Прямая под заданными углами плоскостям проекци

Пропорциональный масштаб 369 Простое отношение трех точек 29 Профильная проекция 68 Прямая под заданными углами к плоскостям проекций 116 [c.415]

Задача используя метод замены плоскостей проекций, через центр тяжести треугольника АВС провести произвольную прямую под заданным углом ф к плоскости треугольника. Определить натуральную величину треугольника. [c.70]

Изучив главу Изображение прямой , необходимо уметь конструировать любые прямые под заданными углами к плоскостям проекций и друг к другу, реконструировать прямую по ее чертежу, определять натуральную величину отрезка прямой общего положения и углы наклона к плоскостям проекций. [c.53]

На основе изученного материала необходимо уметь решать как обратные задачи, т. е. задачи на чтение чертежа прямой, заключающиеся в определении того, какая прямая изображена, каковы величина ее отрезка и его углы наклона к плоскостям проекций, так и прямые задачи, или задачи на конструирование прямой уровня заданной плоскости проекций и прямой общего положения заданной величины и под заданным углом к одной из плоскостей проекции. [c.40]

Из всех возможных задач с прямой не рассмотренной осталась только одна задача на конструирование прямой общего положения под заданными углами к двум плоскостям проекций, например, задача дать чертеж прямой под углом а, к П2 и под углом Р к П2. Первая часть задачи нами решена. На рисунке 25 построена прямая общего положения под заданным углом а к П2, однако угол с П1 получится произвольный, какой именно — нетрудно определить. [c.41]

Другую возможную задачу на конструирование пересекающихся прямых получим, усложнив условие первой задачи проведем вторую прямую не только под углом ф к данной прямой, но и под заданным углом — к одной из плоскостей проекций. Эту задачу также решать пока не будем, а только наметим пути возможного решения. [c.47]

Рассмотрев вращение плоскости и прямой вокруг проецирующих прямых, можно решить следующую задачу. Дать чертеж плоскости под заданными углами к данным плоскостям проекций, например, к плоскостям 1 и 2. Если задан угол плоскости с П2 — а, то угол ее с П1 может быть только в пределах от 90 до 90 — а. Если угол прямой с П2 — Р, то угол ее с П2 лежит в пределах от 0 до 90 — р. [c.73]

Параллельное проецирование (рис. 1.6) можно рассматривать как частный случай центрального проецирования, при котором центр проекций удален в бесконечность (.5оо). При параллельном проецировании применяют параллельные проецирующие прямые, проведенные в заданном направлении относительно плоскости проекций. Если направление проецирования перпендикулярно плоскости проекций, то проекции называют прямоугольными или ортогональными, в остальных случаях— косоугольными (на рис. 1.6 направление проецирования указано стрелкой под углом а 90° к плоскости проекций Р). [c.8]

Рассмотрим в пространстве две прямые под углом <р друг к другу. Если принять одну из прямых за ось вращения и вращать другую прямую вокруг первой, то нетрудно представить множество прямых под углом ф к первой прямой. Из всего полученного множества прямых нам остается только взять ту, которая расположена под требуемым углом к заданной плоскости проекций. [c.48]

Задача. Построить проекции прямого кругового конуса с вершиной в точке V и основа нием, лежащим в заданной плоскости а (черт 346, а, г). Образующие конуса наклонены к его оси под углом 30°. [c.94]

Если по условию задачи необходимо образовать прямой угол линиями общего положения, приходился прибегать к дополнительной проекции на плоскости, параллельной одной из сторон угла. На черт. 55 из точки М проведена прямая т, пересекающая заданную прямую а под [c.16]

Для того чтобы построить прямую, перпендикулярную плоскости, заданной треугольником B D (рис. 32, в), не следует строить следы плоскости. Необходимо сначала построить в плоскости горизонталь и фронталь, а затем провести проекции перпендикуляра под прямым углом к одноименным проекциям горизонтали и фронтали. [c.25]

Если нужно через заданную точку (Л) провести прямую а под углом а к предметной плоскости, когда вторичная проекция прямой известна, находим точку измерения Р, строим точки 1, 3 и, отложив угол а, отмечаем произвольную точку 4 и ее проекцию на основание картины — точку 2. Соединив точки 2 и 4 с точкой Р прямыми линиями, отмечаем вначале точку В , а затем точку В. [c.396]

Конус. Рассмотрим проекции прямого кругового конуса высотой /I и с диаметром основания Г)к заданного на рис. 233. На плоскость Н конус проецируется в виде круга диаметра Ок. В центре круга расположена горизонтальная проекция вершины конуса — точка 5, а внутри его — горизонтальные проекции всех образующих конуса. На плоскость Н все образующие конуса проецируются с одинаковым искажением, так как наклонены к ней под одним и тем же углом (сравните длину отрезков за и [c.129]

Сфера (от греч. зрНсига — мяч). Очерковые линии, ограничивающие области проекций точек сферы, — два главных меридиана тили экватор к (рис. 4.21). Каждый из них проецируется на соответствующую плоскость проекций в натуральную величину (окружность), на остальные — в виде отрезков прямых длиной, равной Сфера — единственная поверхность вращения, на которой можно нанести бесчисленное множество семейств параллелей. С помощью параллелей на поверхность сферы наносят различные точки, линии. Обычно пользуются горизонтальными (рис. 4.22), реже фронталями и профильными параллелями. На рис. 4.23 показано нахождение — по заданной Аз, Вз — по заданной Вг- Любой меридиан пересекает горизонтали под прямыми углами, т. е. их совокупности образуют ортогональные сети (рис. 4.24). [c.93]

Для того чтобы резание осуществлялось всеми точками режущей кромки, переносим точку D в горизонтальную плоскость (положение///). Поворачиваем резец вокруг оси О1О2 до тех пор, пока точка D не совместится с точкой Е. В этом положении верхняя плоскость резца составляет с горизонтальной линией угол со (проекция IV). Сносим точку Е на проекцию III. Получаем новое рабочее положение резца OGF. Прямая G H.2 = FG представляет новую ширину резца, которая меньше первоначальной АВ. При повороте новый угол ijii будет больше заданного угла г з, но так как разница между ними небольшая, то при проектировании можно ее в расчет не принимать. Прямые 0F и GF (проекция III) и прямая 0, (проекция II) в сечении А-А сливаются с прямой Так как режущая кромка Oj в процессе резания занимает горизонтальное положение. то все прямые, параллельные О Е, в сечении А-А будут параллельны G.2F.2, т. е. будут расположены под углом со. [c.213]

Построив проекцию цилиндра радиуса R , соосного с бровкой дороги (ось цилиндра проходит через точку ш), проводят горизонтальные проекции, касательные к ребру возврата, — прямые До — О, а, — /, UJ — 2 и т. д. Точки О, 1, 2 к т. д. принадлежат горизонтальной проекции искомого ребра. Фронтальную проекцию одной из них, а именно 8, можно легко определить, заметив, что касательная Ag — VIII параллельна плоскости V, так как на эпюре (а — 8) Ох. Угол между фронтальной проекцией а % — 8 этой касательной и осью Ох должен быть равен заданному углу — углу наклона образующих поверхности откоса к горизонтальной плоскости. Пересечение прямой, проходящей через точку а а под углом ао к оси Ох, и линии проекционной связи дает точку 8. [c.158]

По ряду технических соображений уклон скатов крыш большей частью принимается одинаковым. Это позволяет строить линии их пересечения по гори зонтальной проекции и полученный результат переносить на фронтальную проекцию. Рассмотрим рис. 193, на котором показаны крыши зданий различной конфигурации. Крыша здания, имеющего при виде сверху форму квадрата, представляет собой правильную четырехгранную пирамиду. Вершина 8 проектируется в центр основания. Угол а наклона скатов к плоскости Н проектируется на плоскость V в натуральную величину (рис. 193, а). Горизонтальная проекция линий пересечения скатов крыши расположена на биссектрисе угла между горизонтальными проекциями стен. Если здание представляет собой прямоугольник, то для построения пересечения скатов его крыши проводят линии, направленные под углом 45° к горизонтальным проекциям стен. Проследим за построением двух проекций крыши на рис. 193, б. Через точки а, Ъ, с ж й проведем прямые под углом 45° к отрезкам ай ж Ъс ж соединим точки их пересечения 5 и между собой. Для построения точки проведем через точку а Ь прямую под углом а к оси Ох до пересечения с линией проекционной связи, проходящей через точку 5. Пересечение скатов крыши слухового окна ЕР1 г крышей здания не может быть построено без фронтальной проекции. Проведем через заданный отрезок e f горизонтальную прямую до пересечения с ребром крыши з с в точке 1. Найдя горизонтальную проекцию этой точки, нроведем через нее прямую е/ и отметим на ней точки е и /. Отрезки еп и jn параллельны отрезкам Ьз и С8. [c.135]

В технике чаще всего встречаются закрытые косые геликоиды с постоянным углом наклона образующей к оси и с постоянным шагом напрявляю-щей винтовой линии. Такой геликоид показан на рис. 259. Он задан правой винтовой линией а с шагом к и диаметром О, осью винтовой поверхности I и образующей Ь, наклоненной к оси под углом а. Построим один виток винтовой линии, начиная от точки А, как показано на рис. 218. Для этого разделим окружность (горизонтальную проекцию винтовой линии) на 8 частей. Когда точка А, перемещаясь по винтовой линии, перейдет в положение А, т. е. повернется на 1/8 оборота вокруг оси и поднимется в направлении, параллельном ей на 1/8 шага, то точка В пересечения образующей с осью переместится по оси в том же направлении, что и точка А (также на 1/8 шага). Последовательно перемещая точку А на винтовой линии и В — на оси и соединяя их в каждом новом положении прямыми линиями, получим каркас винтовой поверхности. Для увеличения наглядности следует соединить фронтальные проекции точки А во всех ее положениях и проекцию очерка поверхности относительно плоскости Па. В результате получим фронтальную проекцию отсека косого геликоида. Вся поверхность (образованная движением не отрезка, а прямой) делится осью на две полости (на чертеже изображена только одна из них). [c.163]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...