Взаимодействие атома с резервуаром

При вычислении вклада от взаимодействия атомов с резервуарами [см. (7.4.20)] оставим только корреляционные функции Ra в описывающие [c.131]

Взаимодействие атома с резервуаром [c.590]

Теперь обратим ту ситуацию, которая обсуждалась в разделе 18.3. В то время, как там полевая мода играла роль интересовавшей нас системы, а резервуар состоял из двухуровневых атомов, теперь системой является одиночный двухуровневый атом, а резервуар состоит из бесконечного числа полевых мод. Взаимодействие атома с резервуаром приводит к спонтанному излучению атомов, а также к сдвигу уровней. В отличие от примеров, обсуждавшихся ранее, теперь мы хотим получить уравнение движения для матрицы плотности атома, а не поля. [c.590]

Пока мы не получили точных выражений ни для Г , ни для Сг. Но уже, тем не менее, видим, что если Г > О и > О, населённости затухают со скоростью 2(2Г + Сг) из-за взаимодействия атома с резервуаром. Для стационарного состояния, когда раа = Рьь = О имеем [c.599]

Первым механизмом однородного уширения линии мы рассмотрим тот, который обусловлен столкновениями. Он называется столкновительным уширением. В газах это уширение проявляется при столкновениях атома с другими атомами, ионами, свободными электронами или стенками резервуара, В твердых телах оно возникает за счет взаимодействия атома с фононами решетки. После того как произошло одно из таких столкновений, волновые функции атома i(r) и 2 (г) в выражении (2.23), а следовательно, и его электрический дипольный момент Л21 [c.41]

Во-вторых, будем пренебрегать влиянием взаимодействия между полем и атомами на релаксационные процессы, обусловленные взаимодействием с резервуарами. Как видно из (7.4.11), такое приближение предполагает, что константы взаимодействия и число фотонов в лазерном резонаторе достаточно малы. Следовательно, его нельзя использовать в случае очень больших амплитуд поля излучения. [c.130]

Сумма гамильтонианов (10.4), (10.13) и (10.21) дает нам гамильтониан, который описывает взаимодействие поля с набором атомов. Но этого суммарного гамильтониана еще недостаточно для описания лазера, так как поле и атомы связаны с соответствующими им термостатами (резервуарами). Действие термостатов на операторы поля и на атомные операторы можно учесть с помощью дополнительных слагаемых в полном гамильтониане (10.1) — операторов Яв,, //в,-/, Нв,, Ив -А- В отличие от операторов Я/, На и Я , явный вид этих дополнительных гамильтонианов нам не понадобится. Нам достаточно знать только некоторые, весьма общие свойства этих гамильтонианов. Основная идея следующего шага состоит в исключении переменных термостата, неявно содержащихся в операторах Яв,,. ... Нв,-А- Это можно сделать двумя способами либо в рамках квантовомеханического уравнения Ланжевена, либо в рамках уравнения для матрицы плотности. В разд. 10.3 и 10.4 мы будем следовать первому подходу, а разд. 11.1 посвятим второму. [c.254]

Вектор состояния содержит полную информацию о квантовой системе. Однако во многих случаях мы не знаем всех деталей рассматриваемой системы. Это может быть, например, в случае, когда она имеет слишком большое число степеней свободы. В частности, когда система взаимодействует с резервуаром, мы не можем проследить за движением составных частей последнего. Примерами таких систем могут служить спонтанное излучение атома или затухание излучения в резонаторе. В этих случаях невозможно описать систему вектором состояния и требуется введение нового понятия. [c.65]

Подчеркнём, что это формальное решение уравнения фон Неймана является точным. В гл. 18 мы используем формулу (2.4.4.2), чтобы получить уравнения для матрицы плотности поля в резонаторе, которое затухает из-за взаимодействия с резервуаром двухуровневых атомов. [c.85]

Крупномасштабное уравнение движения. Здесь мы ответим на этот вопрос, вспоминая главный результат раздела 2.4.4. Для сохранения достаточной общности рассмотрим взаимодействие квантовой системы, помеченной индексом з, с резервуаром, обозначенным индексом г. Системой может быть, например, полевая мода резонатора, а резервуаром — пучок двухуровневых атомов. [c.565]

Рис. 18.2. Диаграмма переходов для вероятности ш обнаружить т фотонов в резонаторном поле, взаимодействующем с резервуаром двухуровневых атомов. Состояние т) заселяется в результате приходов с верхнего и нижнего

Модель гармонического осциллятора, взаимодействующего с резервуаром двухуровневых атомов [c.605]

В котором И qP — статистические операторы резервуаров, взаимодействующих с полем излучения и а-м активным атомом. [c.129]

Ниже мы увидим, что состояние резервуаров, взаимодействующих с активными атомами, должно быть далеким от равновесия. [c.129]

В разделе 18.1 представлена модель, которая позволяет описать квантовым образом затухание и усиление поля в резонаторе. Далее в разделе 18.2 излагается общая формулировка динамики малой системы, взаимодействующей с большим резервуаром. В разделе 18.3 с помощью этого формализма выведено основное кинетическое уравнение для модели резонаторного поля, взаимодействующего с пучком двухуровневых атомов. Здесь мы используем как теорию возмущений, так и точное описание. Точный подход немедленно даёт основное [c.562]

Состояние квантовой системы, такой как полевая мода, взаимодействующая с квантовым резервуаром, состоящим из двухуровневых атомов, описывается матрицей плотности рп- Какому уравнению движения подчиняется матрица плотности [c.565]

Формальное решение. К сожалению, формальное решение (2.42) верно только для независяш,их от времени гамильтонианов. В разделе 18.5 мы рассматриваем взаимодействие атома с резервуаром гармонических осцилляторов, представляюш,их моды электромагнитного поля. В этом случае гамильтониан явно зависит от времени. Поэтому нужны какие-то другие приёмы нахождения формальных решений. [c.84]

Взаимодействие атома с резервуаром 590, 591 Вигнера функция, асимптотология 120 [c.749]

Мильтона. Ниже мы выпишем явный вид операторов Гамильтона, но предварительно введем некоторые обозначения. Гамильтонов оператор поля будем обозначать через Я/, оператор атомов — через На, а оператор, описывающий взаимодействие атомов с полем,— через ИОднако этих операторов недостаточно для описания лазера. Дело в том, что поле связано с зеркалами, которыми обусловлены затухание и флуктуации поля. Мы будем представлять зеркала и все другие системы, с которыми поле может взаимодействовать (кро.ме активных атомов), тепловым резервуаром (термостатом). [c.251]

В заключение остановимся на структуре теории лазера и на плане ее изложения в книге. В строгой логической форме структура теории лазера следующая. В качестве исходного мы имеем последовательное квантовое теоретическое описание атомов и светового поля, которое было дано в гл. 7 первого тома. Соответствующие уравнения описывают взаимодействие между атомами и световым полем. Но дополнительно как атомы, так и световое поле связаны с окружающей средой, например поле связано механизмом потерь с зеркалами, а активные атомы взаимодействуют с кристаллической решеткой (рис. 1.7). Взаимодействие поля и атомов с соответствующей окружающей средой ведет к затуханию и флуктуациям, которые мы рассматривали в первом томе. С учетом всего этого выводятся основные уравнения квантовой механики, описывающие лазер, который рассматривается как незамкнутая система. Если усреднить эти основные уравнения по флуктуациям тепловых резервуаров, представляющих окружающую среду, и вычислить соответствующие квантовомеханические средние, то мы придем к по-луклассическим уравнениям лазера. Исключив из этих уравнений дипольные моменты атомов и выполнив усреднение по фазам, можно получить скоростные уравнения. Скоростные уравнения имеют более простую структуру, чем полные квантовомеханические уравнения, по крайней мере в отношении интерпретации и решения. По этой причине возникает противоречие между требованием логической последовательности изложения и требованием его педагогичности. [c.32]

Рис. 18.1. Модель затухания или усиления одной резонаторной моды. Поток эезонансных двухуровневых атомов проходит через полость (вверху) вблизи пучностей полевой моды. Атомы находятся в состоянии статистической смеси возбуждённого а) и основного 6) состояний, населённости которых задаются эаспределением Больцмана с температурой Т. Если в основном состоянии находится больше атомов, чем в возбуждённом (слева), то большее число атомов возбуждается полем полости, забирая его энергию, т. е. фотоны из резонатора, по сравнению с числом обратных процессов передачи возбуждения от атома к полю. Следовательно, поле резонатора, в среднем, теряет фотоны, то есть резервуар двухуровневых атомов с температурой Т приводит к затуханию этого поля. Отметим, что никаких измерений внутреннего состояния атомов, взаимодействующих с резонаторным полем, не производится. Для резервуара известны только населённости состояний, которые определяются температу-эой. Если атомы обладают инверсией, т. е. больше атомов в возбуждённом состоянии, чем в основном (справа), то они усиливают поле, передавая ему возбуждения. В такой ситуации населённости уровней описываются распределением Больцмана с отрицательной температурой

Заметим, что процессы, описываемые гамильтопиапом (7.4.16), имеют простой физический смысл. Слагаемые с соответствуют безызлучательпым переходам активных атомов, а слагаемые с описывают модуляцию частоты перехода, обусловленную влиянием резервуара. Как и в (7.4.15), предполагается, что все константы взаимодействия включены в операторы резервуара. [c.130]

Во-первых, предположим, что взаимодействие поля излучения и активных атомов со своими резервуарами является слабым и может быть учтено по теории возмущений, как это делалось в разделе 7.3.2. Фактически наше предположение означает, что соответствующие времена релаксации поля (г >) и атомов (г ) достаточно велики, т. е. Гу>а о > 1 и ГдПо > 1- Для реальных лазеров с очень высокой добротностью резонаторов эти условия всегда выполняются. [c.130]

Тот факт, что состояние полевой моды может быть описано только матрицей плотности, а не вектором состояния, связан с отсутствием процедуры измерения для атома после взаимодействия, то есть с отсутствием измерения для резервуара. Даже если бы все инжектируемые атомы были в возбуждённом (или в основном) состоянии, мы, всё эавно, должны были бы прибегнуть к формализму матрицы плотности. [c.564]

Для обеззараживания сточных вод может быть использован озон, являющийся одним из наиболее сильных окислителей. Обеззараживающее действие озона основано на его высокой окислительной способности, объясняющейся легкостью отдачи им активного атома кислорода. Окислительно-восстановительный потенциал озона 1,9 в, хлора 1,36 в, кислорода 1,23 в. Озоновоздушная смесь, полученная в озонаторе, взаимодействует с водой в контактных резервуарах. Полнота использования озона зависит от степени диспергирования озонированного воздуха в воде. Наиболее полное использование озона достигается при диспергировании воздуха фильтросами, пористыми трубами и эжекторами. [c.353]

Фенольные смолы. Реакция формальдегида с фенолом приводит к получению ряда смол, которые в сочетании с другими смолами или высыхающими маслами находят применение в защитных покрытиях. Производится два основных типа фенольных смол — новолачные и резольные. Новолаки представляют собой низкомолекулярные линейные продукты конденсации формальдегида и фенолов с алкильными заместителями в пара-положении. Если алкильный заместитель содержит четыре или более углеродных атомов, смола способна растворяться в маслах. Резолы являются продуктами реакции незамещенных фенолов с формальдегидом. Поскольку в этом случае реакция может протекать как в пара- так и в мета-положения фенольного кольца, молекулы резолов очень разветвлены и по мере протекания, реакции могут превращаться в жесткие стеклоподобные продукты. Фенольные смолы обычно повышают химическую стойкость композиций, в которых они используются. Они всегда применяются в комбинации с другими пленкообразующими. При этом фенольный компонент может либо прореагировать с другим пленкообразовате-лем, либо просто образовать с ним смесь. Так, фенольная смола (например, новолак) после взаимодействия с канифолью или с ее эфиром может быть затем смешана с полимеризованным высыхающим маслом полученное связующее пригодно для грунтовок в строительстве, либо в непигментированном виде в масляных лаках. Композиции на основе фенольных смол находят применение там, где требуется химическая стойкость, например, для защиты трубопроводов и резервуаров. [c.19]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...