Пружины Моменты изгибающий и крутящий

Таким обозом, для того чтобы пружина-оболочка испыты вала чисто моментное напряженное состояние, по ее винтовым границам должны быть приложены изгибающий и крутящий моменты Ml и Мп (рис. 7.10, а). [c.360]

Рассмотрим сначала числовой пример, относящийся к прорезной пружине с двумя прорезями в каждой секции п = 2). Размеры сечения кольца а = Ь= 5 мм, средний радиус кольца R = 22,5 мм, допускаемое напряжение [а] = 400 Н/мм . Определим допускаемую нагрузку на пружину и соответствующую ей осадку. Наибольший изгибающий и крутящий моменты по форму-лам (10.3а) и (10.4а) при а = я (см. табл. 10.1) [c.234]

Расчеты на жесткость обязательны при проектировании статически неопределимых конструкций, так как для определения внутренних силовых факторов (изгибающих и крутящих моментов, нормальных и поперечных сил) недостаточно одних условий равновесия дополнительными условиями являются уравнения перемещений. Оценка жесткости важна при расчетах устойчивости деталей, нагруженных сжимающими силами (грузовые винты, ходовые винты, пружины и т. д.), при проектировании деталей в условиях действия динамических нагрузок. [c.47]

Осевое кручение. Пусть вектор ЛП представляет крутящий момент приложенный на конце В пружины (рис. 169). Изгибающий и крутящий моменты, действующие на элемент ds в точке А, будут [c.244]

Переходя к расчету пружин и применяя метод сечений, можно дать сечение, перпен,дикулярное витку, и показать четыре внутренних силовых фактора — крутящий и изгибающий моменты, поперечную и продольную силы. Установив, что изгибающий момент и продольная сила пропорциональны синусу угла подъема витка, а крутящий момент и поперечная сила пропорциональны косинусу того же угла, который обычно не превышает 10—12°, приходим к выводу, что первыми двумя силовыми факторами можно пренебречь. [c.109]

Пружины 4 VL 5, действуя через промежуточное звено 8 на двуплечий рычаг 3, создают изгибающий момент на испытуемом участке образца 2. При вращении вала 1 испытуемый образец 2 подвергается действию изгибающего п крутящего моментов. Предварительно сжатая и отрегулированная на определенное усилие пружина 5 одним своим концом прикреплена к неподвижной стойке, а другим —к детали а, принадлежащей стержню Ь, скользящему в отверстии с. Пружина 4 одним концам прикреплена на неподвижной стойке, а другим концом — к двуплечему рычагу 7, поворачивающемуся вокруг неподвижной оси А. [c.529]

Расширению стены в нагретом состоянии иногда содействует то, что изогнутым трубкам сообщается дополнительное напряжение в холодном состоянии, которое после нагревания трубок исчезает. Часто для лучшего расширения стены ее эластично подвешивают на пружинах. Если стена прочно закреплена внизу и расширяется вверх, то трубки, соединяющие стену с барабаном котла, должны обеспечивать расширение так, чтобы в них в результате расширения стены не образовалось значительное дополнительное напряжение, вызванное изгибающими или крутящими моментами. Если соединение выполнено жестким, то требуется дать подвеску барабана на пружинах, чтобы он мог подниматься с расширяющейся стеной. [c.166]

Силы N м Q при расчете пружин имеют второстепенное значение по сравнению с крутящим и изгибающим моментами Mt и М . [c.77]

Разложим вектор Lj-, как и в случае обычных цилиндрических пружин (см. гл. 4), по осям bj 4 определим крутящий момент Lf и момент Lf,, изгибающий виток в соприкасающейся плоскости [c.193]

При нагружении пружины в каждом ее сечении действует момент М, равный внешнему моменту, закручивающему пружину. Вектор этого момента направлен вдоль оси пружины (рис. 325, б). Этот момент раскладывается на момент, изгибающий виток = = М os а, и крутящий момент Мк = М sin а [c.620]

Определив из уравнений равновесия (1.107) —(1.111) A i и Ахз, находим АНо и Дг(з для случая (см. рис. 5.9,а), когда конец пружины может свободно поворачиваться, что имеет место в статически определимых задачах. Изменения кручения (AQi) и кривизны (AQ3) связаны с крутящими и изгибающими моментами соотношениями (приведенными к безразмерной форме записи) [c.201]

Рассмотрим пружину как пространственный брус. В каждом сечении витка растянутой пружины возникает крутящий момент Л4к = PR соз а и изгибающий момент [c.367]

Рассматривая равновесие отсеченной части пружины, можно установить, что в любом поперечном сечении витка возникают крутящий момент Мк = 0,5PD os а, изгибающий момент М = 0,5PD sin а поперечная сила Q = = Р os а нормальная сила N = Р sin а. При малых углах подъема, когда а < 12°, нормальные напряжения пренебрежительно малы, и расчет можно вести по касательным напряжениям. Максимальное касательное напряжение, возникающее на внутренних волокнах, [c.336]

В основу типового расчета пружины сжатия — растяжения положено допущение, что нагрузка направлена по оси пружины (рис. 356). При этих условиях силы, действующие на виток в любом его сечении, приводятся к поперечной силе Р, изгибающей виток, и моменту М р = PD/2, скручивающему виток. Изгиб силой Р играет второстепенную роль основное значение имеет крутящий момент, по которому и производят расчет. [c.171]

Следует отметить также, что муфта смягчает толчки крутящего момента вследствие упругой деформации пружины и относительного углового смещения полумуфт. Считается также, что муфта не передает от одного вала к другому вибраций и изгибающих моментов. Некоторая сложность конструкции и повыщен-ная стоимость изготовления вполне окупаются ее преимуществами. [c.352]

При формировании стыковочного узла лопасти необходимо использовать все современные методы, обеспечивающие его надежность и требуемый ресурс. Так, например, при разработке конструкции стыка лопасти вертолета Ми-6 отказались от традиционного метода соединения наконечника с лонжероном при помош и болтовых соединений. В комлевом стыке (см. рис. 2.3.2) центробежная сила от фланца лонжерона 3 передается па наконечник 1, крутящий момент передается на наконечник при помощи штифтов 15, а изгибающий момент воспринимается в зонах а и Ь. Для исключения фреттинг-коррозии в зоне Ь установлена прокладка 11 (жертвенная деталь), опорная коническая разрезная бронзовая конусная втулка 8 фиксируется гайкой 9 и пружиной 7. [c.60]

I. КРУТЯЩИЙ МОМЕНТ Мк, ИЗГИБАЮЩИЙ МОМЕНТ М, ПОПЕРЕЧНАЯ СИЛА Q И НОРМАЛЬНАЯ СИЛА Ы, ВОЗНИКАЮЩИЕ В ПОПЕРЕЧНОМ СЕЧЕНИИ ВИТКА ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ВИТОЙ ПРУЖИНЫ ПРИ ПРИЛОЖЕНИИ К НЕЙ ОСЕВОЙ СИЛЫ Р [c.426]

Измерение крутящего момента производится также по индикатору 13, измерительный стержень которого перемещается пружиной И изгибающейся рычажком, укрепленным на вращающейся оси 8. [c.90]

При статическом нагружении пружины закручивающей парой в поперечных сечениях витков возникают а) изгибающий момент М = = Мц os ОС (нейтральная ось идет по бинормали Ь винтовой оси) и б) крутящий момент М — Ма sin а. [c.48]

Так как изгибающий момент УИ значительно превышает крутящий момент /Ик (обычно угол a< l2- 15°), то пружины кручения рассчитывают только иа изгиб по изгибающему моменту при этом приближенно принимают Ма = М. [c.453]

В поперечном сечении / витка пружины возникают изгибающий и крутящий моменты 1. Учитывая, что угол подъема витков невелик, можно считать, что изгибающий момент, возникающий в плоскости витка, равен наибольшему пусковому моменту = Л щах 29 кгсм. Крутящий момент равен (см. фнг. 521 и 522) [c.729]

Теория цилиндрических винтовых пружин была разработана И. Гилио ) и Б. Сен-Венаном ). Кельвин и П. Тэт ), а также И. Перри ) и Г. Ширер ) рассмотрели некоторые особые случаи таких пружин. Опыты Дж. Миллера ) и Л. Захариаса ) подтвердили созданную теориюТ Для простейшего случая, когда цилиндрическая винтовая пружина находится под действием осевой силы, изгибающий и крутящий моменты равны [c.622]

Должна лежать в соприкасающейся плоскости той кривой, по которой располагается изогнутая ось, и когДа Бине (В1пе1) ввел уравнение моментов относительно касательной, то Пуассон на основании этого уравнения пришел к заключению,-что крутящий момент постоянен. Лишь постепенно возникло представление о двух изгибающих пара в двух главных плоскостях, и был найден способ определения меры закручивания. Когда эти элементы теории были получены, стало ясно, что, зная соотношения, связывающие, изгибающие и крутящие моменты с кривизной и степенью кручения и пользуясь обычными условиями равновесия, можно определить форму изогнутой оси, степень кручения стержня вокруг этой оси, а также растягивающую и Перерезы вающую силу в любом данном сечении. Изгибающие и крутящие. пары, а также растягивающая и перерезывающая силы, происходят от усилий, приложенных к, элементам поперечных сечений, и правильные выражения для этих пар и сил следует искать при помощи общей теории. Но здесь возникает затруднение, состоящее в том, Что общие уравнения применимы лишь тогда, когда смещения малы между тем для таких тел, как спиральные пружины, смещения ни в коем случае нельзя считать малыми. КирхГоф (КтеЬЬоК) первый преодолел Это затруднение. Он показал, что общие уравнения применимы со всей строгостью к малой части тонкого стержня, все линейные размеры которой того же порядка малости, что и диаметры, поперечного сечения. Он считал, что уравнения равновесия или движения такой части можно в первом приближении упростить, пренебрегая силами -инерции и массовыми силами. Исследования, содержащиеся в теории Кирхгофа, носят в значительной своей части кинематический, характер. Когда тонкий стержень подвергается изгибу и скручиванию, то каждый его элемент испытывает деформацию, аналогичную тем деформациям,. которые имеют место в призмах Сен-Венана но соседние элементы должны непрерывным образом переходить один в Другой. Для того чтобы выразить непрерывность этого рода, необходимы некоторые условия. Эти условия принимают форму диференциальных уравнений, которые связывают относительные смещения точек малой части стержня с относительными координатами этих точек и с величинами, которые определяют положение данной части относительно всего стержня в целом. Из этих диференциальных уравнений Кирхгоф получил картину деформации в элементе стерл я и нашел выражение для потенциальной энергии, отнесенной к единице -длины, через относительное удлинение, компоненты кривизны и степень кручения. Он получил уравнения равновесия и колебаний, варьируя функцию, Выражающую энергию. В случае, когда тонкий стержень подвергается действию внешних сил, приложенных лишь иа его концах, уравнения, которыми определяется форма изогнутой оси, идентичны, как показал Кирхгоф, с уравнениями движения тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки. Эта теорема носит название кинетической аналогии Кирхгофа . [c.36]

Если рассечь один из витков растянутой пружины поперечным сечением (рис. 2.48) и отбросить нижнюю часть пружины, то увидим, что внешняя сила F уравновешивается четырьмя внутренними силовыми факторами, нормальной N=F sin а, поперечной Q= =F os а силами, изгибающим уИ = (FD/2)sin а и крутящим уИк= (ED/2) os а моментами. На практике чаще всего используются пружины с небольшим углом подъема а 10°. Для таких пружин нормальная сила и изгибающий момент не имеют существенного значения и расчет ведется только по касательным напряжениям, считая, что поперечная сила Q=F н крутящий момент M =FD/2 (принимая, что при as lO " созал ). [c.190]

Вследствие того что винтовая линия прутка наклонена к плоскости, перпендикулярной оси пружины, сила / создает в поперечном сечении прутка кроме крутящего момента (Икртакже и небольшой изгибающий момент М. Поэтому при проектировании витых пружин во избежание возникновения заметных дополнительных напряжений изгиба стремятся уменьшить угол подъема винтовой линии, для чего прныи.мают dg/d > 8. Кроме того, для предотвращения выпучивания пружин, работающих на сжатие, число витков у них не должно превышать 8—10. [c.125]

Так как угол а <10ч-12, то изгибающий момент М значительно меньше крутящего Al,.., а продольная снла N значительно меньше поперечной силы Q. Но, как показывают расчеты, касательные напряжения сдвига значиэельно меньше касательных напряжений кручения, поэтому для упрощения расчета пружин на прочность обычно учитывают ли[иь крутящий момент Л/к. при этом приближенно принимают osa = ], т. е. [c.450]

В предыдущем изложении задачи о винтовых пружинах (т, I, стр. 246) предполагалось, что угол а между витками и плоскостью, перпендикулярной осй цилиндра, был весьма мал. Пренебрегая влиянием угла, мы получили, что деформация сводится лишь к кручению проволоки. В пружинах с большим шагом витка угол а уже не является малым, и деформация, вызванная д)се-выми грузами Р, состоит из деформаций кручения и изгиба (рис. 168). В произвольной точке А касательная к винтовой осевой линии пружины не перпендикулярна силе Р, и поэтому эха сила вызывает в поперечном сечении Л изгибающий момент относительно оси щ и крутящий момент. Силу Р разлагаем на две составляющие P osa, перпендикулярную к касательной в точке А, и Psina, параллельную касательной в точке А. В поперечном сечении А составляющая P osa вызывает крутящий момент, равный [c.241]

Существенный интерес представляет определение силы и момента, воздействующих на пружину. С этой целью подсчитывают момент, действующий в осевом сечении пружины (рис. 7.11, с). Этот мемент имеет две составляющие крутящий момент и изгибающий М". [c.361]

При статическом нагружении пружины закручивающей парой /Ид в поперечных сечениях витков возникают а) изгибающий момент 1 взг1 = 0 os а (нейтральная ось идёт по бинормали Ъ винтовой оси) и б) крутящий момент I М р I = уИо sin а. [c.679]

Рассмотрим расчет винтовых цилиндрических одножильных пружин кручения. При работе пружины кручения в поперечных сечениях витков возникает момент М (см. рис. 20.3, б), равный внешнему моменту, закручивающему пружину, вектор которого направлен вдоль осевой линии пружины. При разложении момента М по осевой линии витка пружины и перпендикулярному ему направлению в поперечном сечении витка пружины возникают крутящий Г = М sin а и изгибающий М = М os а моменты. Так как изгибающий момент М значительно превьппает крутящий момент Т (обычно угол а< 12... 15°), то пружины кручения рассчитывают только на изгиб по изгибающему моменту, при этом приближенно принимают М = М. [c.347]

При угле подъема a пружина подвергается действию изгибающего момента Л1 =Рг 1па, крутящего М Рг os а, нормальной силы N = Psin а и срезывающей силы Q = P os а. [c.127]

Если концы стержня выведены в центры витков и подвергаются вдоль оси пружины действию растягивающей силы Р, то в каждом поперечном сечении стержня внутренние силы приводятся к постоянной растягивающей iwie N = P sin а, поперечно-срезывающей силе Qy = Р os а, крутящему моменту = PR os а и изгибающему моменту Aiy = PPsina (рис. 6.25). [c.156]

Витки пружин раст51жения и сжатия нагружены крутящим и частично изгибающим моментами. При малых углах подъема витков составляющая изгибающего момента незначительна, поэтому в практических расчетах ею пренебрегают. Максимальные напряжения кручения [c.321]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...