Цилиндрическое тело любого поперечного сечения

Теоретические основы аналогии. Рассмотрим двумерное распределение температуры в цилиндрическом теле произвольного поперечного сечения, считая, что температура остается постоянной вдоль любой прямой линии, параллельной образующей цилиндра. Пусть существует стационарное состояние (температура не изменяется со временем) и пусть вдоль контура температура распределена произвольным образом. Материал считается упругим. Распределение температуры в плоскости поперечного сечения, параллельного координатным осям х, у (фиг. 11.17), должно удовлетворять уравнению Лапласа [10] [c.345]

Отнесем тело к декартовой прямоугольной системе координат х, у, г), причем будем считать, что его температура не зависит от координаты Z. Тогда в неограниченном пространстве имеет место плоское температурное поле. Последнее возможно также в цилиндрических телах произвольной длины, в том числе и в тонких пластинах, торцевые поверхности которых теплоизолированы, а граничные условия на цилиндрических поверхностях одинаковы в любом поперечном сечении. При этом стационарное температурное поле Т (х, у) будет удовлетворять в области 5 поперечного сечения тела уравнению Лапласа (см., например, [116], с. 16) [c.220]

Важность управления распределением деления проистекает из необходимости повысить характеристики реактора до максимума, чтобы получить работоспособную ракетную силовую установку. Наиболее экономичным и компактным теплообменником является такой, в котором каждый сегмент активной зоны реактора, перпендикулярный к омывающему потоку рабочего тела, работает при одной и той же температуре и передает рабочему телу столько тепла, сколько любой другой геометрически подобный сегмент. В теплообменниках, где поток рабочего тела является неравномерным, распределение деления также должно быть неравномерным в направлении, перпендикулярном к потоку. Таким образом, для цилиндрической активной зоны, омываемой осевым потоком рабочего тела, плотность деления должна быть плоской в любом поперечном сечении. Можно показать, что вес отражателя, необходимого для получения плоского распределения деления при равномерной загрузке реактора, оказывается слишком большим с точки зрения стандарт- [c.522]

Преимущество формулы (1-25) заключается в том, что по ней можно также приближенно рассчитать теплопроводность ряда тел неправильной геометрической формы, например теплопроводность плоской стенки, у которой Fi Fz, т. е. когда поперечное сечение теплового потока в ней представляет собой переменную величину, теплопроводность любых цилиндрических сечений, ограниченных [c.24]

Другой случай — плоской деформации — приближенно реализуется в длинном цилиндрическом теле (рис. 33), если все силы направлены перпендикулярно его оси и одинаковы в любом его поперечном сечении. В таком случае [c.55]

Анализируя доказательство, нетрудно заметить, ч"то онЪ справедливо для конечного поперечного сечения S любой связности, при наличии угловых точек на контуре сечения, а также в кусочно-однородном случае, когда стержень составлен из призматических (цилиндрических) тел, сделанных из различных материалов и спаянных между собой вдоль боковых поверхностей. [c.71]

На самом деле — ив этом характерная особенность теории пограничного слоя — при больших значениях числа Roo распределение давлений в любых точках поперечного сечения пограничного слоя, в том числе и на поверхности обтекаемого тела, совпадает с распределением давлений на внешней границе пограничного слоя, где происходит смыкание пограничного слоя с внешним потенциальным потоком это распределение давлений р — р(х) предполагается заданным, определенным заранее путем решения задачи о потенциальном обтекании или измеренным экспериментально при помощи дренажных отверстий, расположенных на поверхности обтекаемого цилиндрического тела. [c.530]

Цилиндрическое тело (рис. 7) скручивается силами, приложенными по концевым поперечным сечениям. Обозначить напряжения в любой точке к [c.15]

Решив интегральное уравнение и определив функцию Ф (5), можно воспользоваться формулой Кирхгофа для вычисления поля в любой точке пространства. Методы решения интегральных уравнений приведены, например, в книгах [30], [61], [63]. В 7 путем использования интегрального уравнения получено решение задачи дифракции на цилиндрическом теле с произвольной ( рмой поперечного сечения. В качестве примера далее рассматривается дифракция звука на прямоугольном брусе. [c.39]

Цилиндрическое тело любого поперечного сечения нзгнб 248, 315 кручение 256 растяжение 2 13, 244. [c.451]

Ранее [1] был доказан следующий общий результат (принщш Сен-Ве-нана) для цилиндрических или призматических тел любого поперечного сечения (с ооью, параллельной оси Xi в данном случае) собственные числа X любой корректной однородной задачи статической теории упругости удовлетворяют следующему строгому неравенству [c.197]

При увеличении волнового размера ka диаграмма направленности вытягивается вперед в направлении ф = О и появляется длинный и узкий лепесток, который называется тенеобразующим (см. 24, рис. 56). Фаза рассеянной волны в направлениях, близких к лучу Ф = О, оказывается противоположной фазе падающей волны. Поэтому амплитуда полного поля за цилиндром резко уменьшается и возникает зона тени. Ширину тенеобразующего лепестка можно получить из следующих простых соображений. При больших волновых размерах цилиндра можно воспользоваться приближением Кирхгофа ( 8). Будем считать, что распределение звукового поля за цилиндром в плоскости АА (см. 24, рис. 58) представляет собой ступенчатую функцию 1, причем вне зоны геометрической тени звуковое давление равно давлению в падающей звуковой волне. Это распределение можно представить как результат суперпозиции падающей плоской волны 2 и отрицательного поля на участке ВВ. Излучение поршня ВВ и дает тенеобразующий лепесток. Полуширина этого лепестка фо (т. е. угловое расстояние от максимума до первого нуля) будет определяться выражением sin фо = X/d (d = 2а). Заметим, что это положение имеет место для цилиндрического тела с поперечным сечением любой формы, если размеры сечения велики по сравнению с длиной звуковой волны. [c.129]

Пусть призматическое тело ограничено несколькими цилиндрическими поверхностями, оси которых параллельны. Любое поперечное сечение такого бруса представляет собою многосвязную область. В этом рлучае граничные условия (7.11) примут вид [c.179]

Пусть матрица представляет собой цилиндрическое или призматическое тело произвольного поперечного сечения, содержащее в се любое число прямолинейных волокон различной конечной длины, параллельных образующей цилиндра и 0СИХ3. В каждом поперечном сечении цилиндра зада-н )1 усилие и момент, равные соответствующим усилию и моменту, приложенным на бесконечности боковая поверхность цилиндра считается свободной от внешних нагрузок. [c.202]

Преимущество формулы (1-25) заключается в том, что по ней можно также приближенно рассчитатьтеплопро-водность ряда тел неправильной геометрической формы, например теплопроводность плоской стенки, у которой т. е. когда поперечное сечение в направлении теплового потока представляет собой переменную величину, теплопроводность любых цилиндрических сечений, ограниченных плавными кривыми, теплопроводность всяких замкнутых тел, у которых все три линейных размера между собой близки. [c.26]

Такая закономерность изменения формы поперечных сечений тела при осадке была замечена еще С. Зоббе (1908 г.), который предложил принцип наименьшего периметра. Этот фшщип. можно сформулировать так любая форма поперечного сечения призматического или цилиндрического тела при осадке его в пластическом состоянии с наличием контактного трения стремится принять форму, имеюи ую при данной плош,ади наименьший периметр, т. е. в пределе стремится к кругу. [c.165]

Пластиной называется тело, ограниченное двумя плоскостями Z = h и цилиндрической поверхностью, образующие которой параллельны оси z. В плоскости z = О, называемой срединной плоскостью, выбираются произвольным образом координаты Ха (а = 1,2). Предполагается, что размеры пластины в плане значительно больше, чем толщина 2h (рис. 12.4.1). Так же, как в 2.1, где речь шла о стержнях, будем принимать за 1[аимень-ший поперечный размер наименьшее расстояние между касательными к контуру пластины. Под контуром пластины понимается контур сечения цилиндрической поверхностью плоскости Z = 0. Так же, как теория изгиба балок, теория пластин может быть построена при помощи любого из вариационных принципов. Если при выводе уравнения изгиба мы отправлялись от вариационного принципа Лагранжа, то здесь мы примем за основу вариационный принцип Рейснера (не в силу каких-то его преимуществ, а для иллюстрации метода). Дело в том, что в физически нелинейной теории пластин, изготов- Рис. 12.4.1 ленных из нелинейно-упругого или пластического материала, реализация вычислений на основе принципа Лагранжа приводит к очень большим трудностям, тогда как принцип Рейснера позволяет получить приближенное решение задачи относительно просто. [c.395]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...