Матричный сдвиг электронных

Конечно, для фактического решения на ЭВМ бесконечной системы (2.63) нужно произвести обрезание числа каналов по величине N. Решение позволяет вычислить вещественную часть энергии (штарковский сдвиг) и ее мнимую часть (вероятность ионизации в единицу времени с учетом всех каналов). Кроме того, может быть вычислена и вероятность ионизации в данный фиксированный канал и с фиксированным импульсом электрона в конечном состоянии. Для этого амплитуда перехода в состояние непрерывного спектра с поглощением N фотонов и вылетом электрона с импульсом р записывается в виде матричного элемента перекрытия соответствующих волновых функций [c.49]

Существенный недостаток метода ЭПР связан с отсутствием "химического сдвига", в результате чего слабые сигналы могут перекрываться расположенными рядом сигналами частиц, присутствующих в большей концентрации. Однако исходные молекулы для матричных исследований обычно не имеют неспаренных электронов и не дают сигналов в спектре ЭПР. [c.105]

Электронные спектры (в УФ- и видимой областях) некоторых атомов подробно изучены. Как было отмечен в гл. 6, сдвиги и расщепление полос объясняются влиянием матричного окружения и. природой рассматриваемых переходов, причем в спектрах поглощения наблюдаются только переходы из основного состояния атомов. Атомы металлов для этих исследований могут быть получены испарением или захвачены потоком инертного матричного газа, пропущенного через область разряда над поверхностью металла перед конденсацией в матрицу. [c.124]

Сообщения о матричных электронных спектрах атомов неметаллов отсутствуют. Частично это объясняется более высокими потенциалами ионизации этих атомов, а также, возможно, более значительными сдвигами и уширением полос атомов с занятыми -уровнями (вследствие диффузности и меньшей симметрии р-орбиталей) по сравнению с атомами металлов. [c.124]

Вернемся опять к вопросу об энергетической зонной структуре. Как мы уже указывали в п. 2 4 настоящей главы, структурный фактор отличен от нуля, только если вектор ц равен какому-либо вектору обратной решетки. В совершенном кристалле только таким значениям ц и будут отвечать не равные нулю матричные элементы псевдопотеициала. Для простых структур наименьший, отличный от нуля вектор обратной решетки имеет величину где-то около 2кр. Из фиг. 33 хорошо видно, что в этой области волновых векторов формфакторы очень малы, в частности они малы по сравнению с энергией Ферми. Таким образом, сдвиг энергии электронов по отношению к энергии свободных электронов будет очень малым и для многих целей им вообще можно пренебречь. При этом мы возвращаемся прямо к теории свободных электронов. Модель свободных электронов в металле очень стара она успешно использовалась во многих расчетах, но только теперь впервые мы можем ясно понять, почему эта модель так неплохо работает. В некотором смысле причина этого совершенно случайная просто векторы обратной решетки попадают как раз в такую область обратного пространства, где псевдопотенциал очень мал. [c.124]

Эти матричные элементы определяют не только рассеяние электронов, но и сдвиг энергии электронных состояний. Мы рассмотрим оба эффекта. Сначала изучим рассеяние, пользуясь зависящей от времени теорией возмущений. При использовании метода псевдопотеициала в качестве нулевого приближения для состояний [c.443]

Тогда нам остается учесть лишь возмущение, вносимое непрерывной, сравнительно малой по величине функцией от (к — к ). После дальнейшего сдвига нуля отсчета энергии разумно предположить (ср. с 10.4), что изменениями порядка в плотности состояний (10.6) или в фермиевской плотности тока (10.7) можно пренебречь. Сосредоточим на время внимание на переходах между состояниями, описываемыми простыми плоскими волнами (10.2) указанные переходы обусловлены недиагональными матричными элементами Т (г). Это рассеяние свободных электронов, вызванное атомной неупорядоченностью металла, определяет такие характерные кинетические коэффициенты, как удельное электрическое сопротивление р. [c.455]

Н1э, — гл. компоненты тензора эффективной массы электрона и дырки, е — заряд электрона, Р — вектор поляризации света, е — матричные элементы операторов импульса электронов (дырок). Множитель (Йш—отражает зависимость плотностпи состояний в зоне проводимости (валентной зоне) от энергии кванта. Матричные элементы е слабо зависят от давления (как и постоянная решётки). Незначительно меняются и эфф. массы носителей, т. е, М. Осн, влияние давления связано со сдвигом электронных уровней, определяющих плотность состояний. Давление позволяет не только сдвигать электронные уровни, но и изменять электронный спектр. [c.188]

Спектры ЭПР характеризуются двумя основными параметрами в-ф актором и постоянными сверхтонкого взаимодействия (СГВ) с магнитными ядрами. Матрица может вызвать изменение одного или обоих этих параметров, а также появление дополнительных постоянных СТВ, если сами матричные атомы имеют магнитные ядра. Исследования атомов и молекул в матрице показывают, что матричные сдвиги -фактора по сравнению с газовой фазсй невелики, если он имеет значения, близкие к -фактору свободного электрона (2,0). В противном случае, т.е. при наличии спин-орбитального взаимодействия, может происходить значительный сдвиг -фактора, поскольку матрица изменяет спин-орбитальное взаимодействие. [c.111]

До 1957 г. не было теории, которая могла бы объяснить все эти факты. В области эксперимента сдвиг произошел, когда был открыт изотопический эффект, который дает прямое указание на связь явления сверхпроводимости с фононами. Фрёлих в своей ранней работе предположил, что это явление связано с собственной энергией электрона, обусловленной его взаимодействием с фонон-ным полем. Когда эта собственная энергия (выражающаяся череэ диагональные матричные элементы) была вычислена, то она оказалась порядка N Ef) (Ьсо) [со — частота фонона )], что значительно превосходит характерную для сверхпроводимости энергию N Ef) ksT y. Бардин, Купер и Шриффер 155)разработали специальную теорию (теория БКШ), в которой они показали, что взаимодействие, ответственное за сверхпроводимость, обусловлена недиагональными матричными элементами и приводит к образованию коллективного состояния. [c.136]

Влияние различных типов мест в матрице. Как было показано вьш1е, в матричной клетке может происходить сдвиг колебательной или электронной полосы по сравнению со спектром в газовой фазе. Разные типы матричных клеток, вероятно, вызьшают неодинаковые сдвиги, поэтому матричное расщепление полос можно объяснить расположением молекул в местах различного типа. Образование таких различных типов мест в решетке вытекает из статистического, но неравновесного характера процесса конденсации матрицы. При этом превращения менее энергетически выгодных положений в более стабильные не происходят, если температуру матрицы поддерживают ниже температуры отжига [c.120]

Две электронные полосы в полученных матричных спектрах отнесены к молекуле TaOj. Они представляют собой серии, соответствующие частоте колебания 280 м (вероятно, деформационное колебание) поэтому можно сделать вывод, что молекула состоит по крайней мере из трех атомов. Наблюдается такж е Ч ерия более слабых колебательных полос с той же частотой, отстоящая от основной серии на 935 сМ"Ч что, по-видимому, соответствует частоте валентного колебания Та—О. Две полосы в ИК-спектре при 971 и 912 см" сдвигаются (как и предсказывалось теоретически для TaOg) при полном изотопном замещении на 1 0. Спектр с частичным замещением на 0 оказался более сложным, вероятно, из-за наличия [c.148]

Величина Qp здесь есть полная плазменная частота свободных ионов с зарядом Ze и массой М, находящихся на однородном фоне отрицательного заряда. (Так как среда не оказывает сопротивления сдвигу, частоты поперечных колебаний равны нулю.) Матричный элемент затравочного взаимодействия электронов с ионами находится непосредственно по формуле (5.15), Подставляя туда в качестве волновых функций электронов плоские волны и полагая и(Г — Rao)=eVlri—Rao 1, легко находим [c.305]

До сих пор мы рассматривали экранирование, связанное с откликом свободных электронов на слабые потенциалы. Если же соответствующее возмущение создается ионами, а именно это чаще всего и имеет место, то, как мы видели, возмущающие потенциалы оказываются отнюдь не слабыми. Фактически они достаточно сильны, чтобы привести к фазовым сдвигам, ббльшим л, так что теория возмущений, которую мы использовали при выводе диэлектрической проницаемости, становится неприменимой. Эту трудность дается обойти только потому, что, как нам уже известно, истинные потенциалы можно заменить слабыми псевдопотенциалами, для которых теория возмущения применима. Было бы, однако, неправильным просто заменить в наших результатах для экранирования потенциал на псевдопотенцнал. Такая замена повлечет за собой две ошибки. Во-первых, теория возмущений дает нам псевдоволновые функции, тогда как истинную плотность заряда можно найти, только если известна истинная волновая функция. Во-вторых, псевдопотенциал следует рассматривать как нелокальный, если матричные элементы, фигурирующие в расчете, связывают состояния, не лежащие на поверхности Ферми. При расчете реальной части диэлектрической проницаемости соответствующие матричные элементы в действительности связывают состояния, лежащие вне [c.337]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...