Проекционный оператор Кавасаки-Гантона

Видно, что Vq t) — линейный оператор. Заметим также, что выражение Vq t)A имеет смысл, только если величины Tv APn) и Тг Л являются конечными. Эти условия выполняются, если А представляет собой некоторое статистическое распределение q или A = iLg. Следует также подчеркнуть, что проекционный оператор Кавасаки-Гантона зависит от набора наблюдаемых, с помощью которых описывается неравновесное состояние. Приведем другие важные свойства оператора Vq t) (см. доказательства в приложении 2В) [c.109]

Теперь все готово, чтоб записать уравнение (2.3.45) для среднего импульса примесной частицы ). Прежде всего найдем явные выражения для проекционного оператора Кавасаки-Гантона Vq t) и проекционного оператора Мори V t). Согласно определениям этих операторов (2.3.28) и (2.3.38), для произвольной динамической переменной А = A q,p,H,P) имеем [c.136]

Действие проекционного оператора Кавасаки-Гантона Vq определено для квантовых и классических динамических переменных с конечным следом ). Этот оператор определяется соотношением [c.153]

Введем равновесный проекционный оператор Кавасаки-Гантона Vqj который действует на динамические переменные с конечным следом согласно правилу [c.374]

Более общий проекционный оператор Кавасаки-Гантона использовался в разделе 2.3.4. [c.374]

Как было показано в разделе 2.3.2, оператор Vi t) можно взять в форме проекционного оператора Кавасаки-Гантона (2.3.28), т. е. [c.160]

Из равенств (9.1.29) видно, что Va аналогичен проекционному оператору Кавасаки-Гантона, введенному в разделе 2.3.2 первого тома, но он не зависит от времени. Важное значение имеет свойство (9.1.30) оно показывает, что оператор Va оставляет неизменными как сами базисные переменные любые функции от них. Иначе говоря, Va осуществляет проектирование на пространство функций базисных переменных. Таким образом динамические переменные (9.1.24) ортогональны этому пространству, т. е. РаХ(а) = О, и поэтому имеют смысл случайных микроскопических потоков, не связанных с крупномасштабными флуктуациями. Легко также убедиться (см. задачу 9.1), что среднее значение случайных потоков в квазиравновесном состоянии равно нулю [c.222]

Это тождество связывает оператор Кавасаки-Гантона (2.3.34) с новым оператором Q t) = 1 — V t) который является дополнительным к проекционному оператору V t) введенному Мори [127]. Действие оператора Мори на классические и квантовые динамические переменные определяется правилом [c.110]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...