Механические системы с одной степенью свободы

Задание Д. 14. Применение принципа возможных перемещений к решению задач о равновесии сил, приложенных к механической системе с одной степенью свободы [c.237]

Задание Д.22. Определение положений равновесия (покоя) консервативной механической системы с одной степенью свободы и исследование их устойчивости [c.301]

Исследовать вынужденные колебания механической системы с одной степенью свободы при силовом (варианты 2 — 5, 7 — 9, 12-15, 17, 18, 20, 22-25, 27, 28, 30) или кинематическом (варианты 1, 6, 10, 11, 16, 19, 21, 26, 29) возмущении. [c.329]

Механическая система с одной степенью свободы (рис. 251 -253) может совершать колебания относительно положения равновесия. В начальный момент (f = 0) система выведена из положения равновесия п скорости всех ее точек равны нулю. Предоставленная далее самой себе система колеблется, находясь под действием только консервативных сил. [c.352]

В механической системе с одной степенью свободы в качестве обобщенной координаты может быть выбрано отклонение одного из грузов mi или /пг от его начального положения. Найти соотношение обобщенных [c.159]

Так, например, на рис. 223, а и (5 изображен физический маятник в состоянии равновесия, но в положении, изображенном на рис. 223, а, потенциальная энергия маятника минимальна и равновесие устойчиво, а на рнс. 223, б потенциальная энергия максимальна и равновесие неустойчиво. Такой маятник является механической системой с одной степенью свободы. Колебания систем со многими степенями свободы складываются из простых колебаний около положения устойчивого равновесия. Указанный Лагранжем метод изучения колебаний (см. 62) имеет громадное применение в различных отраслях науки н техники и, в частности, в теории вибрации машин. [c.401]

Это уравнение описывает малые колебания механической системы с одной степенью свободы при гармонической возмущающей силе, определяемой по (247), и при силе сопротивления, пропорциональной скоростям точек системы. [c.274]

Механическая система с одной степенью свободы имеет одну обобщенную координату и ее движение описывается одним уравнением Лагранжа [c.413]

Система сил ( материальных точек, отсчёта, координат...). Механическая система с одной степенью свободы ( со многими степенями свободы, с идеальными связями...). [c.43]

Кинетический потенциал для консервативной механической системы с одной степенью свободы имеет вид L = - л - 6х , где х -обобщенная координата. Определить обобщенное ускорение х в момент времени, когда х = 2 м. (—7) [c.338]

Определить, во сколько раз уменьшится амплитуда установившихся вынужденных малых колебаний неконсервативной механической системы с одной степенью свободы, если амплитуда гармонической обобщенной вынуждающей силы уменьшится в 3 раза. (3) [c.345]

Подавляющее большинство механизмов являются механическими системами с одной степенью свободы. [c.752]

Малые свободные колебания механической системы с одной степенью свободы около положения устойчивого равновесия. [c.370]

Задание Д-17. Применение общего уравнения динамики к исследованию движения механической системы с одной степенью свободы [c.295]

Задание Д-23. Исследование свободных колебаний механической системы с одной степенью свободы [c.344]

Определить частоту и период малых свободных колебаний механической системы с одной степенью свободы, пренебрегая силами сопротивления и массами нитей. [c.344]

Таким образом, для того, чтобы определить устойчиво ли состояние равновесия консервативной механической системы с одной степенью свободы в рассматриваемом положении системы, необходимо выяснить, имеет ли потенциальная энергия системы в этом положении минимум. [c.9]

Рассмотрим движение механической системы с одной степенью свободы, подчиненной голономным, идеальным, стационарным связям около положения устойчивого равновесия под действием лишь восстанавливающих сил Р/. При наличии этих сил возникают свободные колебания системы. [c.24]

Тогда для рассматриваемой механической системы с одной степенью свободы, как показано в 6, обобщенную силу сопротивления определим по формуле (6.4) [c.35]

Таким образом, для механической системы с одной степенью свободы, на точки которой действуют восстанавливающие силы, силы сопротивления и возмущаю- [c.205]

С помощью такой электрической цепи можно исследовать вынужденные колебания механической системы с одной степенью свободы, вызываемые возмущающими силами различного вида. [c.205]

Для механической системы с одной степенью свободы дифференциальное уравнение вынужденных колебаний, как известно, имеет следующий вид [c.207]

Таким образом, для механической системы с одной степенью свободы, на точки которой действуют восстанавливающие силы, силы сопротивления и возмущающие силы, по второй системе электромеханических аналогий сила — ток аналогом является электрическая цепь с одной парой узлов, показанная на рис.85. [c.207]

Для установления этих условий рассмотрим моделирование колебаний механической системы с одной степенью свободы по первой системе электромеханических аналогий [c.225]

При моделировании колебаний механической системы с одной степенью свободы по второй системе электромеханических аналогий имеем [c.227]

Кинетической и потенциальной энергиям, функции Релея, обобщенной силе у механической системы с одной степенью свободы [c.65]

Заметим, что в случае механической системы с одной степенью свободы теорема (5.3.12) приводит к полному интегрированию задачи. Уравнение (5.3.12) имеет при этом форму [c.149]

ПОНЯТИЕ ОБ УСТОЙЧИВОСТИ СОСТОЯНИЯ ПОКОЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ D КОМСЕРВАТИВНОМ СИЛОВОМ ПОЛЕ [c.335]

Как установить вид состояния покоя механической системы с одной степенью свободы в том случае, если (д -П1дд ) =0 [c.340]

Уравнения Лагранжа широко используют при изучении свободных колебаний мгханическнх систем во многих областях техники. Применение уравнений Лагранжа второго рода к определению частоты и периода свободных колебаний механической системы с одной степенью свободы показано в примерах ( 128). [c.344]

Если на систему наложены только голо-номные связи, то число обобщенных координат системы равно числу ее степеней свободы. Заметим, что к неголономным системам это правило не относится. В прикладной механике большое значение имеют полносвязные системы, т. е. механические системы с одной степенью свободы. К числу таких систем относится большинство механизмов. Чтобы определить положение полносвязной системы, достаточно одной обобщенной координаты. [c.429]

Механическая система с одной степенью свободы в случае голоном-ных, идеальных, неосвобождающих связей имеет одну обобщенную координату д и ее движение описывается одним уравнением Лагранжа [c.391]

Могут ли элементарные работы сил инерции в общем уравнении динамики, составленном для механической системы с одной степенью свободы, иметь разные знаки (HeiJ [c.310]

Задание Д-21. Определение положений покоя (равновесия) консервативной механической системы с одной степенью свободы и исследование их устойчивости (по теореме Лагранжа—Дирихле) [c.320]

Определить положения покоя консервативной механической системы с одной степенью свободы, пренебрегая массами упругих элементов. Провести исследование устойчивости найденных положений покоя по теореме Лагранжа — Дирихле. [c.320]

А. Определение условия уетойчивоспш заданного состояния покоц (равновесия) механической системы с одной степенью свободы. Определить условие устойчивости заданного состояния покоя механической системы с одной степенью свэбоды, пренебрегая массами упругих элементов. [c.332]

Уравнения Лагранжа второго рода дают общий метод составления дифференциальных уравнений движения механической системы с голономными идеальными удерживающими связями в обобщенных координатах. Строгий вывод этих уравнений выходит за рамки данного курса, поэтому проиллюстрируем их справедливость на очень частном случае механической системы с одной степенью свободы, когда наложенхсые на нее связи являются не только голономными идеальными удерживающими, но и стационарными. [c.300]