Волны со сферической симметрией

Волны со сферической симметрией в бесконечной среде [c.512]

Влияние продольного обтекания пузырька на теплообмен. Обтекание пузырька жидкостью со скоростью г l2 = — Vг, приводящее к циркуляционному движению внутри пузырька, нарушает сферическую симметрию распределения температур в нем и за счет циркуляции интенсифицирует межфазный теплообмен. Этот эффект характеризуется числом Пекле Рвз = 2аи 21 "Р , которое для волны, представленной на рис. 6.4.4, не превышает 10 , а для волны, представленной на рис. 6.4.5, не превышает 10. Оценки, основанные на формулах, приведенных в 3 гл. 2, свидетельствуют о том, что за счет обтекания параметр теплообмена Миг повышается на величину порядка Такое повыше- [c.52]

Продольные сферические волны имеют место только при частном выборе возмущений. Они возникают под действием источников тепла и массовых сил потенциального происхождения как в неограниченном пространстве, так и в неограниченном пространстве со сферической полостью при граничных условиях, характеризующихся центральной симметрией. [c.785]

Одномерным называется движение, при котором все характеристики среды зависят только от расстояния х до некоторой плоскости (движение с плоскими волнами), или только от расстояния х до некоторой прямой—оси симметрии (движение с цилиндрическими волнами), или только от расстояния х до некоторой точки — центра симметрии (движение со сферическими волнами) и от времени, если движение неустановившееся. В одномерных движениях со сферическими волнами вектор скорости имеет в соответствующей сферической системе координат лишь одну отличную от нуля компоненту — радиальную. В одномерных движениях с цилиндрическими и плоскими волнами отличными от нуля могут быть все три компоненты вектора скорости в соответствующих цилиндрической и декартовой прямоугольной системах координат. Оставляя вывод уравнений для общего случая на конец параграфа, будем считать далее не равной нулю лишь одну составляющую скорости — вдоль той координаты, вдоль которой меняются характеристики среды. [c.149]

Если центр или ось симметрии течений со сферическими или цилиндрическими волнами принадлежат границе области, занятой газом в плоскости л , /, то должно быть выполнено условие [c.156]

Однако параметры течения со сферической или цилиндрической симметрией и симметричные относительно плоскости х = 0 течения с плоскими волнами могут подчиняться и другим условиям при л = 0. Так, если при л = 0 имеется источник массы с мощностью q(t), то условие (2.4) нужно заменить условием [c.156]

Эта глава посвящена задачам динамического деформирования сред, геометрия которых и краевые условия обладают сферической или цилиндрической симметрией. Рассмотрим последовательно задачи для случая сферических волн, цилиндрических радиальных волн и цилиндрических волн сдвига на основе различных определяющих уравнений сред, представленных в гл. I. Благодаря предположению симметрии в этих задачах все параметры, определяющие состояние исследуемой среды, являются функциями только одной пространственной переменной и времени. В отличие от задач, представленных в предыдущей главе, здесь мы будем иметь дело со сложным напряженным и деформированным состоянием. Ограничим наши рассмотрения случаем малых деформаций среды. [c.153]

Система сводится к уравнениям (12.4), в которых v = 3, в соответствии со сферической симметрией движения. Масштаб плотности в задачепостоянный, Qo = onst (в этом довольно очевидном утверждении мы убедимся при рассмотрении граничных условий на фронте ударной волны). [c.620]

Рассеяние рентгеновских лучей атомом. Атомный фактор. Ясно, что интенсивность рентгеновских отражений должна быть про-лорциональна рассеивающей способности атома в кристаллической решетке. Рентгеновские лучи — электромагнитные волны — рассеиваются электронными оболочками атомов. Падающая на атом плоская монохроматическая волна возбуждает в каждом его элементе объема dv элементарную вторичную волну. Амплитуда этой рассеянной волны, естественно, пропорциональна рассеивающей способности данного элемента объема, которая, в свою очередь, пропорциональна /(r)dv, где U г) —выражаемая в электронах на функция распределения электронов вдоль радиуса г, от- считываемого от центра покоящегося атома со сферически симметричным распределением в нем электронной плотности, простирающимся от О до оо. Расчеты, проведенные в предположении о сферической симметрии атома, т. е. о сферической симметрии функции и (г), приводят к выражению для амплитуды суммарной волны, рассеиваемой атомом [c.42]

Как показывают формулы (2.2) при движении со сферической или цилиндрический симметрией между ударной волной п поршнем происходит дальнейшее увеличение давления и илотности газа. Давление и плотность у поверхностп поршня определяются формулами из (2.2) при т = О [c.265]

Здесь f и F — произвольные гладкие функции. Единичный вектор л является нормалью к плоскости, в которой остается неизменным аргумент функции f и, следовательно, звуковое полер1. Волна вида (1,17) называется плоской. Она распространяется вдоль направления л со скоростью с, не меняя своей формы и амплитуды. Волна pj обладает сферической симметрией величина давления (и других характеристик звукового поля) в каждый момент времени постоянна на сферах г = onst. Такая волна называется сферической (или, точнее, сферически-симметричной). [c.12]

Что касается формы и размеров диэлектрических образцов, которые могут исследоваться с помощью открытых резонаторов, можно сказать следующее. Поскольку открытые резонаторы сантиметрового диапазона волн не удовлетворяют условиям (3.30) и для них в настоящее время не существует математического описания поля, то для исследования диэлектриков единственно приемлемым оказывается метод малых возмущений поля резонатора. Этот метод дает возможность калибровать резонатор по изменению его резонансной частоты и добротности с помощью эталонных диэлектрических образцов, свойства которых (е и tg б) известны. Для открытого резонатора со сферическими зеркалами условию малости возмущения поля могут удовлетворять образцы в виде шариков и тонких пластин, устанавливаемых в фокальной плоскости. Объем шариков слишком мал по сравнению с объемом открытого резонатора, так что его резонансная частота не может быть заметно изменена при внесении шарика. Это было подтверждено экспериментально. Шарики диаметром около 3 мм из материала с диэлектрической проницаемостью, равной 2,6. .. 20, помещались в центр резонатора. Малое изменение резонансной частоты было замечено лишь для шариков с наибольшим значением е. В то же время наблюдалось значительное ухудшение добротности резонаторов даже при внесении шариков из материала с малыми потерями (фторопласт, керсил). Это вызвано не активными потерями в материале, а рассеивающим действием таких образцов и уходом энергии из резонатора. Диэлектрические пленки и тонкие пластины - наиболее подходящая форма образцов. В силу симметрии резонатора со сферическими зеркалами фазовый фронт волны в фокальной плоскости резонатора плоский. Таким образом, пленка или тонкая пластина, установленные в этой плоскости, не вызывают ухода энергии из резонатора и уменьшение добротности связано только с собственными потерями в материале образца. [c.74]

Это неравенство совпадает с приведенным в [4] условием для сферических (г/ = 3) волн детонации ЧЖ. При невыполнении условия (3.3) интегральные кривые автомодельных уравнений развернуты в противоположную сторону от точки ж = О и все волны детонации оказываются пересжатыми, т.е. распространяются со скоростью, меньшей скорости звука в газе за детонационной волной. Это имеет место, в частности, при г/ = 2, // = 2, п = 1и = 0 (бимолекулярные реакции при наличии цилиндрической симметрии). [c.618]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...