некоторое число частей (рис. 207) и на горизонтальной прямой, проходящей через точку А (или Д,), построим отрезок А В , равный длине горизонтальной проекции дуги между точками А и В . При этом длина каждой части дуги принимается равной длине стягивающей ее хорды. Проведя линии связи через и В1, найдем точки А2 и 2 их пересечения с горизонтальны- [c.69]

Разделив дугу 2 2 на произвольное число частей, последовательно отложим их на прямой линии, получив при этом спрямленную дугу кривой— отрезок А В. Длина отрезка А В приближенно равна длине дуги А В. [c.69]

Дуга кривой спрямленная 70 [c.261]

ДЛИНА ДУГИ. Длина дуги определяется в линейных единицах и выражается некоторым положительным числом. В общем случае длина дуги — это предел длин всех звеньев вписанной в дугу ломаной, когда число звеньев неограниченно возрастает, а длина каждого звена стремится к нулю. Практически длину дуги определяют а) математически, если кривая закономерная (длина окружности I = 2лЯ) б) графически, если имеется изображение кривой на чертеже (см. спрямление кривой) в) при помощи специальных инструментов (см. курвиметр). [c.35]

СПРЯМЛЕНИЕ КРИВОЙ. Спрямление кривой (развертка) сводится к построению отрезка прямой, длина которого равна длине дуги заданной кривой. Кривую случай- [c.114]

Расстояние между точками пересечения лучей О А и О В с касательной, проведенной к окружности в точке К, определяет приближенное значение спрямленной дуги (отрезок AiBj). [c.10]

Примечание. Нормальной точностью построений следует считать точность до 0,2 мм исходя из этого, за длину дуги для вычерчивания можно принимать ее хорду при условии, что длина дуги не превышает длину ее хорды на 0,2 мм. На основании сказанного составлена таблица по В. А. Осадченко) для спрямления дуг окружностей [c.62]

Спрямление дуг, превышающих 90°, можно производить способом, показанным на рис. III.58. На продолжении хорды, стягивающей дугу АВ, откладывают отрезок АС = AM, т. е. длину хорды, стягивающей половину дуги АВ. В точке А проводят касательную к окружности и засекают ее из точки С радиусом R = ВС. Тогда отрезок ABq будет представлять собой длину выпрямленной дуги АВ. Для дуг до 90° погрешность не превышает 0,0006/ для дуги 120° погрешность составляет 0,003Л. [c.155]

Спрямление дуги эллипса. Спрямление дуги АВ, равной четверти длиЯй периметра эллипса, показано на рис. 111.61. Из [c.156]

Вариационная задача для функционала 1/1 содержит некоторую неопределенность. Именно отсутствуют пока граничные условия для варьируемых функций и, V, характеризующих деформацию, и не определена ширина, е области задания этих функций. Что касается граничных условий для функций и, V, то они естественно вытекают из наглядных соображений о характере рассматриваемых деформаций. Именно можно считать, что повороты касательных плоскостей при спрямлении ребра одинаковы по обе стороны и поэтому на ребре у (0)=—а(по соображениям удобства дифференцирование ведется по дуге з геодезической, перпендикулярной ребру, вместо дифференцирования по г). Далее, можно считать, что радиальные смещения на ребре равны нулю, т. е. и 0)=0. Наконец, вдали от ребра, на границе полуокрестности, ввиду затухания деформаций м=0, о =0. [c.31]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...